2014年上海市杨浦区中考三模数学试卷及答案

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1、上海市杨浦区2014年中考三模数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）2014.5.8考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．点A是数轴上的任意一点，则下列说法正确的是（）（A）点A表示的数一定是整数；（B）点A表示的数一定是分数；（C）点A

2、表示的数一定是有理数；（D）点A表示的数可能是无理数．2．下列关于x的方程一定有实数解的是（）（A）；（B）；（C）；（D）九年级数学共4页第19页．3．某学校为了了解九年级学生体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了直方图（如图），学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（）（A）0.1；（B）0.4；（C）0.33；（D）0.17．4．将抛物线平移到抛物线的位置，以下描述正确的是（）（A）向左平移1个单位，向上平移1个单位；（B）向右平移1个单位，向上平移1个单位；（C）向左平移1个单位，向下平移1个单位；（D）向右平移1个单位，向下平移1个单位．5

3、．下列图形既是中心对称又是轴对称的是（）（A）菱形；（B）梯形；（C）正三角形；（D）正五边形．6．下列条件一定能推得△ABC与△DEF全等的是（）（A）在△ABC和△DEF中，∠A=∠B，∠D=∠E，AB=DE；（B）在△ABC和△DEF中，AB=AC，∠A=∠F，FD=FE；（C）在△ABC和△DEF中，，∠B=∠E；（D）在△ABC和△DEF中，，∠B=∠E．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】九年级数学共4页第19页7．计算：．8．方程的解是．9．如果反比例函数的图像在第二、四象限，那么k的取值范围是．10．函数

4、的大致图像如图所示，则当x<0时，y的取值范围是．11．黄老师在数学课上给出了6道习题，要求每位同学独立完成．现将答对的题目数与相应的人数列表如下：答对题目数23456相应的人数12683则这些同学平均答对道题．12．从分别标有1、2、3、4的四张卡片中，一次同时抽2张，其中和为奇数的概率是．13．在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为AB边上中，如果，，那么（用表示）．14．如果人在一斜坡坡面上前行100米时，恰好在铅垂方向上上升了10米，那么该斜坡的坡度是．15．如图，△ABC中，∠A=80，∠B=40°，BC的垂直平分线交AB于点D，联结DC．如果AD=2，BD=6，

5、那么△ADC的周长为．九年级数学共4页第19页16．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，BC=10，以A为圆心画圆，如果⊙A与直线BC相切，那么⊙A的半径长为．17．如果将点（-b，-a）称为点（a，b）的“反称点”，那么点（a，b）也是点（-b，-a）的“反称点”，此时，称点（a，b）和点（-b，-a）是互为“反称点”．容易发现，互为“反称点”的两点有时是重合的，例如（0，0）的“反称点”还是（0，0）．请再写出一个这样的点：．18．如图，在菱形ABCD中，AB=a，∠ABC=α．将菱形ABCD绕点B顺时针旋转（旋转角小于90°），点A、C、D分别落在A’

6、、C’、D’处，当A’C’⊥BC时A’D=（用含a和α的代数式表示）．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）先化简，再求值：．九年级数学共4页第19页20．（本题满分10分）解不等式组：且写出使不等式组成立的所有整数．21．（本题满分10分）甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数关系如图所示，根据图像所提供的信息解答问题：（1）他们在进行米的长跑训练，在0＜x＜15的时段内，速度较快的人是；（2）求甲距终点的路程y（米）和跑步时间x（分）之间的函数关系式；九年级数学共4页第19页（3）当x=15时，两人相

7、距多少米？（4）在15＜x＜20的时段内，求两人速度之差．22．（本题满分10分）如图，已知：⊙O是△ABC的外接圆，半径长为5，点D、E分别是边AB和边AC的中点，AB=AC，BC=6．求∠OED的正切值．九年级数学共4页第19页23．（本题满分12分，其中第（1）小题7分，第（2）小题小题5分）梯形ABCD中，AD//BC，DC⊥BC，CE⊥AB于点E，点F在边CD上，且．（1）求证：；（2）若点E为AB中点，求证：．九年级数学共4页第19页24．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3