资源描述：
《金属材料剪应力强度极限的计算公式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、1999年3月JOURNALOFWUHANINSTITUTEOFCHEMICALTECHNOLOGYMar.1999金属材料剪应力强度极限的计算公式黄志强刘春晖(武汉化工学院机械工程系,武汉430073)摘要利用塑性力学基本理论,建立了具有塑性屈服及强化特性金属材料圆轴扭转的剪应力强度极限的计算公式,并给出了低碳钢剪应力强度极限的处理结果.关键词碳钢;扭转实验;剪应力强度极限分类号O346.40引言低碳钢是典型的塑性材料,其屈服台阶和强化现象无论在拉伸实验、或者是扭转实验中都[1]非常显著,这给我们计算这类材料的剪应力强度极限带来不便.有关实验教材简单地利用公式(1)来计
2、算.Mbb=(1)Wn式中,Mb是最大扭矩,Wn为抗扭截面模量.其科学依据不足文献[2]中,忽略屈服台阶长度的影响,采用线性强化模型得到下列计算式:Mb1Msb=-(2)Wn4Wn4式中Ms=Wns是材料的屈服扭矩.由于(2)式中没有反映材料的实际力学特性,因而计算3结果亦不很理想.为此,本文在材料实际应力应变关系基础上建立剪应力强度极限的计算公式,并通过实验进行了验证.1剪切强度极限公式的建立低碳钢简单拉伸实验表明(见图1):在屈服阶段有一屈服台阶,其整个台阶的塑性变形为ks,当应力达到强度极限b时刻卸载,其塑性应变为ks+kb,对于强化阶段应力应变关系可用
3、下式来拟合:1n-s=+ks+(3)EF式中E为材料弹性模量,F、n为材料常数.在圆轴塑性扭转时,由应力塑性应变曲线单一性假设和增量理论有1n3-s!=+3ks+3(4)GF式中,G为切变模量;!、分别为剪应变和剪应力。忽略弹性变形,则式(4)简化为收稿日期:19971202黄志强:男,1963年4月生,硕士,讲师第21卷第1期武汉化工学院学报Vol.21No.170武汉化工学院学报第21卷1n3-s!=3ks+3(5)F在低碳钢圆轴发生塑性扭转时,剪应力沿截面径向分布并不均匀,材料破坏前一瞬间,其圆截面外缘的剪应力达到剪应力强度极限b,如果忽略弹性核的
4、影响,截面中心有半径为Rs的剪应力屈服区域,如图2所示,Rs的大小受屈服台阶长度的控制,则圆轴扭转破坏的最大扭矩为RRs22Mb=2∀∫0srdr+2∀∫Rrdr(6)sR为圆截面半径,r为截面上的点到圆心的距离,若圆轴的刚性平面假设仍然成立。则任一点的剪应变!为!b!=r(7)R!b是对应于b的最大剪应变.图1简单拉伸应力应变关系图2横截面上应力分布s把式(5)和式(7)代入式(6),利用s=,剪应变屈服台阶!ks=3ks,则有33nR!22∀FRb!2Mb=2∀∫srdr+-ks!d!03!b∫3ks33n+123!22∀RRb1!b2ks!bks
5、=s+6∀F-ks-ks+-ks+(8)3!b3n+33n+23n+1再把式(5)代入到式(8)得到Mb与b的关系.n+133n2∀R6∀FR3b-sMb=s+3×31nF3b-s3ks+3F21nn213b-s+2ks3b-s+ks(9)n+3Fn+2Fn+1第1期黄志强等:金属材料剪应力强度极限的实验测定公式71由曲线单一性假设111nnnb-sib-s3b-skb===(10)FFFib是应力强度因子达到最大应力强度极限.利用式(10)把式(9)简化得3322∀R2∀R12ks1kss+(3b-s)++33n+3n+2kbn+
6、1kbMb=3ks1+kb332∀R2∀R=s+(3b-s)K(11)33×3212ks1ks3++n+3n+2kbn+1kbK=3(12)ks1+kbK为屈服台阶与强化影响因子.解式(11)得3MbMs(1-K)b=-(13)4WnKWnK2结果讨论a.式(13)能广泛地适用于具有强化特性的金属材料剪应力强度极限值的计算.当ks=0,n=1时,则退化为无明显屈服的线性强化模型式(2);当ks→∞为理想塑性材料情况,此时,3MsMb=Ms,s=.4Wnksb.式(13)实验计算简便,只要利用简单拉伸的实验结果(值),确定影响因子K,然后同
7、kb44s种材料通过扭转实验测定MbMs=Wns=Wn,就能方便地求得该种材料扭转实验333测定的b值.bc.表1、表2为实验数据及处理结果,式(13)计算的b与接近,而式(2)的b值比式3(13)的b值偏高,式(1)的结果差距太大,显然是不合适的。表1材料的拉伸及扭转测试数据-3-3试样s/MPas/MPanks×10kb×10Mb/Nm1264.7404.60.4894.2538.9682268.0420.00.5025.1244.2713288.4431.30.5884.1039.3624243.0382.
