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1、第11卷第3期塑性工程学报Vol111No132004年6月JOURNALOFPLASTICITYENGINEERINGJun12004*板料成形极限应变与极限应力的转换关系(北京航空航天大学机械工程及自动化学院,北京100083)谢英万敏韩非摘要:因极限应变构成的FLD受应变路径的影响很大,在研究复杂应变路径的成形极限问题时带来极大不便。而以极限应力构成的成形极限应力图FLSD由于不依赖加载应变路径,已成为目前研究的热点。本文在分析板料极限应变与极限应力的基础上,得出了相互转换的公式,针对分散性失稳、凹槽失稳和平面应变漂移失稳等准则,进行了不同加载应变路径FLD转换FLSD。结
2、果表明,对于同一失稳准则,在不同加载应变路径下FLSD几乎为同一条曲线,FLSD作为复杂加载路径板料成形极限判据更加方便。关键词:板料成形;成形极限图;成形极限应力图;复杂应变路径中图分类号:TG381文献标识码:A文章编号:1007-2012(2004)03-0055-04定程度上阻碍了成形极限应力图的应用,但基于应1引言力应变之间的关系,可实现FLSD与FLD的转换。同时,随着实际生产人员从观念上对FLSD的接受,成形极限是板材成形领域中一个十分重要的性以及板材成形中日益广泛采用的计算机模拟仿真,能指标和工艺参数,它反映了加工过程中,板材在使FLSD具有了现实意义和实用价值。
3、目前,FLD与塑性失稳前,所能取得的最大变形程度,是进行工FLSD相结合已成为研究复杂加载应变路径影响和确艺与模具设计的主要依据。实际生产中,由于几何定合理的破裂判别准则的主要途径之一。边界与摩擦条件的限制,板料成形的应变路径通常本文通过分析板料极限应变与极限应力的关系,为复杂加载应变路径,对于复杂零件成形、多工步得到理论FLD与FLSD的转换公式,并针对分散性成形等情况更是如此。因此,研究复杂应变路径的失稳、凹槽失稳和平面应变漂移失稳等准则,给出板料成形极限一直是板材成形领域主要的研究内容。不同应变路径下FLD与FLSD的转换实例。鉴于极限应变所构成的FLD受应变路径的影响显著
4、,使应用受到很大的限制。自1977年Kleemola2极限应变与极限应力的转换关系[1]等发现极限应变只由最终的应力状态决定,失稳点的应力与应变路径无关。人们便开始从极限应力忽略板料的厚向应力,即R3=0,处于平面应的角度研究复杂应变路径下的成形极限问题。1982力状态,设板面内的应力比A=R2/R1,等效应力R年成形极限应力图(FLSD)作为修正FLD的方法首与两个应力分量的关系为R=R(R1,R2),基于两[2]先由Arrieux等提出,他们基于实验及Mises屈服个应力分量之间的关系,等效应力R可用R1和A表准则计算,发现由极限应力构成的FLSD对于不同示为的应变路径,是一
5、条唯一的曲线。这表明FLSD可R=R1U(A)(1)用作任意加载路径下成形极限的判据。之后,许多式中,U(A)为等效应力R与R1的比值。[3]研究人员针对FLSD进行研究,取得了一些成果。同理,设板面内的应变增量比Q=dE2/dE1,等尽管在实际生产中应力的测量比较困难,在一效应变增量dE与板面内两个应变增量之间的关系为dE=dE(dE1,dE2),基于两个应变分量之间的关*国家自然科学基金(59975006)和华中科大塑性成形模系,则等效应变为,拟及模具技术国家重点实验室基金(02-5)资助。dE=dE1K(Q)万敏E-mail:mwan@buaa1edu1cn或mwan704
6、@sina1com作者简介:谢英,男,1976年生,硕士,主要研究方向E=QdE=QK(Q)dE1(2)为板料成形及计算机应用式中,K(Q)为等效应变增量dE与较大真实收稿日期:2003-07-09;修订日期:2004-01-03应变增量的比值。56塑性工程学报第11卷基于应力应变本构关系,等效应力与等效应变式中等效应变增量为存在以下互换关系1+r22r2dE=dE1+dE1dE2+dE2(14)R=R(E)(3)1+2r1+rE=E(R)(4)利用Hollomon应变硬化式,等效应力为那么,应力比与应变比的互换关系为nR=KE(15)A=A(Q)(5)由式(13)可得应变比Q与
7、应力比A之间的关Q=Q(A)(6)系为假设预变形为(E1i,E2i),若没有预应变,则(1+r)A-rE1i=E2i=0,而变形终了阶段的应变值为(E1f,Q=(16)1+r-rAE2f)。(1+r)Q+rA=(17)1)若板料经变形达到的极限应变值为已知,则1+r+rQ由式(1)、式(3)和式(5)得出应变转换为应力312塑性拉伸失稳理论的关系表达式为当采用Swift分散性失稳准则[4],在双向应力情R(dE)况下有R(E)QR1==(7)U(A(Q))U(A(Q))dR1dR
