区间置信结构下的多属性决策问题研究

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1、理论新探区间置信结构下的多属性决策问题研究aab陈春芳，朱传喜，余克弟（南昌大学a.理学院；b.软件学院，南昌330031）摘要：在大量多属性决策问题中，由于环境的不确定性和决策者的认知能力的有限性，决策者不仅很难得出方案的属性值，而且不能准确地确定在同一属性下方案之间的偏好信息。对此类问题，文章利用具有区间置信结构的偏序关系来表示同一属性下方案之间的偏好信息；给出了区间置信结构下的多属性决策方法，并用一个数例说明了该方法的可行性。关键词：区间置信结构；多属性决策；偏预序距离中图分类号：C934文献标识码：A文章编号：1002－6487（2010）06－0

2、026-03在现实生活中存在着许多多属性决策问题，在对该类问R'之间的距离。文献[3]证明了在满足一定的条件下，d(R,R)题的决策过程中，偏好信息的获取是整个决策过程中的重要为一度量，并在假设d(R,R')(R≠R')的最小值为a时，得到如环节。偏好信息的类型依赖于决策环境、决策者能力和意愿，表1的偏预序间的距离。可能是基数形式、序数形式或者混合形式[1]。然而，由于环境表1偏预序间的距离的不确定性和决策者的认知能力的有限性，决策者不仅很难d(·，·)Ai>AkAiAk02a(5/3)aa得出方案的属性值，而且不能准确地确

3、定在同一属性下方案Ai

4、≤Ui≤1(i=1,2,…，n)，则可以用来描述Ω中基本事件相应的概率，称之为n维区间概率，简记为n-PRI。为方便起见，引1预备知识入向量L=(L,L,…，L)T,L=(U,U,…，U)T，则n-PRI又可记为12n12nn-PRI(L,U)。由于本文的需要，下面简单介绍偏预序间的距离[3]和区[4]定义2给定一个n-PRI(L,U)，若存在一组正实数p1,间概率[4]。np2,…，pn且有Σpi=1，Li≤pi≤Ui(i=1,2,…，n)则称n-PRI(L,U)是1.1偏预序间的距离i=1设X={A1，A2，…，Am}为m个方案的集合，G={g1，g2

5、，…，gn}合理的，否则n-PRI(L,U)是不合理的。为n个属性的集合，决策者给出方案集在每个属性下的序数n引理1[4]一个n-PRI(L,U)是合理的，当且仅当ΣLi≤偏好信息。对属性gj(j=1,2,…，n)，任意两个方案Ai和Ak(i≠k)i=1满足下列偏好关系之一[3]：n1≤ΣUi。方案Ai优于方案Ak(Ai>Ak)；方案Ai与方案Ak之间的优i=1劣程度相当(Ai≈Ak)；方案Ak优于方案Ai(Ai,<,=,?}。设偏好关系R,R'

6、∈{>,<,=,?}d(R,R)表示偏好关系R和设A={A1，A2，…，Am}为方案集，G={g1，g2，…，gm}为属性基金项目：国家自然科学基金资助项目（10461007；10761007）；江西省自然科学基金资助项目（2007GZS2051；2008GZS0076）；江西省教育厅科研项目（（2006）8号）；南昌大学校基金资助项目（Z03365）作者简介：陈春芳（1971-），女，江西奉新人，博士，副教授，研究方向：决策分析与非线性分析。朱传喜（1956-），男，博士，教授，研究方向：决策分析与非线性分析。余克弟（1970-），江西奉新人，硕士，讲师

7、，研究方向：软件工程。26统计与决策2010年第6期（总第306期）理论新探集，W={ω1，ω2，…，ωm}为属性的权重向量，其中ωk表示第kξ(>)=0+0.5×2a=0.333，ξ(?)=0+0.5×2a=0.375<

8、系，例下面利用占优关联系数和被占优关联系数定义占优区如：在属性gk