高2015级数学入学考试题(1)

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1、高2015级数学入学考试题时间：120分钟总分：150分一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)1、设全集U＝R，A＝{x

2、x＞0}，B＝{x

3、x＞1}，则A∩UB＝()．A．{x

4、0≤x＜1}B．{x

5、0＜x≤1}C．{x

6、x＜0}D．{x

7、x＞1}2、已知，则下列不等式正确的是（）A．B．C．D．3、如果直线ax+2y+2=0与3x﹣y﹣2=0互相垂直，那么系数a=（　　）　A．﹣3B．﹣6C．D．4、设，，，则有（）....5、要得到的图像,需要将函数的图像()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位

8、6、若，则的值为（）A．B．C．D．7、已知不等式(x＋y)≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值是(　　)A．2B．4C．6D．88、若将函数f(x)＝sin2x＋cos2x的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是(　　)第11页共11页A.B.C.D.9．已知非零向量a，b满足

9、b

10、＝4

11、a

12、，且a⊥(2a＋b)，则a与b的夹角为(　　)A.B.C.D.10．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝5，S5＝15，则数列{}的前100项和为(　　)A.B.C.D.11、设变量满足约束条件则①函数的最大值为11；②函数z=

13、(x—1)2+(y+1)2的最小值是1；③函数的最小值为0；以上正确的序号有（　）Ａ.①②③Ｂ.②③Ｃ.①③Ｄ.①②12.给出下列命题：①在区间(0，＋∞)上，函数中有三个是增函数；②若，则0

14、____。16、设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f(x＋1)＝f(x－1)，已知当x∈[0,1]时，f(x)＝1－x，则下列命题：①2是函数f(x)的周期；②函数f(x)在(1,2)上递减，在(2,3)上递增；③函数f(x)的最大值是1，最小值是0；④当x∈(3,4)时，f(x)＝x－3.其中正确命题的序号是________（把正确命题的序号都填上）.三、解答题（本大题共6小题，共74分）17、已知平面向量．(1)若,求;(2)若与夹角为锐角,求的取值范围．18、已知直线经过两条直线:和:的交点，直线:；(1)若，求的直线方程；(2)若

15、坐标原点到直线的距离为1，求的直线方程．第11页共11页19、已知，不等式的解集是（1）求的解析式；（2）若对于任意时，不等式恒成立，求的取值范围。20、已知函数f(x)＝4cosωx·sin＋a(ω>0)图象上最高点的纵坐标为2，且图象上相邻两个最高点的距离为π.(1)求a和ω的值；(2)求函数f(x)在[0，π]上的单调递减区间．第11页共11页21、在锐角三角形中，a,b,c分别是所对应的边，向量.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）求的取值范围.22、已知数列中，（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列的前项和；（Ⅲ）若存在，使得成立，求实数的最小值.第11页共11页学校___

16、__________________班级_____________________姓名_____________________考号____________________-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

17、----------------------------------------------------密---------------------------------------封-----------------------------------线----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

18、-------------------