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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学第I卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若，则复数A．B．C．D．2．若全集,则集合等于A．B．C．D．3．若，则的定义域为A．B．C．D．4．曲线在点A（0,1）处得切线斜率为A．1B．2C．eD．5．设为等差数列，公差,为其前n项和，若，则A．18B．20C．22D．246．观察下列各
2、式：…，则的末两位数学为A．01B．43C．07D．497．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为，众数为，平均值为x,则A．B．C．D．8．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下父亲身高x（cm）174176176176178儿子身高y（cm）175175176177177则y对x的线性回归方程为A．B．C．D．9．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为10．如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方，其“底端”落在源点O处，一顶点
3、及中心M在Y轴的正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成今使“凸轮”沿X轴正向滚动有进，在滚动过程中，“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为第Ⅱ卷注意事项：二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11．已知两个单位向量，的夹角为，若向量，=12．若双曲线的离心率e=2，则m=13．下图是某算法的程序框图，则程序运行后所输出的结果是___14．已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若是角终边上的一点，且
4、，则y=_15．对于，不等式的解集为三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（本小题满分12分）某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中的3杯为A饮料，另外的2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料。若该员工3杯都选对，测评为优秀；若3杯选对2杯测评为良好；否测评为合格。假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力（1）求此人被评为优秀的概率（2）求此人被评为良好及以上的概率17．（本小题满分12分）在中，角A,B,C的对边是a,b,c,已知（
5、1）求的值（2）若a=1,,求边c的值18．（本小题满分12分）如图，在中，P为AB边上的一动点，PD//BC交AC于点D，现将PDA沿PD翻折至PDA，使平面PDA平面PBCD。（1）当棱锥的体积最大时，求PA的长；（2）若点P为AB的中点，E为的中点，求证：。19．（本小题满分12分）已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于和两点，且,（1）求该抛物线的方程；（2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值．20．（本小题满分13分）设（1）如果处取得最小值-5，求的解析式；（2）如果的单调递减区间的长度是正整数，试求m和n的值；（注；区间（a，b）的长度为b-
6、a）21．（本小题满分14分）（1）已知两个等比数列，，满足，若数列唯一，求的值；（2）是否存在两个等比数列，，使得成公差不为0的等差数列？若存在，求，的通项公式；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1答案：B解析：2.答案：D解析，，3答案：C解析：4.答案：A解析：5.答案：B解析：6.B解析：7.答案：D计算可以得知，中位数为5.5，众数为5所以选D8.C线性回归方程，，9.答案：D左视图即是从正左方看，找特殊位置的可视点，连起来就可以得到答案。10.答案：A根据中心M的位置，可以知道中心并非是出于最低与最高中间的
7、位置，而是稍微偏上，随着转动，M的位置会先变高，当C到底时，M最高，排除CD选项，而对于最高点，当M最高时，最高点的高度应该与旋转开始前相同，因此排除B,选A。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11．答案：-6.解析：要求*，只需将题目已知条件带入，得：*=（-2）*（3+4）=其中=1，==1*1*=，，带入，原式=3*1—2*—8*1=—612答案：48.解析：根据双曲线方程：知，，并在双曲线中有：，离心率e==2=,m=4813.答案：27.解析：由框图的顺序，s=0,n=1,s=(s+n)n=(0+1)*1=1,n=n+1=2,依次循环S=
8、(1+2)
