遗传演化建模方法研究Ξ

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1、第22卷第4期西南石油学院学报Vol.22No.42000年11月JournalofSouthwestPetroleumInstituteNov2000文章编号:1000-2634(2000)04-0073-03X遗传演化建模方法研究111123陈伟,李允,段永刚,黎明,唐炳军,杨应奎(1.西南石油学院,四川南充637001;2.胜利油田孤东采油厂;31青海石油局生产运行处)摘要:根据观测数据建模,首先需要确定模型的结构,其后才是估计模型参数,而模型结构的确定是建模过程中最困难的阶段。遗传演化建模根据

2、生物遗传机制,随机构造一组模型表达式,应用简单的基因复制、杂交和变异算子进行模型结构调整,同时进行非线性优化估计模型参数,从而得到一组优化的模型。遗传演化建模能够获得简单的显式表达式,在内插和外推特性上比人工神经网络建模方法更优越。关键词:演化计算;遗传算法;自适应建模;结构;优化中图分类号:TB115文献标识码:A型。引言在科学研究和工程技术等方面,有大量的问题1演化建模的模型表示需要建立相应的数学模型,描述一个抽象系统的输入输出关系。对于复杂问题在很多情况下我们无法函数表达式由运算符、变量、常量组

3、成,这里假从机理方面分析,只能根据观测数据建模;另外对于设函数表达式只包含7种计算类型(表1),从演化过某些问题,直接在工程领域应用机理模型,计算量庞程对模型结构操作方面考虑,采用二叉树结构表示大而难以满足实时性要求,也需要对机理模型的计模型函数表达式更方便[5],如图1所示,二叉树结构算结果再建模,以获得简单快速的非机理模型。能够直观反映和控制表达式的层次,同时又能直接根据观测数据建模,首先需要确定模型的结构,维持表达式的合法性。二叉树节点结构定义见表这是建模过程最困难的阶段,其后才是估计模型参2,

4、节点指针类型定义见表3。数。传统的建模过程中,模型结构确定依赖于个人的经验和艺术,特别是在多参数条件下数据空间呈超曲面状,往往超出人的想象能力,选择一个合理的表达式结构十分困难;尽管人工神经网络方法建模过程简单,但却无法保证训练所得的网络模型具有良好的内插和外推特性,也无法获得简单的显式表达式。因此,开展自动建模新方法及软件工具研究非常必要。生物进化过程是生物体遗传基因的最优环境适应过程,遗传算法(GA)正是一种模拟生物进化过程图1表达式的二叉树表示的高度并行、随机、自适应最优化搜索算法,其本身将变量

5、表x1,x2,⋯,xn和常量表c1,c2,⋯,cm[1～4]属于组合优化算法。遗传演化建模根据生物遗从二叉树中分离出来,通过节点指针关联变量和常传机制,随机构造一组模型表达式,通过简单的基因量,这种组织方式既能在结构修改时维持变量引用复制、杂交和变异算子进行模型结构调整,同时进行和常量引用的一致性,又能支持模型参数估计过程。非线性回归估计模型参数,从而得到一组优化的模X收稿日期:2000-05-06作者简介:陈伟(1965-),男(汉族),四川宜宾人,讲师,硕士,从事试井分析理论、人工智能、计算机专业

6、教学科研。74西南石油学院学报2000年表1计算类型311复制算子类型+-3/^Exp()Log()复制算子将群体中的个体按与其适应值高低成计算加减乘除指数指数对数比例的概率,复制到新群体中,采用转盘选择法实现。表2二叉树节点结构312杂交算子计算类型对复制后的当前群体,杂交算子按一定概率Pc左指针类型右指针类型在新群体中随机择两个个体,分别随机选择一节点左指针右指针作为杂交点,交换杂交点以下的子树产生两个新个体。限制二叉树的深度能够避免产生过于复杂的模表3节点指针类型型,杂交点的选择需要满足产生新个

7、体的二叉树深类型对象0变量度小于设定的最大深度。1常量3.3变异算子2节点(子式)对杂交后的当前群体,变异算子以概率Pm随机选择一个体,在二叉树中随机地选择一个节点作为变异点,则等概率地执行下述三种遗传操作之一:2演化模型的适应值定义(1)删除以变异点为根结点的子树(称为变异子树),并在变异点插入一个随机生成的子树;演化建模的目标是期望得到数据拟合误差小、(2)交换变异点的左子树和右子树;表达式结构简单的模型,评价模型个体的目标函数(3)化简变异子树,将变异点处的子式改变为定义需要考虑拟合误差和结构复

8、杂性两方面的因变量或常量,即删除以变异点为根结点的子树,将指素,这里定义模型个体的目标函数为:向变异点的指针改变为指向变量或常量。n2Ek=w×Nk,node×∑[yi-fk(Xi,ak)](1)i=1其中,w是一常数(0