用计算机校正图像的透视几何畸变

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1、一·用李!算机校正图像的透视几何畸变沈忙作光轴在像而,Y上的谈影重合座标轴通过原_,。一、引言点并与曳正i垂直所以在图上看不出来理,。想摄影条件下摄影镜头光轴要垂直物面,,于大多数图像都是用摄影机(照相机或电但有崎变叶实际物平面并不垂直光轴。。。在,是丹拐90视摄像机)获得的摄影时成像过程遵。,,循透视原理简单地说物沐越远像就越。小‘,目,在许多场合下标是平面二维物体\!耳户、.气。,一比如从高空俯视的大地表面这时只有当、不,几布、.电.互.摄影物镜的光轴垂直于物平面时才能得到.tl.万l笋屯际铃匆。弓比例正确的图像(不考虑摄影镜头的

2、畸变),‘里慰约面否则要是摄影镜头的光轴不垂直于物平,面那么像面上将产生由于透视原理而造成图1摄影成像的几何关系,,的几何畸变结果在整个像面上像的比例,1。从图所示的几何关系我们看到将不再一致的了本文的目的在于研究畸变像与理想像之LX二(1),间的几何关系进而导出一种计算机校正透。,,视几何畸变的方案最后用一个具体例子其中L是理漂物平面到镜头的距离d是物平。。加以说明面上物点A到光轴与物平面交点的距离此外,又有二、像的座标变换h(2)sino如果我们有了一幅具有透视几何畸变的-=x二生里=一(L一d,以及h李eoso(3)图像并且知道了

3、这幅图像形成的具体情,况那么校正透视几何畸变就归结为这样一i),2)3),:解联立方程((和(个问题如何从畸变像的几何座标转化为理xx/:得到畸变座标与理想座标的关系为想像的几何座标?用摄影机拍摄平面物体景物时,fX成像的(4)fsino+xeoso。几何关系见图1,x,、‘‘Y令和y为畸变像点的座标和y为因为座标轴始终垂直光轴因而相应_。yy/理想像点的座标其中X座标轴与摄影物镜的像点应标和汉仅取决于透镜到通过物。,x/x点并垂直于光轴的平面之间的距离于是很有用的事实那就是座标和之间的变,/。,_曰以一抽换与座标y和y完全独立当我们用

4、小型yLL一二L少一一(5),y计算机运算时不可能把整幅畸变图像数据。,都移人计算机内存这时要是能把X轴方L一d产.或y=y(6),一L向当作图像行的方向把原始畸变图像逐行,一行地放在外存设备磁盘中像素就是一个利用(2)和(3)(6)式可改写,那么就可以一次从外存移人一行像素记录。到内存进行运算这一行的x座标转换完全fsino,。y,=y一样只需计算一次然后把整个一行的理fsino+xeoso(7)想像素再写到外存。,这样做的结果能大大。。这就是畸变像和理想像Y座标的变换关系减少计算机的运算时间设输出的图像有M归,。,纳起来从畸变像到理

5、想像的座标变行N列因此在上述情况下共有M次读和:,。,换关系为M次写总共寻址ZM次相反如果图2,像x座标方向与行方向不重合则共需寻址fX沙、、夕X,=了、‘性了J、少.。fsins+xeosoMN次.".r环钾、!。fysins!,=-yfsino+xeoso,,有时我们需要逆座标变换即从理想耀。像座标变换到畸变像座标从(4)和(7),

6、l

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9、:杏离我们导得fx,snsix=一f丁刃而丽一(8),fyy二二反牙而丽一(9)万、_____三计算机计算方案J图2是用计算机校正透视几何畸变的流。,程图在实际计算中因为计算机的内存容,原图

10、2计算流程图量有限始畸变图像以二维阵列形式预先。存放在计算机的外存磁盘中为了方便起,图像二512,=512,例如行数M列数N,见我们从理想图像各个像素的离散座标.。,一次寻址时间是005秒在前一种情况下总x,,,、和y出发利用(s)(9)式算出2.=.的计算时间大致是x512xo05秒512x,它们畸变像对应像素的座标和y然后赋。,2秒在后一种情况下总的计算时间为。于理想像素以与对应畸变像素相同的灰度xxszZx.os=717,512o秒小时分相差的用循环语句依次确定所有理想像上各像素的。确很大灰度等级,我们就得到了一幅校正了透视几当校

11、正透视几何畸变所有几何参数都知。,何畸变的正确图像它也被储存在磁盘中,,道时应用上面介绍的座标变换关系畸变,。以供随后的显示输出或进一步的处理,校正就非常简单并且可以获得相当的精等式(4)和(8)为我们提供了一个度。,,,但是很多时候某些参数在摄影时很24毫米它在计算机图像画幅中占了70个像。,比难断定如摄影镜头光轴对物面的倾斜角素于是标称化的相机镜头焦距便是。,。0这时我们需要利用图像上的控制点370f=50=770(,单位)所谓控制点就是在图像上的这样一些24,x,点它们在原始畸变图像中的座标y和在,,产在下面的计算中我们将一直采用

12、同样校正后理想图像中的座标x,y可以由某。。的长度单位种别的方法预先确定有了这些控制点的座,,标利用座标变换公式我们就可以反过来2.确定倾料角e。求得相应的儿何参数,,在照相时并不知道相机镜头光轴对墙所需控