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1、2007年第3期物理通报实验教学研究光杠杆原理在钢丝杨氏模量测定中的近似李霞赵树民贾鹏英庞学霞(河北大学物理科学与技术学院河北保定071002)摘要:针对现行大学物理实验教材,对光杠杆测量微小长度变化的原理描述中的近似条件进行了详细地分析,并给出了严格的计算公式.关键词:光杠杆系统误差杨氏模量微小长度变化的测量是大学普通物理实验课1光杠杆放大原理的简单描述程中一项重要内容,如静力拉伸法测量杨氏模量,固体线胀系数等实验,都涉及到微小长度变化.对于这光杠杆是根据几何光学的
2、原理设计的一套装些量,用一般测量长度的工具,不容易测量.宜采用置,光杠杆的两前足放在固定位置上,后足尖搁在被光杠杆镜尺组放大法测量(光杠杆镜尺组包括光杠测点上并使镜面法线M与望远镜光轴平行.在拉伸法杨氏模量的测定实验中,一般的光杠杆放大原理杆、望远镜和米尺),但在一般的物理实验教材中,对如图1所示.光杠杆放大原理描述都进行了近似,是一种理想的状态.而事实上,由于光杠杆系统本身的误差和实验者对仪器使用(主要是望远镜的调节)的熟练程度不够,实验过程中,或多或少会出现误操作,使得实验结果不理想.本文以拉伸法杨氏模量的测定为例,详细分析了光杠杆放大原理中的
3、近似,给出了严格的计算公图1光杠杆放大原理图式,并提出光杠杆测量原理应用在杨氏模量的测定望远镜和米尺组成的镜尺组置于镜面前方离镜实验中一些应该注意的地方.面D处.米尺平行于镜面,便于用望远镜观察映入多媒体技术的优点在于它形象、直观、生动,有4合理应用多媒体必须关注的问题利于激发学生的学习积极性.一块黑板、一只粉笔、4.1考虑形象思维和抽象思维相结合一本书、一本教案也有不可替代的价值.尤其是系多媒体能带给学生形象直观的感性材料,有利统的黑板板书,对学生整理所学的内容,构建知识体于学生的感性认识的形成.但是要把感性认识通过系更具有不可替代的作用
4、.抽象思维上升到理性认识,即必须依靠学生自身感因此,多媒体技术和其他教学手段一样,它有自知、思考、分析、推理、归纳和总结.己的生命力和存在价值,同时也有自己的局限性;作4.2要注意教学手段和教学目的相结合为新课程改革的实施者,不能因为多媒体技术的局多媒体技术只是一种教学手段,它的运用必须限就抹杀了它在教学中的巨大作用.我们应研究怎要服务于教学目的,促进教学目的的最佳实现.样更加合理的使用多媒体技术,使之扬长避短,让这4.3要注意多媒体技术和传统教学手段相结合个时代的产物更好地服务于我们的教学.!41!2007年第3期物
5、理通报实验教学研究镜内的米尺刻度.由于光杠杆后足将随被测点的下那么,我们带入公式中的镜面至米尺之距离D,221/2移而变动它的位置,从而,映入镜内的刻度也随着变就应该是D#.由图2可知,D#=(D-∀),实际化,经过光杠杆放大,反映在镜内的刻度变化h=上,(3)、(4)式就变成了h-h0,将远远大于被测点的移动,这样就便于观测bhL=(5)长度的微小变化.2D#8FD#L被测点上下移动一微小距离L,则镜面转动一E=2(6)!bh小角度,这时从望远镜中所见米尺上的刻度变化显然若以(3)
6、式计算微小量L,不可避免地增一个较大的读数h,设镜面至米尺之距离为D,光大了杨氏模量.但是,究竟镜面至米尺之距离D对杠杆前后足之距离为b,现由L(钢丝原长),D,b,杨氏模量所产生的误差有多大,完全取决于实验中h推得出L.对D的相对误差的要求.通过计算,知D的相对误当甚小时,tan∀sin∀,则有差为L∀tan=(1)22bD-D#D-D-∀#==(7)据反射定律,当反射镜转动角时,由于反射角D#D2-∀2等于入射角,反射线转过的角度为2,同理tan2∀一般情况下,米尺与望远镜之间的间距2∀是固2,所以定的
7、,也是可测量的.考虑到2∀=10.50cm(不同厂h家生产的镜尺组,此参数可能有所不同),D随其相2∀tan2=(2)D对误差要求的变化如图3所示,可见,相对误差越由(1)、(2)式可得小,D就越大.Lh=b2D即bhL=(3)2D这样,微小量L就被放大成了h,即两次米尺读数之差.当钢丝在纵向拉力F的作用下,并忽略钢丝直径的变化,根据杨氏模量的定义,有8FDLE=2(4)!bh2光杠杆放大原理中的三个近似图3镜面至米尺之距离D随相对误差要求的变化曲线如果要求#∃1.000%,则必须D%37.
8、40cm,以上公式的推导,是建立在三个假设之上的.2.1假设望远镜与米尺的位置重合由此带来的系统相对误差为#E=#.
