涂料配色软件

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1、COLORMATCH涂料配色软件——简化双参数配色模型的线性规划方法吴逸萍（杭州彩谱科技有限公司）邵茂丰（中国计量学院）配色最主要的因素是样品的反射光谱(透射光谱)和颜料比例之间的关系,多年的研究证实两者之间不存在直接线性关系,但几种色料混合的样品的吸收和散射和颜料的比例成线性关系。其中K为样品的光学吸收系数,S为样品的光学反射系数,C为配样的比例配方。因而只要找到光谱R和K、S之间的关系,就能通过K、S得到R和配比C的关系。现在应用中最为广泛是Kubelka-Munk公式。本文从色料的光学没射理论出发,从另一个侧面对K&M公式进行了讨论,并提出一种简化双参数

2、配色模型的线性规划方法。1色料的光学漫射理论当光线进人样品时,除非色料的折射率和介质的折射率相等,否则就会在色料微粒的边界上有各个方向上的反射,作为第一步简化,现仅考虑光线垂直于样品界面的情况。如下图，设任一处垂直人射的光为i(原来的入射、光色料层微粒与周围介质分界面的反射光和外表而层的内反射光)和垂直反射的光为j(色料层微粒与周围介质分界面的反射光和底层反射出来的光),设X的值由下往上增大,在底层X=O,当i经任意均匀色料薄层dx后,一部分被吸收,一部分被反射(反射部分加人j),当出射光j经dx后一部分也被吸收,一部分也被反射(反射部分加i),设K为薄层的吸

3、收系数，S为薄层的反射系数，则i和j两种光经dx后的变化为:这表明：厚色料的光谱反射率只由它的吸收系数和反射系数的比例决定，而与浓度无关。例2如当R=0.4时,凡是K/S=(1-0.4)/(2x0.4)=0.45比例的色料，不管其浓度如何,都给出一样的反射率R=0.4。2数据库的建立我们在实施过程中,采用色浆配色,将各种颜料和树脂按一定比例混合,制成各种基础色浆，选其中一种为基准色浆和任一色浆混合,通过对基准色浆、任一色浆和混合色浆的光谱测定,即可求各量之间的关系。相应的符号约定如下:其中C0C1为基准色浆和任一色浆混合的配比，可得如下方程：得出任一基础色浆和

4、基准色浆的散射率的相对值3给出最佳配方的线性规划方法在400~700nm范围内,取△λ=10nm,考虑n=30个波长点,用m种基础色浆匹配(m=l,2,…m),在一定的照明条件下,当标样和配样的三刺激值相等时,就达到了刺激值匹配,式中E（λ）为照明光源的功率分布，x，y，z为人眼光谱三刺激值,可写上式为：当标样与配样之间的光谱差异很小时,对光谱引人适用于各个波长的近似式求微分得最后得:由于S1/S。为标样相对于基准色浆的散射率的相对值,在计算最小△R的线性方程中可视为常数,并取标样和配样的刺激值间差一极小值Cm+1，当Cm+1为最小值时就达到了三刺激值匹配,再

5、使其配方规一化,得如下目标函数:为了检验计算配方是否满足实际的色差要求,将计算配方代人得到计算光i光谱分布,在一定的照明条件下得出计算三刺激值,通过现行的色差公式计算标样和计算配样问的色差,若色差在允许范围内则为可行配方,否则为伪配方。4、结论由于本方法在标样和配样的光谱分布相差不大的前提下采用了一阶近似条件,满足该条件的情况均能得到预期结果,这就需要建立一定数量的基础色浆库备用。由于光线三刺激值是按一定规律的加权值分布,只要能保证在加权值较高的光谱点处匹配,其色差大都在允许范围内。总之,该方法是一种容易在实际中实现的较为效的方法,只要满足一阶近似条件,得出的

6、结果十分令人满意。