高速立式数控加工中心立柱的拓扑优化

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1、·机制制造与研究·杨俊懿，等·非设计集合的高速立式数控加工中心立柱的拓扑优化非设计集合的高速立式数控加工中心立柱的拓扑优化杨俊懿1，任祖平1，陈南1，张健润1，孙庆鸿1，彭文2，姚树健2（1.东南大学机械工程系，江苏南京210096；2.江苏多棱机床股份有限公司，江苏常州213012）摘要：基于连续体ICM拓扑优化方法，笔者提出了不在体积约束下的多阶频率加权和为目标函数，考虑非设计集合的拓扑优化方法。在CAD／CAE设计系统中，针对高速立式加工中心的动态特点，确定加工中心的关键结构件立柱为优化对象，并考虑其它重要零件影响。

2、根据此方法设计的高速立式加工中心立柱，使得整机动态特性有很大提高。关键词：拓扑优化；ICM方法；非设计集合中图分类号：TG659；TH122文献标识码：A文章编号：1671-5276（2006）04-0008-03TopologyOptiLizationConsideringUndesigningAggregatesforHigh-speedCNCPillarYANGJun-yi1，RENZu-ping1，CHENNan1，ZHANGJian-run1，SUNQing-hong1，PENGWun2，YAOShu-jian2

3、（1.MechanicalEngineeringDepartmeat，SoutheastUiversity，JSNanjing210096，China；2.JiangsuDuolingMachineToolLtd.，JSChangzhou213012，China）Abstract：AccordingtoICM（independent-continuousmapping）topologyoptimizationtheory，anewtopologyoptimizationmethodconsideringundesignin

4、gaggregatesisproposedinthispaper.Theconstraintfunctionisvolumeofstructure，andtheobjectivefunctionistheweightofthefirstnaturefrequencies.InCAD／CAEde-signingsystem，tothewholeCNCdynamiccharacters，pillaristakenastheoptimalobjectwithconsideringtheinfluenceofotherimport

5、antcomponents.OptimizedCNCpillarimproveswholeCNCdynamiccharactersnoticeably.Keywords：topologyoptimization；ICMtheory；undesigningaggregates针对高速立式加工中心的关键结构件立柱采0引言用拓扑优化，在立柱拓扑优化过程中，单纯考虑立结构优化通常分为三种类型：尺寸优化、形状柱结构并不一定能够全面提高整机动态性能，因此优化和拓扑优化。尺寸优化针对杆的截面尺寸和在建立优化数学模型时把拖板和主轴箱作为非

6、设板的厚度进行优化；形状优化主要优化杆的节点坐计集合加以考虑，使得优化模型更加完整，更能表标和连续体外形，近年来这两种优化方法发展的较达整机的动态特性，根据该方法设计的立柱达到了为成熟［1］。拓扑优化是从1904年的Michell理论令人满意的结果。发展起来的，在20世纪70年代作了大量研究，随1基于ICM方法的结构拓扑优着有限元法和计算机技术的发展，它不断地被充分化模型发展并应用到工程实际中。按其研究对象可分为骨架和连续体的拓扑优化，主要思想是确定其品质ICM方法用于连续体，把拓扑变量依托于尺在空间的合理分布［2］。寸或

7、形状等低层次参数抽象出来，使之成为独立的基金项目：江苏省科技基础设施建设项目（BM2005003）；国家自然科学基金项目（50375026）·8·http：／／ZZHD.chinajournal.net.cnE-mail：ZZHD@chinajournal.net.cn《机械制造与自动化》·机制制造与研究·杨俊懿，等·非设计集合的高速立式数控加工中心立柱的拓扑优化层次［3］。平动，主轴箱实现y向平动，工作台实现z向平动。在基于有限元法的拓扑优化中，拓扑变量t其数字化模型如图1所示。i表示第i号块体的有无，代替了传统准则法的

8、tiE0或1的离散值，ti∈（0，1）中的连续值，表示从无到有的过渡状态，于是离散的模型映射成连续的模型。体积约束，基频为目标函数的拓扑优化问题可由式（1）描述：求tE（t，!，t）T╰1NMax［f］<（1）s.t.Vr≤g（ti）-Vr（rE1，!，R）╰0≤ti≤1（iE1，!，N）图1机床整体结