板带热轧多物理过程祸合分析

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1、·962·中国科协第二届优秀博士生学术年会论文集板带热轧多物理过程祸合分析①张国民肖宏(燕山大学机械工程学院河北秦皇岛066004)摘要为了适应日益激烈的市场竞争，轧制产品需要有更严格的尺寸精度和准确均匀的组织与性能，这需要对产品和生产过程进行更快速有效的三维分析与设计。本文分别采用影响函数法和弹性有限元法计算辊系的弯曲和辊缝中的接触压扁，有限差分法计算轧辊传热和热变形;分别采用刚塑性有限元法和准三维有限元法分析轧件变形和传热。其中轧件材料流动应力模型考虑了应变、应变率、温度、化学成分及组织变化等的影响。最后采用迭代方案处理轧件与辊系间以及各物理过程间的相互作用

2、，建立了一个热轧过程多参数祸合分析模型，并对其精度与效率进行了验证。该模型可用于热轧板带轧机辊系变形和金属流动的三维精确分析，为轧机和产品设计，以及生产工艺控制提供理论依据。关键词板带热轧多物理过程流动应力有限元法1引言板带热轧是一种复杂的金属成形方式，其中包含了变形、传热及组织演变等多个相祸合的物理过程。板带轧制理论研究体现了力学、传热学、冶金物理学及计算科学等多学科特征。以前的研究多限于对轧件的塑性变形行为或热力参数的分布〔’〕。事实上，热轧中材料的微观组织变化会影响流动应力，从而影响金属变形和轧制负荷[2]。同时，轧制中发生的冶金变化决定了材料的组织和性能

3、，从而在一定程度上决定了板带的使用品质。为了适应日益激烈的市场竞争，钢铁产品需要有更严格的尺寸精度和准确均匀的组织与性能，并且减少甚至消除试错过程，缩短开发周期，降低开发成本。这就需要考虑各物理过程间的相互作用，建立精确的三维计算模型，对产品和生产过程进行更快速有效的分析与设计。本文将借助于现代数值方法，建立一个热轧过程多物理过程藕合分析模型，以期对轧制中的金属流动及组织演变进行精确模拟。2多物理过程祸合模型的建立2.1轧件变形与传热计算有限元法能精确详尽地描述材料变形和应力应变分布。刚塑性有限元法忽略了材料的弹性变形，从而简化了求解过程，提高了计算效率[3]。

4、热轧中材料的弹性变形量一般不大于总变形量的1%，这种材料模型近似带来的误差很小。本文将采用基于Lagrange乘数法的刚塑性有限元法分析轧件变形。其变形过程能耗率泛函可表示为中=JwedV一{sp,v,dS+J,,1i,-wS4dV(1)式中万为等效应力，e为等效应变率，只为外力，，‘为速度，凡为Kronecker记号。式(1)对速度。和Lagrange乘数A求变分并置零，用六面体单元将求解域离散，可得到关于节点速度的非线性方程组。然后利用迭代方法得到所求的运动许可速度场，进而求出应力应变场、轧件变形和轧制压力。①国家自然科学基金资助项目(50275130)制造

5、科技·963·热轧过程中轧件温度是不断变化的。考虑到轧件内部沿轧制方向的温度变化很小，忽略该方面的热量传递，热平衡方程为-dzTI8T出扩产」十9二几“，cat(2)式中k,,p:和c:分别为轧件导热系数、密度和比热，T为温度，4为内热源强度。采用有限元法(1/4模型有限元网格如图1)，并以Crank一Nicolson差分格式离散时间微分，在不同阶段施加不同的边界条件，可以求解从出炉到冷却过程中横断面上各时刻的温度分布。2.2流动应力模型材料流动应力对金属变形和轧制负荷有很大影响。所以在对热轧过程进行数值模拟时，材料流动应力模型的准确确定很重要。流动应力与应变、

6、应变率、温度、化学成节点3节点工分及组织等因素有关。由于考虑不断变化的组织对流动应力的影响很困难，以往研究一般只考虑为应变、应变率图1轧件传热分析有限元网格和温度的函数。1991年，Laasraoui和Jonas(41在组织相关流动应力建模方面做了有效的工作，较准确地考虑了加工硬化、动态恢复和动态再结晶等因素的影响(，对于高温状态的多晶体材料，流动应力。，和位错密度P具有如下关系。:二a石二KS6F(3)P=c8(4)式中S为剪切模量,b为柏氏常数，a,。和K为材料常数。为了便于和有限元方法相结合，本文采用Yanagimotor[5〕提出的组织演变增量模型。该模

7、型利用变形和传热计算出的应变、应变率和温度，可求得轧制过程中各个时刻的微观组织，然后由式(3)和(4)求得基于位错密度变化的流动应力。2.3辊系变形计算辊系变形包括弹性变形和热变形。在辊系弹性变形的计算方法中，影响函数法能方便考虑各种辊型配置且具有较高的计算精度与效率，广泛应用于在线控制模型和离线分析(6]。但影响函数法在计算辊缝中工作辊弹性压扁时常采用半空间模型，这要求轧制力作用区域的尺寸与轧辊半径及辊身长度相比足够小。但实际上板宽与辊身相比还是比较大的，这在一定程度上影响了压扁的计算精度。本文将采用影响函数法计算辊系弯曲变形，同时采用三维弹性有限元法计算辊缝

8、中的轧辊压扁变形。轧辊传