题26指数函数

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1、『高中数学』ba95e24083ef3ceb70b9b62c9efa9f18.doc塘沽一中杨秀瑜课题：§2.6指数函数课时计划：本课题共安排3课时，本节为第一课时教学目的：（1）认知目标：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象、性质及其简单应用；（2）能力目标：通过指数函数的图象和性质的教学，培养学生观察、分析、归纳等思维能力和数形结合的数学思想（3）情感目标：认识事物的普遍联系与相互转化，激发学生学习数学的兴趣，努力培养学生的创新意识；教学重点：指数函数的图像及性质教学难点：指数函数的图像及性质与底数的关系课型：新授课教法：启发——引导，合作——

2、讨论式教学教具使用：多媒体教学教学过程：课前准备：上节课后学生完成补充思考题，题目见后。一、引入课题学生动手折纸，观察对折次数与所得纸的层数的关系。折一次为2层纸折两次为层纸，折三次为层纸…折x次为层纸,得对折次数x与所得纸的层数y的关系二、新课教学1.一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，定义域为R.为什么定义中规定a>0且a≠1？(1)如果a＝0，当x>0时，ax恒等于0；当x≤0时，ax无意义；(2)如果a<0，比如y＝(-4)x，对x＝等都无意义；(3)如果a＝1，则y＝1x＝1是一个常数，研究价值不大。问题：1、如何判断一个函数为指数函

3、数？2、怎样得到指数函数的图象？3、指数函数有哪些性质？——————————————第6页（共6页）——————————————『高中数学』ba95e24083ef3ceb70b9b62c9efa9f18.doc塘沽一中杨秀瑜1.在同一坐标系中画出下列函数的图象：（1）（2）（3）（4）2.我们通过观察函数的图象的特征来研究函数的性质：图象y0x1yx10性质底对图象的影响定义域为R，值域为X=0,y=1,过定点（0，1）在R上是增函数在R上是减函数x>0,y>1;x<0,00,01非奇非偶函数具有反函数第一象限内（

4、y轴右侧），逆时针转，指数函数的底越来越大第二象限内（y轴左侧），逆时针转，指数函数的底越来越大底互为倒数时，图象关于y轴对称例题分析例1比较下列各题中两个值的大小：（1），；（2），；——————————————第6页（共6页）——————————————『高中数学』ba95e24083ef3ceb70b9b62c9efa9f18.doc塘沽一中杨秀瑜（3），；（4），。解：（1）考察指数函数，由于底数，所以指数函数在R上是增函数。∵，∴。（2）考察指数函数，由于底数，所以指数函数在R上是减函数。∵，∴。同底数幂比大小时，可构造指数函数，利用单调性

5、比大小。（3）如图可得，不同底数幂比大小时，可利用多个指数函数图象比大小（4）由指数函数的性质知,即，，∴。不同底数幂比大小时，可利用图象法或利用中间变量（多选0，1，－1）三、练习见后一页四、小结指数函数的定义结构特征指数函数指数函数的图象a>1,0

6、证明指数函数是非奇非偶函数，利用指数函数的值域和数值变化证明指数函数的单调性等。作业见后一页——————————————第6页（共6页）——————————————『高中数学』ba95e24083ef3ceb70b9b62c9efa9f18.doc塘沽一中杨秀瑜1、函数是指数函数，则a=。2、当时，函数的值总大于1，则实数的取值范围是。A1、比较下列各题中两个值的大小：（1），；（2），；（3），；（4），;（5），；A2、已知，，，则的大小关系是。A3、下列各个不等式中正确的是。A、B、C、D、A4、当，则下列不等式中成立的是。A、B、C、D、——

7、————————————第6页（共6页）——————————————