水源二2014-2015年九年级上学期期中数学试题及答案

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1、学校班级姓名（考试时间：120分钟，试卷满分：150分）一、选择题(每题3分，共24分）题号xkb1.com12345678答案1．方程(x-1)(x+2)=0的两根分别为A.＝1，＝-2B.＝1，＝2C.＝－1，＝－2D.＝-1，＝22．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是3．抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是A.直线x＝B.y轴C.直线x＝2D.直线x＝－4．已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值是　A．1B．－1C．D.5．为解决群众看病贵的问题，有关部

2、门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是A.289（1-x）2=256B.256（1-x）2=289C.289（1-2x）=256D.256（1-2x）=2896．二次函数y=x2-4x+5的最小值是A．-1,B．1,C．3,D．57．如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA、OB．若∠ABC=70°，则∠A等于A．15°B．30°C．20°D．70°8．如图，抛物线的对称轴为直线．下列结论中，正确的是A．

3、a＜0B．当时，y随x的增大而增大C．D．当时，y的最小值是二、填空题（每小题3分，共24分.）9．若关于的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是_____．10．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，若∠AOB＝100°，则∠ABD＝．11.设抛物线y=x2+4x-k的顶点在x轴上，则k的值为.12．若点P的坐标为(x＋1，y－1)，其关于原点对称的点P′的坐标为(－3，－5)，则(x，y)为．13.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为．14．把抛

4、物线向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线．15．当宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为cm．16．如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线与y轴的交点，点B是这条抛物线上另一点.且AB//x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为.三、解答下列各题（共102分）17.运用适当的方法解方程（共16分）（1）（2）（3）（4）（x+8）（x+1）=-12xkb118.（8分）如图，点A、B的坐标分别为（0，0）、（4，0），

5、将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90º得到△AB′C′．（1）画出△AB′C′；（2）写出点C′的坐标.19.（8分）已知a，b是一元二次方程x2+2014x+9=0的两个根，求（a2+2013a+8）（b2+2015b+10）的值。xkb1.com20．（8分）已知：二次函数的图象经过点．（1）求二次函数的解析式；（2）求二次函数的图象与x轴的交点坐标；（3）将（1）中求得的函数解析式用配方法化成的形式．21.（10分）学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD已知矩形广场地面的长为100

6、米，宽为80米.图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖.（1）要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，则矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？（2）如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元，铺绿色地面砖的费用为每平方米20元.当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺广场地面的总费用最少？最少费用是多少？www.xkb1.com22.（8分）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体

7、(看成一个点)的路线是抛物线，已知起跳点A距地面的高度为1米，弹跳的最大高度距地面4.75米，距起跳点A的水平距离为2.5米，建立如图所示的平面直角坐标系，(1)求演员身体运行路线的抛物线的解析式？(2)已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？说明理由．学校班级姓名23.（10分）如图，点B在的直径AC的延长线上，点D在上，AD=DB，∠B=30°，若的半径为4。（1）求证：BD是的切线；（2）求CB的长．xkb1.com24.（10分）某衬衣店将

8、进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件.(1)写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式。(2)当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润。(3)衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下，使月销售利润达到10000元，销售价应定为多少？(4)当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润。25.（12分）如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD