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《（课标通用）甘肃省2019年中考数学总复习优化设计单元检测（七）图形与变换》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、单元检测(七) 图形与变换(考试用时:90分钟 满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是( ) 答案A解析在平面内,如果把一个图形绕某个点旋转180°后,能与自身重合,那么这个图形就叫做中心对称图形.2.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是( )A.24+2πB.16+4πC.16+8πD.16+12π答案D解析该几何体的表面积为2×12·π·22+4×4+12×2π·2×4=12π+16.3.如图,已知△ABC∽△DEF,AB∶DE=1∶2,则下列等式一定成立的是( )A.BC
2、DF=12B.∠A的度数∠D的度数=12C.△ABC的面积△DEF的面积=12D.△ABC的周长△DEF的周长=12答案D解析∵△ABC∽△DEF,∴BCEF=12,A不一定成立;∠A的度数∠D的度数=1,B不成立;△ABC的面积△DEF的面积=14,C不成立;△ABC的周长△DEF的周长=12,D成立.4.一个几何体的主视图和俯视图如图所示,若这个几何体最多由a个小正方体组成,最少由b个小正方体组成,则a+b等于( )A.10B.11C.12D.13答案C解析结合主视图和俯视图可知,左边后排最多有3个,左边前排最多有3个,右边只有一层,且只有1个,所以图中的小正方体最多7块,结合主视图
3、和俯视图可知,左边后排最少有1个,左边前排最多有3个,右边只有一层,且只有1个,所以图中的小正方体最少5块,a+b=12.5.(2018湖南永州)如图,在△ABC中,点D是边AB上的一点,∠ADC=∠ACB,AD=2,BD=6,则边AC的长为( )A.2B.4C.6D.8答案B解析∵∠A=∠A,∠ADC=∠ACB,∴△ADC∽△ACB,∴ACAB=ADAC,∴AC2=AD·AB=2×8=16,∵AC>0,∴AC=4.6.(2018湖南邵阳)如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),过点A作AB⊥x轴于点B.将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的12,得到△COD,则CD的
4、长度是( )A.2B.1C.4D.25答案A解析∵点A(2,4),过点A作AB⊥x轴于点B.将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的12,得到△COD,∴C(1,2),则CD的长度是2.7.(2018山东济宁)如图,在平面直角坐标系中,点A,C在x轴上,点C的坐标为(-1,0),AC=2.将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°,再向右平移3个单位长度,则变换后点A的对应点坐标是( )A.(2,2)B.(1,2)C.(-1,2)D.(2,-1)答案A解析∵点C的坐标为(-1,0),AC=2,∴点A的坐标为(-3,0),如图所示,将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°,则点A'的坐标
5、为(-1,2),再向右平移3个单位长度,则变换后点A'的对应点坐标为(2,2),8.(2018新疆)如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点,点M,N分别是AB,BC边上的中点,则MP+PN的最小值是( )A.12B.1C.2D.2答案B解析如图,作点M关于AC的对称点M',连接M'N交AC于P,此时MP+NP有最小值,最小值为M'N的长.∵菱形ABCD关于AC对称,M是AB边上的中点,∴M'是AD的中点,又∵N是BC边上的中点,∴AM'∥BN,AM'=BN,∴四边形ABNM'是平行四边形,∴M'N=AB=1,∴MP+NP=M'N=1,即MP+NP的最小值为1.9.(20
6、18贵州遵义)如图,直角三角形的直角顶点在坐标原点,∠OAB=30°,若点A在反比例函数y=6x(x>0)的图象上,则经过点B的反比例函数解析式为( )A.y=-6xB.y=-4xC.y=-2xD.y=2x答案C解析过点B作BC⊥x轴于点C,过点A作AD⊥x轴于点D,∵∠BOA=90°,∴∠BOC+∠AOD=90°,∵∠AOD+∠OAD=90°,∴∠BOC=∠OAD,又∵∠BCO=∠ADO=90°,∴△BCO∽△ODA,∴BOAO=tan30°=33,∴S△BCOS△AOD=13,∵S△AOD=12×AD×DO=12xy=3,∴S△BCO=12×BC×CO=13S△AOD=1,∵经过点B
7、的反比例函数图象在第二象限,故反比例函数解析式为y=-2x.10.(2018浙江杭州)如图直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,连接AE,CE,则△ADE的面积是( )A.1B.2C.3D.不能确定答案A解析如图所示,作EF⊥AD交AD延长线于F,作DG⊥BC,∵CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,∴∠EDF+∠CDF=90°,DE=CD,又∵∠CD
