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《高弹联轴节轴系在简谐激励下非线性振动的稳态解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、年月噪声与振动控制第期高弹联轴节轴系在简谐激励下非线性振动的稳态解‘王杰赵玫上海交通大学振动、冲击、噪声研究所摘要本文研究了具有非线性迟滞特性恢复力高弹性联轴器轴系在简谐激励下求解非线性振动稳定周期解的问题,建立了该转子轴系的数学模型,并采用增量谐波平衡法从理论上导出了求解轴系在简谐激励下的非线性振动稳定周期解的一种迭代算法。最后利用该算法分析了钢丝绳高弹性联轴节轴系在简谐激励下的非线性振动的稳定周期解,并讨论非线性迟滞恢复力对轴系非线性振动的影响。关健词高弹联轴节,简谐激励,稳定性,增量谐波平衡法振、减,、、,振效果并且具有阻尼大抗高温耐腐蚀己鑫,二二。等优点川川
2、甲然而在主机和推进轴系之间引,,为了保证船用主机采用浮筏安装时推进入具有滞后非线性恢复力的弹性元件后轴系轴二,系与主机出现较大的径向和轴向偏差条件下在稳态运行状态下能否正常工作其稳态解如,,。轴系仍能正常工作从而在主机与传动轴系之何需要作进一步的研究间采用高弹性联轴节来传递功率。而采用绞合数学方程的钢丝绳隔振器为弹性元件的高弹性联轴节则具有较高的承载能力,丰富的非线性特性的隔具有钢丝绳高弹性联轴器轴系简图如图所示。其中,是主机与联轴节内圈的质量,,之和是轴系与均质圆盘的质量是联轴节的外圈质量。假设钢丝绳联轴节各向同性。为了把精力集中于研究钢丝绳高弹联轴节迟滞非线性恢
3、复力对系统的,影响本计算模型只考虑系统的横向振动,并将轴系简化为集中质量参数系统,浮筏用等效线性刚度和阻尼表示。为,了便于分析可把系统分成由轴系两自由度简支梁系统和主机单自由度质量块弹簧系统两部分,中间通过钢丝绳高弹联轴节来联接,如图所示。于是可得钢丝绳高弹联轴节轴系的运动微分方程。,一,一乡乡勿无。。从夕夕无少几。夕气气一十图轴系简图、国家教委博士点专项基金资助项目高弹联轴节轴系在简谐激励下非线性振动的稳态解,,,,,。,式中截一一为轴系的刚度矩阵是误差向量当过和叭为准确解时其值为一,,,。为外部激励为钢丝绳高弹联轴零,。,节的恢复力其表示式为川为此把和△展开成付
4、里叶级数于是二一。,,‘,,其中了一万‘一⋯匆产乙。,是由和组成则由付氏几一,系数组成闭对于本系统而言上式中的为将和两式代入式并用一一,过程则一”丁,,“‘、,《“叭‘“考虑式代入方程组后取并令“一△匆‘····一一“‘。仁一‘田田、,〕峋一一整理后将其写成矩阵形式表达为几暇汾护一经整理可得到以△和△。表示的线性方程令无量,纲时间叭并令组·,、,、,‘功△一△田万二,气工夕气尹万三‘‘环“其中于是对于系统的运动微分方程可写为兀。一斌刃叭亡兀,兀。扩喝十‘奋犷一,灭一万一叫刃叭兀兀不失一般性方程也同样适用于其它类型的。。叭具有迟滞恢复力弹性元件的轴系。,,,··,··
5、,分别为感迭代算法··,·。·,。,在区间幻积分而得的矩阵川由于式是非线性方程组含有三次刚,,式是一个线性方程组其未知量的数度并且阻尼和刚度系数是隐含有时间的函,,,目比方程多一个因此求解时必须人为选定其数为了提高求解效率本文采用增量谐波平衡。△。。中一个增量为控制增量一般可选作为控〕法,。。,制增量则其它增量可从求解下列方程得到和。令表示振动过程中的某一状态兀、乙一天则其邻近的状态可以表示为增量的形式,,。求得△后由表达式可求得△再由表一匆,二田叭△。达式求得新状态的从而可求得新的。。将,并略去高阶项,和于是又可由式求得△这一过程称上式代入式矩阵方程组为迭代过程。
6、迭代过程一直进行下去,直到误差便得到矩阵形式的增量方程碗材药叭两十匆十匆向量小于预先规定的误差值时迭代过程结。。。一一如云场奋束此时可近似认为豆一上述这一人为给出△。值而使。获得增量其中。。。。。。。,一碗。嗬的过程称为增量过程类似地我们也可场以把振幅—△一作增量为控制增量进行上述过年月噪声与振动控制第期程。因此反复交替应用增量、迭代即可求得钢丝们。一,绳高弹联轴节轴系非线性振动的稳态周期解算例现取,一⋯二一·质量。的偏心为。系统的钢丝绳高弹联轴节的恢复力为频率。七,“,一犬田其中·以。与功一幻旧一书叭时州一一一“一粤瞩一睡︾图,和的频幅图一一,一‘片频率·,。一。
7、,。这里刚度的单位是,千牛毫米即旧叼助阻尼力的单位是千牛秒毫米,即。一时,,通过计算机编程计算得到和网仔紧‘仁︸厂的频幅图,如图的和。似助公川匕,,,当时和的频幅图如图的和。讨论。,由以上的计算可从频幅图上看出当增大频率,,时和的振幅反而减小这是因为当图一,和。的频幅下转第页图高强度小尺度紊流进气条件下低速轴流风机噪声的试验研究声源。,参考文献在试验的高强度小尺度的紊流条件,下,紊流〕强度对噪声的影响远大子紊流尺度的,,,影响。保持紊流强度不变。紊流尺度由一变化为,总声级的变化仅为,而〕,,,,,紊流度从变化到时总声级增加亡。,了因此对于后置汽车冷却风扇降低紊,
