SPSS因子分析

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1、2006年2月27日2006年2月27日2006年2月27日概述在多变量分析问题中，无论是多个自变量还信息浓缩技术是多个因变量，往往它们之间并非相互独立，这就给数据分析带来了困难，因为多数－－主成分分析、因子分析模型要求每个变量携带的信息明确而无交叉，而现在变量携带信息的交叉不仅会使得信息损耗严重，更有可能得到互相矛盾、专2006年2月27日业上无法加以解释和利用的结果。•有太多的变量，希望能够消减变量，用一个新的、更小的由原始变量集组合成的新变量集作进一步分析。•新的变量集能够更好的说明问题，利于简化和解释问题。SPSS高级统

2、计分析22006年2月27日2006年2月27日概述概述在有的专业问题中，我们的分析目的不是研本次课程中涉及的方法其实质均为数据化简、究变量间的影响强度，而是希望探讨其内在信息浓缩，即将分散在多个变量中的同类信联系和结构。息集中、提纯，从而便于分析、解释和利用。•观测变量之间的存在相互依赖关系•目的为浓缩信息•由量表所反映出的受访者对卫生服务的真实满意•目的为探讨内在结构度正因如此，这些信息浓缩方法、特别是其中的因子分析方法，往往成为更复杂的多元分析方法的基石。SPSS高级统计分析3SPSS高级统计分析42006年2月27日20

3、06年2月27日60主成分分析概述只是一种中间手段，其背景是研究中经常会遇到多指标的问题，这些指标间往往存在一50定的相关，直接纳入分析不仅复杂，变量间难以取舍，而且可能因多元共线性而无法得出正确结论。主成分分析的目的就是通过线自变量性变换，将原来的多个指标组合成相互独立的少数几个能充分反映总体信息的指标，便1于进一步分析。40•尽可能保留原始变量的信息，且彼此不相关。2.02.22.42.62.83.03.23.43.6SPSS高级统计分析5自变量2SPSS高级统计分析612006年2月27日2006年2月27日2006年2月

4、27日主成分分析x2x2Y2Y1概述在主成分分析中，提取出的每个主成分都是原来多个指标的线性组合x1x1如有两个原始变量x1和x2，则一共可提取出两个主成分如下：•z1=b11x1+b21x2•z2=b12x1+b22x2X1与x2相关Y1与Y2不相关SPSS高级统计分析7SPSS高级统计分析82006年2月27日2006年2月27日主成分分析主成分分析概述方法用途原则上如果有n个变量，则最多可以提取出n主成分评价：当进行多指标的综合评价时，个主成分，但如果将它们全部提取出来就失应用主成分方法将多指标中的信息集中为若去了该方法简

5、化数据的实际意义。多数情况干个主成分，然后加权求和，得到综合评价下提取出前2~3个主成分已包含了90%以上指数。的信息，其他的可以忽略不计。主成分回归：通过对存在共线性的自变量进在进行主成分回归时，提取出的主成分能包行主成分分析，从而在提取多数信息的同时含主要信息即可，不一定非要有准确的实际解决共线性问题。含义。SPSS高级统计分析9SPSS高级统计分析102006年2月27日2006年2月27日主成分分析主成分分析有关概念有关概念因子负荷特征根（Eigenvalue）•即原始变量表达式中各因子的系数值，用于反映•可以被看成是主

6、成分影响力度的指标，代表引入因子和各个变量间的密切程度，其实质是两者间该因子／主成分后可以解释平均多少原始变量的的相关系数信息。公因子方差比（Communalities）•正因如此，一般对特征根大于1的因子才加以注•指的是提取公因子后，各变量中信息分别被提取意出的比例，或者说原变量的信息量（方差）中由公因子决定的比例SPSS高级统计分析11SPSS高级统计分析1222006年2月27日2006年2月27日2006年2月27日主成分分析主成分分析分析实例分析实例在某次儿童生长发育调查中测量了许多指相关系数考察相关性标，其中有关心脏

7、的指标为心脏横径、纵径、散点图直观考察宽径、胸腔横径以及心脏面积，数据见根据信息提取的比例确定主成分数量heart.sav。因这五个指标存在较强的相关性，请从中提取适当数量的主成分，以替代碎石图原变量用来进行以后的分析。因子得分系数阵SPSS高级统计分析13SPSS高级统计分析142006年2月27日2006年2月27日因子分析因子分析概述概述是一种多变量化简技术。目的是分解原始变比如在市场调查中收集了食品的五项指标：量，从中归纳出潜在的“类别”，相关性较强味道、价格、风味、是否快餐食品、能量。的指标归为一类，不同类间变量的相关

8、性较经过因子分析后发现结果如下：低。每一类变量代表了一个“共同因子”，即•x1=0.02z1+0.99z2+ε1一种内在结构，因子分析就是要寻找该结构•x2=0.94z1-0.01z2+ε2•探索性因子分析•x3=0.13z1+0.98z2+ε3•证实性因子分析