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《降雨条件下边坡渗流及稳定有限元分析_娄一青》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、水利学报2007年10月SHUILIXUEBAO增刊文章编号:055929350(2007)增刊20346206降雨条件下边坡渗流及稳定有限元分析1,2娄一青(11河海大学水利水电工程学院,江苏南京210098;21水资源高效利用与工程安全国家工程研究中心,江苏南京210098)摘要:简要分析了多孔介质饱和-非饱和渗流数学模型,探讨了非稳定时间插分格式、计算参数和降雨入渗边界处理等相关问题;基于非饱和土抗剪强度理论和延展的Mohr2Coulomb屈服准则,将有限元强度折减法推广到非饱和土边坡稳定分析中。以某边坡为例,模拟了降雨入渗引起的边坡体内暂态渗流场,并采用推
2、广的有限元强度折减法进行了降雨条件下边坡的稳定性分析。关键词:降雨入渗;饱和-非饱和渗流;边坡稳定;有限元强度折减法中图分类号:TU432文献标识码:A降雨是影响边坡稳定性、导致边坡失稳破坏的主要因素。降雨期间,雨水的大量入渗使边坡土体饱和度增加,非饱和区基质吸力降低,土体抗剪强度下降,当降雨的强度和持续时间超过一定程度时,便能导致边坡失稳。近年来,国内外对于降雨条件下边坡稳定性问题的研究逐渐增多。对该问题的研究,包[1,2]含了对降雨条件下边坡饱和-非饱和渗流场的研究以及将渗流场的变化纳入到边坡稳定的研究中[3,4][5,6]两个方面。目前,对降雨条件下边坡稳定
3、的数值分析方法有极限平衡方法、有限元法、非饱和土[7]流固耦合数值模拟等。这些方法各有其特点,极限平衡方法应用早、积累经验多且已被广泛认可;有限元法能计算得到边坡内较详细的单元应力、应变及节点位移等信息;非饱和土流固耦合数值模拟将降雨入渗下非饱和土边坡的渗流场和应力场进行耦合研究,考虑多因素控制作用。[8]近年来,有限元强度折减法在边坡稳定分析中的应用不断增多。有限元强度折减法进行边坡稳定分析不仅能够得到边坡的整体稳定安全系数和滑动面位置,而且还能够得到边坡内单元及节点的信息,具有很强的适用性。采用有限元强度折减法进行降雨条件下边坡稳定分析有以下两种思路:一是先计
4、算降雨入渗下边坡不同时刻的暂态渗流场,结合非饱和土抗剪强度理论,分析每一时刻的安全系数,该方法概念清晰且易于实现;二是考虑边坡渗流场与应力场的耦合,结合非饱和土固结理论分析各时刻的安全系数,该方法综合考虑了多种作用因素。本文采用前一种思路,基于饱和-非饱和渗流分析结果,应用有限元强度折减法进行降雨条件下边坡稳定性分析,并进行了算例分析。1降雨条件下边坡渗流分析111饱和-非饱和渗流数学模型根据质量守恒原理以及广义达西定律,各向异性多孔介质中饱和-非饱和渗流的控制方程为:99h9hkijkr(hp)+Q=(C(hp)+βSs)(1)9xi9xj9t收稿日期:2007
5、208220基金项目:国家自然科学基金项目(50539030);国家自然科学基金雅砻江水电开发联合研究基金重点项目(50539110);973计划课题(2002CB412707)作者简介:娄一青(1981-),男,浙江仙居人,博士生,主要从事水工结构安全方面的研究。E-mail:qing0903@hhu.edu.cn—346—式中:kij为介质饱和渗透张量;kr(hp)为介质相对渗透率,在饱和区为1,非饱和区介于0～1之间;h为总水头,h=hp+z,hp为压力水头,z为位置水头;Q为源汇项;C(hp)为容水度,在饱和区为0,非饱和区为9θP9hp,θ为体积含水率;
6、β为选项系数,在饱和区为1,非饱和区为0;Ss为饱和土体单位贮水率,在饱和区为一常数,非饱和区为0;xi为坐标;t为时间变量。[9]以上方程的定解条件为:初始条件:h(xi,t0)=h0(xi,t0)(2)边界条件:h(xi,t)
7、Γ=h1(xi,t)(3)19h-[kijkr(hp)ni]
8、Γ=q0(4)9xj29h-[kijkr(hp)ni]
9、Γ≥0且h
10、Γ=z(5)9xj339h-[kijkr(hp)ni]
11、Γ=qθ且h
12、Γ13、边界面法向流量,向外为正;ni为外法线方向余弦。112饱和-非饱和渗流有限元算法根据整个研究区域的渗透特性,将渗流计算域进行单元离散,单元内压力水头在空间和时间域上的变化近似地表达为:h=Nmhm(7)式中:m为单元节点数;hm为单元节点m的测压管水头;Nm为单元节点的形函数。由Galerkin加权余量法及格林公式可得求解渗流场的有限元法矩阵方程为:9h[K]{h}+[M]={F}(8)9tnnn9Nm9Nn式中:[K]=∑kijkr(hp)9xdΩ;[M]=∑C(hp)NmNndΩ;{F}=-∑q0Nnds-e=1∫j9xje=1∫e=1∫ΩΩΓeee2n∑∫q
14、θNnds
