_数学尖子班补录_新四年级_解答与评析

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1、4年级试卷答案、解答与评析2011~2012学年 高思学校 数学尖子班补录 新四年级试卷答案、解答与评析 一、填空题I1.「答案」12．「简答」原式2233213312233213321122213321332112．「评析」拆数提取公因数法的基本应用，直接计算也并不费时．2.「答案」40．「简答」原式4039383736353433432144441040．「评析」根据符号变化规律分组计算，整数计算综合里面的基本技巧，与《课本》四

2、年级上册第一讲例4相仿．3.「答案」610．「简答」项数402111=20，原式21402026110610．「评析」等差数列基本求和，理解掌握了公式便相当容易．4.「答案」4．「简答」根据抽屉原理二，13431，为了使放苹果最多的袋子里面的苹果数最少，需要尽量平均放，每袋三个还有1个需要放进去，所以最少放了4个．「评析」抽屉原理的简单应用，叙述比较绕，需要对抽屉原理的思想方法充分理解．5.「答案」11分钟．「简答」按时间从短到长依次安排顺序，第一个人打水时，有3个人在等，各等1分钟，第二个人打

3、水时，2个人各等2分钟，第三个人打水时，1个人等了4分钟，此后没有人等待了．所以总等待时间为：13224111（分钟）．「评析」统筹规划的基本题型，和《课本》四年级上册第十九讲例2相仿，注意打水时间不计算在内．二、填空题II6.「答案」10．「简答」枚举，有红红、白白、黄黄、黑黑、红白、红黄、红黑、白黄、白黑、黄黑共10种．．「评析」较灵活的枚举法，也可以用加乘原理．把整个过程分析清楚，分类讨论，注意不要遗漏同色的情况，以及红白和白红算一种，不要重复计数．7.「答案」67．「简答」把除桃外的水果看做一个整体，设为单位1

4、，那么桃的个数为"2"1，共"3"1，这么多共100个，所以3份就是99个，1份是33个，桃的个数为332167．「评析」基本的和差倍问题，唯一难点在于把其余水果看作整体，若纠结于具体每种水果几个，是算不出来的．8.「答案」50．「简答」比较两种情况，18天应得1001090根小骨头，所以1天应得5根，30天应得150根，而4年级试卷答案、解答与评析实际上30天得了1根大骨头和100根小骨头，所以1根大骨头相当于50根小骨头．「评析」和差倍中的分组比较，掌握了比较思想的话此题不难，注意18天换算成30天的过程．9.「

5、答案」31个．「简答」第三只猴子偷前，桃子个数可能有6或7个，第二只猴子偷前，桃子个数可能有12、13、14、15个，第一只猴子偷前，桃子个数可能有24、25、26、27、28、29、30、31个，但是一开始的时候是三十多个，所以只有31符合情况．「评析」还原问题的多解逆推，也可以利用树形图来逆推．10.「答案」96．「简答」横切2刀，周长增加40厘米，竖切2刀，周长增加24厘米，原周长为32厘米，所以现在为96厘米．「评析」考察长度计算中对周长变化的观察能力，和《课本》三年级下册第十六讲例5相仿．11.「答案」16．「简答」最坏

6、情况下，摸出所有左手手套共15只，此时还未保证1副手套，再摸一只即可保证，共16只．「评析」最不利原则的应用，注意手套分左右．三、填空题III12.「答案」300．「简答」20120110110130200，．30200130023300「评析」定义新运算，在理解运算含义的情况下，按部就班即可作出，考察基本计算，注意可以利用平方差公式简算．13.「答案」734．「简答」这串数依次为1000、1、999、998、1、997、996、1、……每三个数一组，40031331，共有133组多1个，观察每组的第1个数

7、，发现它们从1000开始，依次减2，是等差数列，我们要求的实际上是这串数的第134个，所以为100013412734．「评析」等差数列与周期的综合应用，对等差数列的基本运算要求较高．14.「答案」1角．「简答」每一周期的面值总和为310分，共1000分，所以1000310370，在周期中数到70分时，是在1角那堆里面，所以为1角．「评析」周期问题的灵活运用，注意需要考虑的问题为面值，而不是个数，也不是种类．15.「答案」364．「简答」新方阵最里层有20人，每往外1层就多8人，所以原方阵最里层28人，从28开始

8、，依次累加上去，加到76人那层时，共364人，再往上加就超过400人，所以原来为364人．「评析」此题较难，阵列问题的基本性质需要熟练掌握，同时需要估算．此题还有一种思路：将中心填满后，总共增加了36人，此时总人数为完全平方数，观察减去36之后为3