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《建筑物人员疏散逃生速度的数学模型之我见》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第35卷第2期武汉大学学报(工学版)Vol.35No.22002年4月EngineeringJournalofWuhanUniversityApr.2002文章编号:1006-155X(2002)02-066-05建筑物人员疏散逃生速度的数学模型1231陆君安,方正,卢兆明,赵春梅(11武汉大学数学与统计学院,湖北武汉430072;21武汉大学土木工程学院,湖北武汉430072;31香港城市大学建筑系)摘要:从人员在建筑物紧急疏散时同前后及左右人员拥挤对人员启动加速度的影响机理出发,建立了人员疏
2、散动力学方程,并推导出人员在拥挤环境下的移动速度公式,得到人员移动速度与人员拥挤密度呈对数的关系,与前人观测数据基本吻合.通过拟合分析表明前后人员的影响远大于侧向.关键词:建筑疏散;机理;数学模型;拟合中图分类号:TU12,TB11文献标识码:A随着高层建筑的不断增多以及现有建筑的逐度、人群拥挤程度等;个人特征主要包括如性别、年步老化,各种事故隐患也在不断增多,特别是建筑龄、体力、反应等;其次个人经历、所受教育、文化传物火灾时有发生.火灾中由于人员不能及时疏散被统及生活经验等对逃生也具有一定的影
3、响.考虑到烟气窒息情况十分突出,所造成的生命财产损失十人群的一般特性,同时在人群中个人因素受周围人分巨大,如洛阳发生的11.25特大火灾由于疏散通员的制约,控制人群中人员移动主要反映在人群拥道的阻塞而导致人员烟气中毒或窒息死亡.人们在挤程度对移动速度的影响,其中拥挤程度用人员密对建筑物的火灾安全设计及评估过程中,不得不慎度来量化,即单位面积上占据的人数、移动速度用重考虑建筑物的紧急避难问题.过去人们对于建筑单位时间前进距离来量化.此外,对于建筑物通道、物人员疏散主要是进行一些描述及访问性研究,随
4、出口等还考虑单位宽度所通过的人数(即人流流着现代建筑复杂及智能化程度的提高,对于火灾安量).它们之间存在如下关系:全的分析仅停留在定性分析已远不能满足要求,特人流流量=人流速度×人流密度×通道宽度别是近年来以计算机技术为基础的各种研究手段通常情况下,人流密度越大,人与人之间的距如:数字摄像、计算机仿真、虚拟现实技术引入,对离越小,人员移动越缓慢;反之密度越小,人员移动于疏散过程的许多特征量的具体量化及各特征量越快.过去对于这些参数的研究主要是通过现场观之间关系的分析越来越引起火灾科学家和有关部测
5、和录像记录两种手段进行.到目前为止,已积累[1]门的重视.了大量的观测数据,其中,比较典型的有前苏联的[3]PredtechenskiiMilinskii,美国的Fruin,Maclennan1人员疏散的基本特征量及其观测[4][5]&Nelson,英国的Smith,日本的Ando,加拿大的成果[6]Paul等人.P.A.Thompson经过整理得到如图1一般而言,人员在建筑物中的疏散主要涉及到的一组人流密度-人流速度关系曲线.总体而言,建筑物结构布置、灾害环境、个人身体状况、教育经人员紧急疏散
6、逃生速度的制约因素很多,不同环境[2]验四种因素共同作用.灾害环境指如火灾烟气浓不同的观测结果均存在一定差别.收稿日期:2001-06-12作者简介:陆君安(1945-),男,浙江宁波人,教授,博士生导师,主要从事混沌控制与同步以及复杂系统建模与计算的研究与教学.基金项目:香港政府研究局资助项目(GrantNo.1112/99E).第2期陆君安等:建筑物人员疏散逃生速度的数学模型67图1人口密度与行走速度的关系根据密度和人流流量的大量观测数据,许多人受到阻尼力大小为fj>0.都对这些数据进行过分
7、析整理,如Nelson等人分析设第j个人的质量为Mj,人对拥挤情况变化能2整理认为当人口密度小于0.54人/m时,人们可即时作出反应,根据Newton第二定律,得到22以自由活动;当人口密度超过3.8人/m时,则移dxjdxjdxj-1-Mj2=A(-)/动较困难,在0.54到3.8之间他认为密度和人员dtdtdt[4]
8、x移动速度是符合直线关系的.对于人员密度较大j(t)-xj-1(t)
9、+fj(1)时显然不十分合理.同时也有人将密度与移动速度其中,A为正常数.如果逃生者共有N个,j=2,3,
10、关系拟合成指数关系或三角函数关系.但尚未见到⋯,N.式(1)为N-1个二阶常微分方程组,未知函从动力学分析寻找它们之间的关系.数为xj,j=2,3,⋯,N.我们称式(1)为平面上的逃生疏散动力学方程组.2人员逃生速度的动力学分析3稳定疏散逃生的速度模型在疏散逃生群体中,对于某一人的逃生速度受到前后拥挤和左右拥挤两方面的影响.由于疏散速度与人员密度(拥挤状况)有着直(1)前后拥挤的影响:考虑第j个人t时刻位置接关系.当逃生人员拥挤时,逃生速度下降.因而逃为xj(t),坐标起点取在出口处,xj-1(
