Origin软件公式拟合法计算乙醇水溶液的表面吸附量及乙醇分子的横截面积

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1、第15卷第2期江苏技术师范学院学报（自然科学版）Vol.15,No.22009年6月JOURNALOFJIANGSUTEACHERSUNIVERSITYOFTECHNOLOGY（NaturalScienceEdition）Jun.,2009Origin软件公式拟合法计算乙醇水溶液的表面吸附量及乙醇分子的横截面积陈旭红，张勤（江苏技术师范学院化学化工学院，江苏常州213001）摘要：通过查阅乙醇-水溶液的质量分数ω和对应的表面张力σ的文献值，用Origin软件计算机拟合σ-c曲线关系式，确定最合适的解析式。

2、用此方程带入实验数据来求导，求出dσ/dc）T，再根据吉布斯吸附公式计算各浓度的表面吸附量Γ，求得的乙醇分子的横截面积与文献值很接近。关键词:解析式；乙醇水溶液；表面张力；表面吸附量中图分类号：TP317文献标识码：B文章编号：1674-2222（2009）02-0011-030引言在一定温度下，用最大气泡法测定浓度c(mol/L)的乙醇水溶液的表面张力σ（N/m），手工绘画σ-c曲线，求出曲线上的各点切线的斜率（dσ/dc）T，然后根据吉布斯吸附公式Γ=-c/RT·（dσ/dc）T计算各点所对应的各浓度

3、的表面吸附量Γ。由于手工作图法的误差比较大，最后的结果与文献值相差很大。有报道用测得的实验数据来拟合溶液表面张力σ与浓度c的解析式，由σ与c的关系式求出（dσ/dc）T，再带入吉布斯吸附方程式计算表面吸附量Γ。本文探讨另外一种求解表面吸附量的方法。通过查阅乙醇-水溶液的质量分数ω和对应的表面张力σ的文献值，用Origin软件计算机拟合文献值的σ-c曲线关系式，确定最合适的解析式，带入实验数据到此解析式求出（dσ/dc）T，用吉布斯吸附公表1学生实验得到的一组乙醇溶液浓度式计算各浓度的表面吸附量Γ，由此求得

4、的Γ随c的变化规律与文c和表面张力σ的实验数据Tab.1Theexperimentdatumaboutaseries献值吻合，求得的乙醇分子横截面积的结果与文献值很接近。这种ofconcentrationandsurfacetensionof计算方法还未见报道。ethanol-aqueoussolutioncollectedbystudentsc/mol-1-3-1·Lσ/10N·m1作图法求算表面吸附量和乙醇分子的横截面积0.7656.921.4655.87[1，2]在25℃的温度条件下，按照教材最大气

5、泡法测不同浓度c的2.4649.65乙醇溶液的表面张力σ值，得到以下实验数据，见表1。3.4645.01用手工绘制σ-c曲线，在曲线上对应的浓度点上求切线的斜率4.5539.83（dσ/dc），最后求出乙醇分子的横截面积S=8.3×10-19m2。而直链醇5.1635.87T[1]-19-1926.5634.58的横截面积文献值为：2.4×10~2.9×10m。由此也说明，作图法7.5029.90误差很大。收稿日期:2009-03-05;修回日期:2009-03-21作者简介：陈旭红（1964-），女，河

6、南新乡人，高级实验师。12江苏技术师范学院学报（自然科学版）第15卷2根据乙醇水溶液的ω-σ文献值，用Origin软件计算机拟合σ-c曲线方程[1]查阅乙醇水溶液的ω-σ文献值，列于表2（把ω换算为c）。[3-5]由文献值的数据通过Origin软件的公式拟合得到σ-c曲线方程式。图1，图2，图3是σ-c曲线的三种曲线解析式的示意图。222取置信度为0.01,查相关系数检验表，这三个关系式的相关系数R都符合，而且，R3＞R1＞R2。故选用关系式y=A1×exp(-x/t1)+y0。取几个浓度点，代入选用的公

7、式，由Gibbs吸附方程式和Langmuir吸附方程式求算（dσ/dc）T，Γ和c/Γ，得到表3数据。由表3作图得到一条直线，见图4。2-1-192直线的斜率k=1/Γ∞=143.167m·mol。由此得到乙醇分子横截面积S=2.4×10m。这一结果与文献值很接近。表2乙醇水溶液的质量分数ω与表面张力σ的文献值表3由Origin公式拟合得到的解析式代入实验数据得到的Tab.2Theliteraturedataofqualityratio相应的数据andsurfacetensionaboutTab.3The

8、correspondingdatumobtainedbysubstitutingtheethanol-aqueoussolutionexperimentaldatuminfittinganalyticalformulabyOriginω/%c/mol·L-1σ/10-3N·m-1c/mol·L-1dσ/dc/10-3N·m2·mol-1Γ/mol·m-2c/Γ/m-12.720.5960.790.80-9.390.002933