一种太阳视运动轨迹建模方法及其应用

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1、２０１５年２月城市勘测Ｆｅｂ．２０１５第１期ＵｒｂａｎＧｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＩｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ＆ＳｕｒｖｅｙｉｎｇＮｏ．１文章编号：１６７２－８２６２（２０１５）０１－１０９－０４中图分类号：Ｐ１２８畅１３，Ｐ２２６文献标识码：Ａ一种太阳视运动轨迹建模方法及其应用倡房淼森，李少华（江苏科技大学电子信息学院，江苏镇江２１２０００）摘要：基于日地系统的运动特征，分析太阳视运动参数中的方位角和高度角变化规律，对方位角和高度角建立相应数学模型，采用空间解析几何知识，完成太阳视运动方位角和高度角的公式推导与求解并提出了太阳视运动模型的

2、实际应用。此方法简便直观，能够客观反映太阳视运动轨迹，并且通用性较强，可应用于各种圆周视运动体系中进行视运动参数的建立。关键词：太阳视运动；天球；太阳方位角；求解公式；地平坐标系［５］１引言角和高度角两个参数来描述天体位置的坐标系。在［１］描述天体的视运动时，通常都采用地平坐标系。太阳的视运动在地理学、建筑学、光学，气象学等领域有着重要作用，如何准确地获取太阳在任一时刻的位置显得十分重要。常用的用来描述太阳视运动３太阳方位角和高度角的建模方法的模型通常是以地平坐标系或赤道坐标系为基础建立３畅１日地运动参数模型的，在这两种模型求解过程中

3、需要对日地运动系统有在建立太阳方位角和高度角的模型时，首先需要［６］着深刻的认识，单独采用某一种模型求解太阳视运动假想地球没有大气层，排除蒙气差对实际观测的太轨迹十分繁琐。本文从日地运动系统中抽象出了一种阳高度角和理论值不同的影响；其次，还需要假设地球数学模型，结合了以地平坐标系和赤道坐标系为基础是一个表面光滑的正球体。的太阳视运动模型，通过简单的演算，便可推导出太阳为了不失一般性，现建立一空间直角坐标系，Ｏ－ｚ视运动方位角和高度角的轨迹公式。轴为假想的地轴，ｘＯｙ平面为假想的赤道面，原点Ｏ为观测点（如图１所示）。２天球及其坐标系在实

4、际的日地系统中，地球围绕太阳转动。但考虑到运动的相对性以及更加方便地描述太阳及其他天体相对于地球的运动位置，便出现了天球的概念。根［２］据天球理论，以地球表面上任意一个观测点为球心，作一个假想的半径无穷大的球面，该球面称为天球。从观测点进行观测，太阳月亮等天体都在天球上围绕地轴转动，这种运动被称为天体的视运动。通常，对于图１太阳视运动模型一个特定的观测点，只能观察到地平线以上的部分，即半个天球。首先以观测点所在位置做一个切面H，使其完全天体在天球上的位置时刻变化，为了精确描述某通过Ｏ－ｙ轴，该切面即为观测点所在的地平面。令Ｏ个天体在天

5、球中的位置，可以通过赤道坐标系和地平－ｚ轴与该平面的交角为φ，φ为观测点地理纬度并且坐标系从不同的角度来描述天体的位置。赤道坐标系令n为该切面的单位法向量。其次通过观测点，在是将地球上的经纬度坐标扩展到整个天球形成的坐标ｘＯｚ平面内作一个指向正北方向的单位向量p。最后，［３］系，赤道日晷便是一个使用赤道坐标系来描述太阳过观测点作一太阳光直射的单位向量l，l与ｘＯｙ平面［４］［７］位置的典型应用实例，而地平坐标系是采用方位的交角为δ，δ为太阳赤纬，也叫太阳直射点纬度，与倡收稿日期：２０１４—０７—２９作者简介：房淼森（１９９１—），男，

6、硕士研究生，研究方向为检测技术与自动化装置。１１０城市勘测２０１５年２月地球的公转和黄赤交角有关。根据天球模型中的太阳纬。过D１点作ＭＮ的平行线交圆与Ｑ点，则∠ＱＯＭ即视运动变化规律，l实际上在一直绕着Ｏ－ｚ轴转动，而为待求的太阳赤纬。根据日地公转系统的特征，∠ＳＯＮ［１０］l在ｘＯｙ平面内的投影与Ｏ－ｘ轴的顺时针方向角为时为黄赤交角，约为２３畅５°，令该角为ε。因此，通过三［８］角ω，时角与观测点的经度有关。角函数关系易得太阳赤纬满足以下关系式：３畅２太阳赤纬的求解ｓｉｎδ＝－ｓｉｎεｃｏｓα≈－０．３９８ｃｏｓα（２）太阳赤纬是求

7、解太阳高度角和方位角的一个重要式中：δ为太阳赤纬，α为地球从１２月２２日到待参数，现提出一种简单的求解太阳赤纬的方法。假想求赤纬日期的公转角。地球匀速绕太阳转动（如图２所示），从１２月２２日为３畅３时角的求解起点开始到某一天，地球在公转轨道上转过一个角度时角是求解太阳高度角方位角的直接影响参量，［１１］α，图为地球公转俯视图，其中N为北极点，图中D０所时角通常指的是观测点的地方时对应的时间角。在纬度为太阳在１２月２２日的赤纬，为南纬２３畅５°，D１时角可由以下公式确定：所在纬度为待求的太阳赤纬。ω＝１５T０＋λ（３）［１２］式中：ω为

8、时角，T０为格林尼治世界标准时间２４小时制标准的小时数，如时间为１４：３０对应的T０为１４畅５，λ为观测点的经度，东经为λ正值，西经为λ负值。３畅４太阳高度角的求解根据模型可以得知，观测点对太阳视运动高度角的描述可以表示