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1、第27卷 第3期计 算 机 学 报Vol.27No.32004年3月CHINESEJOURNALOFCOMPUTERSMar.2004不同粒度世界的描述法———商空间法1),2)1),2)2)张燕平 张 铃 吴 涛1)(安徽大学计算智能与信号处理重点实验室 合肥230039)2)(安徽大学人工智能研究所 合肥230039)摘 要 面对复杂对象,如何描述对象往往成为解决问题的基础,为此,该文提出了一种不同粒度世界的描述方法———商空间法.在商空间法中用一个三元组(X,f,T)描述一个问题,在其
2、论域上引入等价关系R,对应于R的商集[X],然后将[X]当作新的论域,对它进行分析、研究,从而将问题表述成不同的粒度世界,进而达到简化问题、解决问题的目的.与粗糙集、决策树等方法相比较,商空间法具有更强的表达能力,它不仅可以定义多种不同的属性函数,而且可以描述论域中的元素、元素之间的相互关系(即结构)、运算等.该文介绍粒度世界的描写、划分法、粒度确定以及不同粒度世界的关系.最后给出了粒度世界的描述实例———互联网中的路由算法及称球游戏,以验证商空间方法的有效性.关键词 粒度世界;商空间;等价关系;粗
3、糙集;粒度计算;路由算法中图法分类号TP18TheRepresentationofDifferentGranularWorlds:AQuotientSpace1),2)1),2)2)ZHANGYan2PingZHANGLingWUTao1)(KeyLaboratoryofIntelligentComputing&SignalProcessingofMinistryofEducation,AnhuiUniversity,Hefei230039)2)(InstituteofArtificialIntel
4、ligence,AnhuiUniversity,Hefei230039)AbstractFacingcomplicatedobjects,howtodescribeorrepresentobjectsisthebasetosolvequestionsfre2quently.Thispaperintroducesarepresentationofquotientspacetheory.Inthetheory,aproblem(orproblemspace)isdescribedbyatriplet(X
5、,f,T),inwhichXisitsdomain,fisitsattributes,Tisitsstructure.AssumeRisanequivalencerelationonX,[X]isaquotientsetunderR.Regarding[X]asanewdomain,wehaveanewproblemspace([X],[f],[T]).Theworldswithdifferentgrainsizearerepresentedbyasetofquotientspaces.Therep
6、resentationisintendedtodescribetheworldswithdifferentgrain2sizeeasilyandcanbeusedforanalyzingthehierarchicalproblemsolvingbehaviorexpediently.Comparedtoroughsetanddeci2sion2makingtree,thequotientspacehasthestrongerrepresentation.Notonlyitcanrepresentve
7、ctorsoftheproblemdomain,differentstructuresbetweenvectors,butalsoitcandefinedifferentattributefunctionsandoperationsetc.Inthispaper,authors’discussthemethodhowtorepresentandtopartitionanobjectingranu2larworlds,andeducetherelationshipofdifferentgranular
8、worldsandconfirmthedegreeofgranule.Authorsalsosupplytwoexamplesofrepresentinggranularworlds:Aroutingforinternetandanothergameofweighingheavyballs.Theexamplesindicatethattodescribeorrepresentacomplicatedobjectisequaltoconstructitsquotien
