N006基于改进Preisach理论的CT建模研究

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1、基于改进Preisach理论的CT建模研究赵永福1，焦彦军1，李名文1，周定均2（１，华北电力大学河北保定071003；２，呼和浩特供电局，内蒙古，呼和浩特010050）摘要：采用经典Preisach理论建立了可以准确反映铁心非该函数表示处于一对特定的反转场（即正向线性特性的磁滞模型，并根据电流互感器等效电路列写状和反向矫顽力）中的材料磁畴密度。后来，态方程，采用后向欧拉法求解，从而建立了一种新的CTM.Krasnoselskii将这一模型从它的物理思想数字模型。用matlab语言编程并对CT饱和特性进行仿真，中分离出来，用一种纯数学形式来描述，在结果表明该模型

2、可以有效地反映CT铁心的暂态特性。此基础上形成了经典Preisach磁滞模型。其关键词：电流互感器；饱和；磁滞；Preisach理论；状态方基本原理是将磁性物质表示成一组磁偶极子程；仿真的集合，这些磁偶极子都具有图（1）所示的０引言矩形磁滞特性，材料的局部宏观特性被看做电流互感器(CT)是电力系统中广泛用于保护这些磁偶极子磁滞特性的总和。和测量的电流信号传变元件。它能否准确传变一次侧信号波形直接决定了保护的正确动作与否。CT铁心是非线性元件，在电力系统暂态过程中受一次暂态电流幅值增大和非周期分量的影响会出现饱和现象，使二次电流波形失真影响差动保护的正确[]1−3

3、动作。所以对电流互感器饱和问题的研究具有重要意义。随着计算机仿真技术的发展与应用，出现了大量仿真算法与仿真软件，但都不够完善。忽略铁心图1磁偶极子的磁化特性磁滞效应的模型采用非线性函数逼近其磁化特性，Fig.1magnetizationpropertyofthedipoles此类算法简单易行但不能准确模拟铁心磁化过程，每个偶极子的磁滞特性可表示为：[]4ATP里的type93和type98就属此类。CT建模（1）当H≥HU时，BB=+S；关键在于：(1)建立磁滞模型准确模拟铁心非线性特（2）当H≤Hl时，BB=−S；性；2)寻找简单准确的数学模型建立一二次侧的电

4、（3）当Hl≤HH≤U时，如果H单调增加到HU，磁联系。文献[5]应用的Preisach理论能够比较准确则BB=−S，如果H单调减小到Hl，则BB=+S。地描述铁心磁化轨迹但由于其采用的寻解算法比较耗时不能适应实时性要求；而文献[6]提供的状态偶极子的分布密度以非负二元函数μ(,HUlH)方程解法可以简单准确的建立CT的数学模型，其表示，由性质(1)(2)可知，在以H和B为坐标轴的不足在于对铁心磁化过程的模拟只限于极限磁滞平面上，μ(,)HHUl≠0的区域仅限于图2所示的三回环，不能反映局部磁滞回线因而不够准确。本文角形ABC之内。结合文献[5]和文献[6]的算

5、法，采用经典Preisach理论建立铁心磁化模型，并改进其寻解算法，采用后向欧拉法解状态方程建立了CT数学模型，从而提出一种新的仿真模型。最后利用matlab编程建立CT数字化模型并对CT饱和特性进行仿真分析。1经典Preisach理论及其应用1.1经典Preisach理论Preisach类磁滞模型是目前采用最多的一种磁滞模型，由德国物理学家F.Preisach图2Preisach三角于1935年提出。它是把总体磁滞看做大量的Fig.2Preisachtriangle具有不同反转场和局部矫顽力的单个磁畴磁磁化强度可以用具有分布函数μ(,HUlH)的偶滞回线的总和

6、。这一概念使得Preisach模型极子磁化强度的集合来表示，即可以用来描述B，H平面上所感兴趣的区域，BH()=⋅∫∫αμ(,)HHBUlS⋅(,)HHdHdHUlUl(1)HHUl其中α(,HUlH)是磁滞算子，取值为+1或-1，与于是设Hsat基本磁滞回线中的上下两个位置相对应。FH()=∫μHUU()HdH(3)H当H增加时，满足Hu

7、)=−−BH()Hl>H的偶极子将处于-Bs状态，在P图中表现为其中BHd()数据由厂家提供或由实验直接测对应垂直于Hl轴的直线下移，扫过的区域由S+变得。推导得：为S-。这样，H通过控制α(,HUlH)值来改变S+和2−1BHid()=+⋅[BdHBuH()()][BH()]/4(5)S-的分布从而影响B的值。同样由磁化轨迹对应的Preisach图的面积关系[5]可以得到起始于极限磁滞回环下降支的一阶上升1.2磁化轨迹的确定转折支：建立磁化模型首先需要确定某一时刻某一电BHBHu()=−()2()(−+⋅FHFH⋅−)(6)流所对应的磁化轨迹，然后计算该轨迹下

8、的B值。Hd11同理可求