基于多源信息融合的岩土工程参数识别方法

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1、第４０卷第２２期人民长江Ｖｏｌ．４０，Ｎｏ．２２２００９年１１月ＹａｎｇｔｚｅＲｉｖｅｒＮｏｖ．，２００９文章编号：１００１－４１７９（２００９）２２－００７９－０３基于多源信息融合的岩土工程参数识别方法１２史超位敏（１．深圳中广核工程设计有限公司，广东深圳５１８０５７；２．长江水利委员会设计院，湖北武汉４３００１０）摘要：在传统Ｂａｙｅｓ反分析方法的基础上，研究了基于多源信息融合的岩土工程参数识别方法。对反分析目标函数中的协方差矩阵进行了合理简化，将其分解为不同来源信息的均方差和误差结构矩阵，从而实现对目标函数的简化。并引入匹配系数μ以反映各测值随机性的相对大小，将μ视为未知量与待

2、反演的参数一起分步寻ｉｉ优求解，达到自适应的参数识别。通过一个算例证明了该方法的可行性和有效性，为解决复杂岩土工程参数识别问题提供了一种新的思路。关键词：多源信息融合；参数识别；Ｂａｙｅｓ方法；岩土工程中图分类号：ＴＵ４５文献标识码：Ａ１概述２融合多源信息的Ｂａｙｅｓ反分析公式反分析方法作为目前解决复杂岩土工程问题的一种重要方２．１Ｂａｙｅｓ反分析原理法，在岩土工程领域得到了越来越广泛的应用。岩土体可视为Ｂａｙｅｓ反分析是将待估参数向量Ｐ视为随机变量，在充分一个包含复杂参数的系统，参数反分析则是根据系统输入和输考虑参数Ｐ的先验分布信息这一前提下，根据系统输出量的实出信息来对岩土工程参

3、数进行识别。测资料Ｙ这一后验信息，对系统参数Ｐ进行估计的方法。从信息论的角度来看，已知信息利用得越充分，反推得出的假定已知系统参数Ｐ的概率密度函数ｆ（Ｐ）和系统输出量未知信息也就越准确。在实际工程中，信息的获取是多源的，如测值的条件分布ｆ（Ｙ｜Ｐ），根据Ｂａｙｅｓ定理，有：位移、应力、应变、水头、流速、流量等，这些不同的物理量测值能ｆ（Ｐ｜Ｙ）＝ｃｆ（Ｙ｜Ｐ）ｆ（Ｐ）（１）够从不同的方面反映岩体的受力状况。然而，一般的反分析仅使得ｆ（Ｐ｜Ｙ）取极大值的Ｐ值即为待求的值。式（１）中，ｃ＝利用单一源信息，没有充分融合这些多源信息，使得有些反分析－１［∫∫……∫ｆ（Ｙ｜Ｐ）ｆ（

4、Ｐ）ｄｐ１ｄｐ２……ｄｐｎ］，其积分结果为一常由于定测物理量数据偏少而无法顺利进行，或反分析的解不唯数。似然函数ｆ（Ｙ｜Ｐ）和先验参数误差分布密度函数ｆ（Ｐ）通一。而采用多源信息融合，将不同来源的数据进行综合处理，纳常由下式给出：入反分析目标函数式，从而从多方面把握岩体的受力特征，把反ｆ（Ｙ｜Ｐ）＝分析的非唯一性限制在更小的范围，为准确、可靠的反分析提供１１Ｔ－１必要的数据基础。ｅｘｐ［－（Ｙ－Ｙ）ＣＹ（Ｙ－Ｙ）］ｍ２近年来，已有不少学者成功地将信息融合技术运用于各自槡（２π）｜ＣＹ｜的领域。在岩土工程参数反分析方面，文献［１］推导了基于多（２ａ）源信息的反分析公式，并引

5、入了权系数λ来考虑各不同来源信ｆ（Ｐ）＝１ｅｘｐ［－１（Ｐ－Ｐ０）ＴＣ－１（Ｐ－Ｐ０）］ｉｐ０ｎ２息的不确定性及其匹配关系。但以上研究对于协方差矩阵的简槡（２π）｜Ｃｐ｜化欠合理及引入系数求解方法尚存不足。（２ｂ）在反分析方法中，由于Ｂａｙｅｓ反分析考虑了参数先验信息式中ｍ为测量值数目；ｎ为待估参数数目。和量测信息的不确定性，充分利用了实测数据统计信息及参数取Ｊ（Ｐ）＝－２ｌｎｆ（ｐ｜Ｙ），去掉常数项，即得到Ｂａｙｅｓ反分［２，３］析的目标函数：先验信息，其目标函数在形式上具有广义性的特点。因此，Ｔ－１０Ｔ－１０本文基于Ｂａｙｅｓ反分析方法，在文献［１］研究的基础上，进一步Ｊ（

6、Ｐ）＝（Ｙ－Ｙ）ＣＹ（Ｙ－Ｙ）＋（Ｐ－Ｐ）Ｃｐ（Ｐ－Ｐ）探讨了基于多源信息融合的岩土工程参数识别方法。对协方差（３）矩阵进行了合理的简化，引入了多源信息之间的匹配系数μ，这样，求解未知参数Ｐ即转化为求Ｊ（Ｐ）的最小值。ｉ并提出了将μ视为未知参数，同待估计的岩土工程参数一起分２．２融合多源信息的Ｂａｙｅｓ反分析ｉ步寻优的自适应参数识别方法。设系统实测值由ｋ个独立的测量设备获得，每种测量设备收稿日期：２００９－０８－２４作者简介：史超，男，深圳中广核工程设计有限公司，博士研究生。８０人民长江２００９年获得的有效实测值有ｌ个。待求参数有ｍ类，每类的先验参数ｍ－２Ｔ－１σｊ（Ｐ－Ｐ

7、０）（ＥＰ）ｊ（Ｐ－Ｐ０）（８）有ｎ个。则可将系统输出量实测值写为Ｙ＝（Ｙ１，Ｙ２，ｊ＝１……Ｙ）Ｔ，Ｙ＝（Ｙ，Ｙ，……Ｙ）Ｔ，其中，Ｙ表示第ｉ种物设σ－２的相对值μ＝ｋσ－２，则ｋｉｉ１ｉ２ｉｌｉｌｉｉ０ｋ理量第ｌ个量测点实测值；同理，先验参数序列可表示为Ｐ＝Ｔ－１Ｊ（Ｐ）＝μｉ（Ｙ－Ｙ）（ＥＹ）ｉ（Ｙ－Ｙ）＋０００Ｔ００００Ｔ（Ｐ１，Ｐ２……Ｐｍ），Ｐｊ＝（Ｐｊ１，Ｐｊ２……Ｐｊｎ）；实测点理论计算值ｉ＝１ｍＴＴ记为Ｙ＝（Ｙ１