强噪声下三轴磁力计正交及增益误差校正及其测量实验_武立华

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1、第３３卷第１０期物理实验Ｖｏｌ．３３Ｎｏ．１０２０１３年１０月ＰＨＹＳＩＣＳＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴＡＴＩＯＮＯｃｔ．，２０１３櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶强噪声下三轴磁力计正交及增益误差校正及其测量实验武立华，黄玉，赵恩明，刘志海（哈尔滨工程大学理学院理学之光科技创新中心，黑龙江哈尔滨１５０００１）摘要：提出了适用于强测量噪声情况下的三轴磁力计正交及增益误差建模及校正方法，详细推导了磁力计测量误差模型，给出了误差参量辨识及校正算法，仿真证明了在强噪声情况下算法仍具有良好的收敛性，给出了不同信噪比

2、条件下误差校正精度与采样点个数的关系，证实了算法能应用在磁力计测量噪声较强场合，并将其实现地磁场强度测量实验，获得了令人满意的结果．关键词：三轴磁力计；误差校正；辨识；最优估计；水下定位中图分类号：ＴＰ２７３文献标识码：Ａ文章编号：１００５－４６４２（２０１３）１０－００３０－０６到的当σ＞１％时，坐标系变换误差精度得不到保１引言证．另外，文献［９］中定义的变换误差指标不是直磁力计的三轴非正交及轴间增益不一致是影接反映轴间非正交误差角与轴间增益偏差，不便［１］响磁场测量精度的主要因素之一，为提高三轴从仿真结果得出误差校正效果．为此，我们重新磁力计的测量精度，人

3、们在误差建模与校正方法建立三轴磁力计的误差模型，避免出现二阶小量上进行了一些有益的尝试．Ｌａｓｓａｈｎ等分析了三的估计参量，提高了强噪声下的误差校正精度．轴磁传感器的误差，并分别用激光干涉仪及三轴为直接表达磁力计误差校正效果，重新定义了指［２］正交励磁线圈对传感器阵列进行了标定实验；标函数，通过仿真评估算法性能，与文献［９］的结Ｋｒｉｓｈａｎ等提出对４个旋转航天器上的磁力计阵果进行对比．最后，将校正算法应用于地磁场测［３］列进行在轨标定方法，并进行仿真实验．胡海量实验．滨等采用共轭次梯度法对三轴磁传感器的非理想［４］２三轴磁力计误差模型正交误差进行了校正；林春

4、生等提出了三轴磁力计的正交变换、灵敏度一致性及消除零点漂移如图１所示，设磁力计的３个非正交轴分别［５］的方法并进行了实验验证；吴德会等分别提出为ＯＸ′，ＯＹ′和ＯＺ′，其输出信号分别为Ｂ′Ｘ，Ｂ′Ｙ基于支持向量回归机和基于函数链接神经网络的和Ｂ′Ｚ．设与磁力计对应的理想正交系三轴分别三轴磁力计误差校正方法，并用实际地磁场数据为ＯＸ，ＯＹ和ＯＺ轴，被测磁场在其上的分量分［６－７］进行了验证．但这些方法未考虑磁力计测量别为ＢＸ，ＢＹ和ＢＺ．为误差建模的简洁，不妨使［８］噪声或采用噪声低的磁力计，而且算法较复杂．近年来，温强等提出了基于误差参量最优估计方法的三轴传感

5、器轴间正交误差及增益偏差校正算［８］法，但由于文中误差角β→π／２，α→０和γ→０，待估计的参量ａ４＝－ｋ１ｃｏｔβｓｉｎαｓｉｎγ是二阶小量，使在有噪声情况下辨识角度γ的偏差比其他量大上１个量级，而且随着噪声的增加，其辨识偏图１磁力计轴间非正交示意图差越大，磁力计校正效果越差，正如文献［９］中提收稿日期：２０１３－０３－２１基金项目：国家自然科学基金（Ｎｏ．６１００４１３０）；中国博士后科学基金（Ｎｏ．２０１２Ｍ５１１４４６，Ｎｏ．２０１３Ｍ５３０１４５）；中国博士后科学基金（Ｎｏ．２０１３Ｔ６０３４８）；中央高校基础科研业务费资助课题（Ｎｏ．ＨＥＵＣＦ２０

6、１３）作者简介：武立华（１９７９－），女，吉林松原人，哈尔滨工程大学理学院讲师，博士，研究方向为地磁定位及磁传感器．第１０期武立华，等：强噪声下三轴磁力计正交及增益误差校正及其测量实验３１ＯＺ轴与ＯＺ′轴重合，坐标面ＹＯＺ与Ｙ′ＯＺ′共面．由式（１）得设ＯＹ′轴与ＯＹ轴夹角为ψ，ＯＸ′轴与ＸＯＹ面的Ｂ′＝ΓＢ，（２）夹角为θ，ＯＸ′轴在ＸＯＹ面的投影与ＯＸ轴的夹式中，角为φ，即用θ，φ，ψ描述磁力计三轴的非正交．ｃｏｓθｃｏｓφｃｏｓθｓｉｎφｓｉｎθ熿燄设系数ｋＸＺ和ｋＹＺ分别表示以磁力计的Ｚ轴ｋ′ＸＺｋ′ＸＺｋ′ＸＺ增益为标准，磁力计的Ｘ，Ｙ轴的增益偏差．

7、对各Γ＝ｃｏｓψｓｉｎψ，０轴增益归一化后，Ｘ，Ｙ和Ｚ轴的增益分别为ｋ′ＹＺｋ′ＹＺｋ′ＸＺ＝１－ｋＸＺ，ｋ′ＹＺ＝１－ｋＹＺ和１，则磁力计的三轴燀００１燅Ｔ为磁力计实测的磁场矢量，输出分别为Ｂ′＝［Ｂ′ＸＢ′ＹＢ′Ｚ］Ｔ为磁场真实矢量．由式（２）ｃｏｓθｃｏｓφｃｏｓθｓｉｎφｓｉｎθＢ＝［ＢＸＢＹＢＺ］熿燄Ｂ′Ｘｋ′ＸＺｋ′ＸＺｋ′ＸＺＢＸ可得熿燄熿燄－１Ｂ′Ｙ＝ｃｏｓψｓｉｎψＢＹ．Ｂ＝ΓＢ′，（３）０燀Ｂ′Ｚ燅ｋ′ＹＺｋ′ＹＺ燀ＢＺ燅燀００１燅（１）ｋ′ＸＺｓｅｃθｓｅｃφ－ｋ′ＹＺｔａｎφｓｅｃψｓｅｃθｓｅｃφｓｅｃψ（ｃｏｓθｓｉｎφｓｉｎψ－ｓ

8、ｉｎθｃｏｓψ）熿燄－１Γ＝０ｋ′ＹＺ