福建八县一中期中联考2014-年高一上学期数学试卷及答案

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1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1．已知集合A＝，集合B＝，则A∩B＝（）A．B．C．D．2．下列给出的同组函数中，表示同一函数的是（）A．(1)、(2)B．(2)C．(1)、(3)D．(3)3．已知,,，则的大小关系是（）xkb1.comA．B．C．D．4．函数的零点大约所在区间为()A．(1，2]B．(2，3]C．(3，4]D．(4，5]5．已知偶函数的定义域为，当时,单调递增.若，则满足不等式的x的取值范围是()A．B．C．D．10．已知函数f(x)＝x＋，若x1∈(1，2)，x2∈(2，＋∞)，则(　　)A．f(

2、x1)<0，f(x2)<0B．f(x1)<0，f(x2)>0C．f(x1)>0，f(x2)<0D．f(x1)>0，f(x2)>011．若函数的定义域为R，并且同时具有性质：①对任何，都有=；②对任何，且，都有.则（）A．B．C．D．不能确定12．函数，若方程恰有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卡的相应位置上.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(12分)设全集为R，集合P＝{x

3、3＜x≤13}，非空集合Q＝{x

4、a＋1≤x＜2a－5}，www.xk

5、b1.com(1)若a=10，求P∩Q；；(2)若Q⊆(P∩Q)，求实数a的取值范围．18.(12分)计算下列各题的值.(1)已知函数，且，计算的值；(2)设，且，求的值.[来源:学,科,网]19.(12分)已知函数为奇函数，当时，.,(1)求当时，函数的解析式，并在给定直角坐标系内画出在区间上的图像；(不用列表描点)(2)根据已知条件直接写出的解析式，并说明的奇偶性．20.(12分)已知函数，(1)若函数的图象经过点（-1，4），分别求,的值；(2)当时，用定义法证明：在(-∞,0)上为增函数．21.(12分)假设某军工厂生产一种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增

6、加投资1万元．若年产量为x(x∈N*)件，当x≤20时，政府全年合计给予财政拨款额为(31x－x2)万元；当x>20时，政府全年合计给予财政拨款额为（240+0.5x）万元．记该工厂生产这种产品全年净收入为y万元.(1)求y(万元)与x(件)的函数关系式．(2)该工厂的年产量为多少件时，全年净收入达到最大，并求最大值．(友情提示：年净收入＝政府年财政拨款额－年生产总投资)．22．(14分)已知函数，函数(1)若，求的解析式；(2)若有最大值9，求的值，并求出的值域；[来源:学+科+网Z+X+X+K](3)已知,若函数在区间内有且只有一个零点，试确定实数的取值范围．2014---2015学年度

7、第一学期八县（市）一中期中联考高中一年数学科参考答案19.（本题满分12分）解：(1)ⅰ）设，则，此时有又∵函数为奇函数，∴，即所求函数的解析式为（x<0）………….5分ⅱ）由于函数为奇函数，∴在区间上的图像关于原点对称，的图像如右图所示。………….9分（2）函数解析式为∴函数为偶函数……………12分22.（本题满分14分）解：（1）∵，∴的对称轴为，…………2分www.xkb1.com即，即.∴所求.…………4分（2）由已知：有最大值9又为减函数，∴有最小值-2…………6分∴解得………………8分∴函数的值域为(0,9]……………………9分新课标第一网