对风险决策原则的反思

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1、来源：马军海，天津财经学院99-2000MBA班对风险决策原则的反思——从一个投资案例说起翻开运筹学的教科书，在风险决策一章都会有决策的评判原则。“期望收益最大”或“期望后悔值”最小是被多次强调的。在许多教科书上，仅列举了这两项原则，而且这两项原则在本质上是一致的。仔细想来，这里有一个问题：通常说期望收益与风险是正相关的，为什么在风险决策时把风险忘了？难道人们在决策时为了期望的利益就不顾风险？一个多次投资的案例为了仔细探讨这一问题，我们从MortonDavis《TheartofDecision-Making》（1986）书中举的一个案例讲起。案例原文的缩写如下：Youk

2、nowofaventurethatsucceedshalfthetime.Foreachinvested$1,youmake$1.60thentheventuresucceeds;youlose$1.00whentheventurefails.Youmayinvestasoftenasyoulike;youmayriskasmuchasyouplease.Toavoidthatyouloseallyourmoney,youadoptthefollowingrule:Alwaysinvestexactlyhalfthemoneyinyourpossession.Suppo

3、seyourstartingcapitalwere$1,000,000.Whatistheeffectofcombiningsuchanattractiveinvestmentwiththiscapital-preservingstrategy?Inparticular,doyougainorlosemoneyonaverage?Ifyouinvestedin10,000ventureslikethishowmuchmoneywouldyouhaveonaverage?Howlikelyisitthatyouwillhavelessthanthe$1,000,000wi

4、thwhichyoustartedwhenyour10,000thinvestmentiscompleted?中文大意如下（为方便计，单位用元）：有一风险投资机会，成功和失败的概率都是0.5。你每投资1元，若成功，可以得到1．6元的利润（注：原投资本金仍归还给你）；若失败，则损失1元（注：仅失去投资额）。投资次数和投资额不限。你为了不把钱输光，采取了如下策略：总是拿你所持有的钱的1一半去投资（注：若钱是可以无限可分的，你可以一直投资下去，不会破产）。你开始的资金是一百万元。在如此吸引人的投资环境中运用资本保护的投资策略的结果如何呢？具体说，平均说来你是赢还是输？如果你投

5、资了10000次，平均说来，你最后有多少钱？你有多大的可能在最后所有的钱少于开始的一百万元。争论不休的课堂此案例曾在天津财经学院和东南大学硕士生（包括MBA）《运筹学》课上用过多次，引起同学的热烈争论。大部分学生认为，这一个绝好的投资机会，投资者会发大财。一部分同学找出的依据如下：设某次投资的投资额为b元，其期望收益为E＝0.5*（1.6b）+0.5*(-1)=0.3b>0，投资的期望收益为正。若假设开始有a元资本，第一次投资b=0.5a，利润为0.5a，第一次投资后的期望资本总值为1.15a，即原有资本的1.15倍。第二次投资后的期望资本值为231.15a，第三次投资

6、后的期望资本值为1.15a，┅┅，依次类推，投资10000次后的资本10000期望值为1.15a元（此结论是可以从数学上推导得出的）。这可是个天文数值，只要100看1.15＝1174313＞1,000,000，即投资100次后期望值资本就大于10000亿元。若投资60610000次，期望资本值将大于10元。即使太阳系的每个分子都变成100元的人民币，恐怕也不能凑够这么多钱。在列举了以上理由后，更多的同学赞成这一派的意见，真希望有这样的投资机会。另有一部分同学持怀疑态度。有的是反向思维，觉得老师提出此案例，一定设下了陷阱。也有的想寻找其中的道理。经启发，几个“悲观派”得出

7、如下论据：由于投资的胜率为0.5，在10000次投资中赢和输的次数很可能都接近5000次。由于在赢时，资本值会由a变为1.8a；在输时，资本会从a变为0.5a。根据乘法的结合率，在胜负次数确定的情况下，投资胜负的顺序如何是没有关系的。若假设胜负各5000次，50005000投资10000次后的资本额变为1000000*（1.8）=1000000*(0.9)。为了说明这一数值，180180*180我们只假设投资360次，1000000*（1.8）*（0.5）=1000000(0.9)＝0.0058，只剩下不到1分钱。讨论到这里，“乐观派”的