2015届山东省德州一中高三上学期10月月考文科数学试题及答案

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1、山东省德州一中2015届高三上学期10月月考数学文科试题2014.10一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．山东省中学联盟网1．已知集合，那么集合等于（）A、B、C、D、2．求：的值是()A、B、C、D、3．函数且的图象一定过定点（　　）A、B、C、D、4．曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．5．命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，6．下列函数在定义域内为奇函数的是（）A.B.C.D.7．计算（）A．B．C．D．8．函数的图象如图1所示，则的图象可能是（）9．在

2、中，，．若点满足，则（）A．B．C．D．10．要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点A．横坐标伸长到原的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度B．横坐标缩短到原的倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度C．横坐标缩短到原的倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度D．横坐标伸长到原的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.函数是周期函数，它的周期是__．12．在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为_．13．已知命题，命题成立，若“p∧q”为真命题，则实数m的取

3、值范围是__．14.求值：__．15.已知下列给出的四个结论①命题“若,则方程有实数根”的逆否命题为“若方程无实数根,则≤0”；②；③在△ABC中,“”是“”的充要条件；④设则是为偶函数”的充分而不必要条件；则其中正确命题的序号为_________________(写出所有正确命题的序号).三、解答题：本大题共6个小题，共75分．解答应写文字说明、证明过程或演算步骤，把答案填写在答题纸的相应位置．16．（本小题满分12分）（1）已知中，分别是角的对边，，则等于多少？（2）在中，分别是角的对边，若，求边上的高是多少？17．（本小题满分12分）已

4、知函数，（1）求函数的极值；（2）若对，都有≥恒成立，求出的范围；（3），有≥成立，求出的范围；18．（本小题满分12分）已知函数，(1)求函数的对称轴所在直线的方程；(2)求函数单调递增区间.19．（本小题满分12分）某工厂有一批货物由海上从甲地运往乙地，已知轮船的最大航行速度为60海里/小时，甲地至乙地之间的海上航行距离为600海里，每小时的运输成本由燃料费和其它费用组成，轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比，比例系数为0.5，其它费用为每小时1250元.(1)请把全程运输成本（元）表示为速度（海里/小时）的函数,并指明定义域；(2)

5、为使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？20．（本小题满分13分）（1）在中，分别是角的对边，其中是边上的高，请同学们利用所学知识给出这个不等式：≥的证明.（2）在中，是边上的高，已知，并且该三角形的周长是；①求证：；②求此三角形面积的最大值.21．（本小题满分14分）已知函数．(I)判断的单调性；(Ⅱ)求函数的零点的个数；(III)令，若函数在(0，)内有极值，求实数a的取值范围.高三月考数学答案(文)12345678910CBBBDABDDA11、答案：12、答案：213、答案：14、答案：15、答案：①②④；16．【答案】（1）由正

6、弦定理：，则：，解得：………3分又由于是三角形中的角，且由于，于是：或……6分（2）由余弦定理：，这样，……9分由面积公式，解得：　　　……１２分17、【答案】，解得，………１分２正0负0正递增递减递增因此极大值是，极小值是………6分（2），………7分因此在区间的最大值是，最小值是，≥………10分（3）由（2）得：≥………12分18、【答案】(Ⅰ)………6分令，解得，………8分(II)由,得函数的单调递增区间为………12分19.【答案】(1)由题意得：，即：………6分(2)由（1）知，令，解得x=50,或x=-50(舍去).………8分当时，，

7、当时，（均值不等式法同样给分，但要考虑定义域），………10分因此，函数，在x=50处取得极小值，也是最小值.故为使全程运输成本最小，轮船应以50海里/小时的速度行驶.………12分20．【答案】要证明：≥，即证明：≥，利用余弦定理和正弦定理即证明：≥，即证明：≥，因为，即证明：≥，完全平方式得证.………6分(2)，使用正弦定理，.……9分（3）≥，解得：≤，于是：≤，最大值……13分21.【答案】设，则有两个不同的根，且一根在内,不妨设，由于，所以,…………………12分由于,则只需，即………13分解得………………………………………………………1

8、4分