河南省十所名校2013高考数学（文）仿真题及答案

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1、数学（文科）本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效,考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数z＝（i为虚数单位）的共轭复数所对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知集合M＝{x｜－3x≤0}，N＝{x｜y＝ln（x－2）}，则Venn图中阴影部分表示的集合是A．[2，3]B．（2，3]C．[0，2]D．（2，＋∞）3．设x∈R，向量

2、a＝（2，x），b＝（3，－2），且a⊥b，则｜a－b｜＝A．5B．C．2D．64．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为A．B．16C．D．5．将函数f（x）＝sin（2x＋）的图象向右平移个单位后得到函数y＝g（x）的图象，则g（x）的单调递增区间为A．[2kπ－，2kπ＋]（k∈Z）B．[2kπ＋，2kπ＋]（k∈Z）C．[kπ－，kπ＋]（k∈Z）D．[kπ＋，kπ＋]（k∈Z）6．曲线y＝lnx＋x在点M（1，1）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是A．B．C．D．7．如果执行下面的程序框图，输出的S＝240，则判断框中为A．k≥15?B．

3、k≤16?C．k≤15?D．k≥16?8．已知双曲线的离心率为3，有一个焦点与抛物线y＝的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为A．2x±y＝0B．x±2y＝0C．x±2y＝0D．2x±y＝09．如图，半径为5cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1cm的小圆，现将半径为1cm的一枚硬币抛到此纸板上，使整块硬币随机完全落在纸板内，则硬币与小圆无公共点的概率为A．B．C．D．10．已知四面体ABCD中，AB＝AD＝6，AC＝4，CD＝2，AB⊥平面ACD，则四面体ABCD外接球的表面积为A．36πB．88πC．92πD．128π11．设函数f（x）＝2－2k（a＞0

4、且a≠1）在（－∞，＋∞）上既是奇函数又是减函数，则g（x）＝的图象是12．若直线y＝－nx＋4n（n∈N﹡）与两坐标轴所围成封闭区域内（不含坐标轴）的整点的个数为（其中整点是指横、纵坐标都是整数的点），则（a1＋a3＋a5＋…＋a2013）＝A．1012B．2012C．3021D．4001第Ⅱ卷非选择题xkb1.com本卷包括必考题和选考题两部分．第13题－第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题－第24题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．如果实数x，y满足条件，那么目标函数z＝2x－y的最小值为______

5、______.14．已知递增的等比数列{}（n∈N﹡）满足b3＋b5＝40，b3·b5＝256，则数列{}的前10项和＝_______________．15．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为－8x＋15＝0，若直线y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值为_________．16．对于（m，n∈N，且m，n＞2）可以按如下的方式进行“分解”，例如的“分解”中最小的数是1，最大的数是13．若的“分解”中最小的数是651，则m＝___________．三、解答题：解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤．17．（本

6、小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，点（a，b）在直线4xcosB－ycosC＝ccosB上．（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）若·＝3，b＝3，求a和c．18．（本小题满分12分）某园艺师用两种不同的方法培育了一批珍贵树苗，在树苗3个月大的时候，随机抽取甲、乙两种方式培育的树苗各20株，测量其高度，得到的茎叶图如图（单位：cm）：（Ⅰ）依茎叶图判断用哪种方法培育的树苗的平均高度大?（Ⅱ）现从用甲种方式培育的高度不低于80cm的树苗中随机抽取两株，求高度为86cm[来源:学*科*网]的树苗至少有一株被抽中的概率；（Ⅲ）如果规定高度不低于

7、85cm的为生长优秀，请填写下面的2×2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0．025的前提下认为树苗高度与培育方式有关?”甲方式乙方式合计优秀不优秀合计xkb1.com下面临界值表仅供参考：19．（本小题满分12分）如图，平面四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA＝BD＝6，O为AC，BD的交点．将四边形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B－ACD，M为BC的中点，且BD＝3．（Ⅰ）求证：OM∥平面ABD；Xkb1.Com（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面MDO．20．（本小题满分12分）已知椭圆（a＞b＞0）的中心在原点，右顶点为A（2，0），其离心率与

8、双曲线的离心率互为倒数．（Ⅰ）求椭圆的