基于Matlab遗传算法工具箱的梯级水电站优化调度

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1、第25卷第11期电力自动化设备Vol.25No.112005年11月ElectricPowerAutomationEquipmentNov.2005基于Matlab遗传算法工具箱的梯级水电站优化调度121施展武，罗云霞，邱家驹（1.浙江大学电气工程学院，浙江杭州310027；2.浙江水利水电专科学校，浙江杭州310018）摘要：遗传算法因其简单、通用、适于并行处理而用于解决非线性复杂问题。在研究了基于Matlab遗传算法工具箱（GAOT）的基础上，提出把水电站水库看作一个系统，把系统的各元素、输入/输出参数等简化和假设

2、后建立简化通用的数学模型。用该数学模型讨论了实现梯级水电站的优化调度问题，详细分析了算法设计中遗传算法控制参数的确定、编码、随机生成初始母体群、适应度计算、选择、交叉、变异、停止准则判断等。以某梯级水电站为例，利用提出的优化调度模型计算了比较简单的情况，表明是可行的，对较复杂的情况也同样适用。关键词：遗传算法；水电站；Matlab；优化调度中图分类号：TM73；TP311.56文献标识码：A文章编号：1006-6047（2005）11-0030-04遗传算法GAs（GeneticAlgorithms）是20世纪1.2算

3、子函数70年代由美国密歇根大学的John.H.Holland借鉴生算子函数包括交叉算子和变异算子，算子函数物界自然选择和进化机制发展起来的高度随机自适提供了遗传算法的搜索机制，通过算子函数，在原来应搜索算法［1］。经过30多年的发展，遗传算法已经种群的基础上产生新的种群。a.交叉算子：function［child1，child2］=crossover在优化、生产调度、智能控制、模式识别、图像处理、［2~4］（parent1，parent2，bounds，params）。机器学习等领域取得了令人鼓舞的成就。b.变异算子：

4、function［child1］=mutation（parent1，目前，国内外已有采用遗传算法实现水电站的bounds，params）。优化调度，文献［5］研究了基于遗传算法的水电站短所不同的是交叉算子由2个父代产生2个新的期优化调度问题。文献［6，7］利用遗传算法实现水子代，而变异算子则是由1个父代产生1个新的子代。电站的优化，但是采用二进制编码，计算比较复杂。1.3选择函数文献［8］采用十进制编码，一定程度上避免了二进选择函数决定哪些个体进入下一代。制编码的冗余，但是只是针对单个水库水电站的优选择函数：Funct

5、ion［newPop］=selectFunction（old-化调度问题。由于水电站群优化调度问题的复杂Pop，options）。性，目前尚无统一公认的数学模型和求解方法。本其中newPop是被选择的新种群，oldPop是当前文用一个简化的数学模型，采用Matlab遗传算法工种群，options是其他可选参数向量。具箱求解梯级水电站的优化调度问题。遗传算法工具箱给出了roulette.m，normGeomSe-lect.m，tourn.m等3个选择函数。1Matlab遗传算法工具箱简介1.4初始化函数和终止函数遗传算法

6、工具箱给出了initializega.m，initializeo-MathWorks公司的Matlab是目前主流的数值计ga.m2个种群初始化函数和maxGenTerm.m，optMax-算软件之一，擅长数值和符号计算，系统建模、仿真GenTerm2个终止函数。和开发等。Matlab的功能强大之处还在于它开发了遗传算法工具箱已经在多维变量优化、非线性可应用于不同领域的工具箱，其中的遗传算法优化规划、参数优化和动态系统最优控制等一系列领域工具箱就是一个可用于优化设计的工具箱，文献有了很好的应用。［9］对遗传算法工具箱作了

7、详尽的介绍。1.1ga.m函数2数学模型ga.m函数是Matlab遗传算法工具箱和外部的把水电站水库群看作一个系统，把系统的各元接口，在实际优化过程中，编写好目标函数，设定参素及输入/输出等通过一定的简化和假设后，建立数数，调用ga.m，便可实现优化。学模型，再对数学模型求解，得到最优调度的方案。收稿日期：2005-03-28；修回日期：2005-07-06梯级水电站优化调度的数学模型如下：第11期施展武，等：基于Matlab遗传算法工具箱的梯级水电站优化调度!T!mT!mmax!!ΔEtj（Vtj，Qtj）（1）ΔV

8、=!!max｛（Vtj-Vj，max），t=1j=1t=1j=1#max（0，V-V）｝（9）%Vt+1，j=Vtj+［Qr，tj-Qtj（Vtj）］Δtj，mintj%%%Z≤Z≤Z式中P为保证f为正的正整数。%j，mintjj，maxs.t.$（2）%3.5选择%（或Vj，min≤Vtj≤Vj，max）%%%Q≤Q≤Q采用适应