TINspire图形计算器在作函数图像中的运用

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1、TI-Nspire图形计算器在作函数图像中的运用浙江杭州第十四中学严兴光课题TI-Nspire图形计算器在函数作图中的运用基本结合函数的教学内容介绍TI-NspireCAS图形计算器的相关功能与操作要内容点，TI-NspireCAS图形计算器在函数学习中的作用。提供的一些教学案例可直接运用到您的教学之中。课程目的是增进对计算器相关功能的了解，激发用计算器进行函数、抽象问题教学的灵感。基本作图方法：流程画一般函数的图像画隐函数的图像画给定区间的图像函数图像画分段函数的图像的运用画带参数函数的图像函数图像叠加作图问题的提出2x－6x＋6，x≥0，1．设函数f(x)＝若互不相等

2、的实数x1，x2，x3满足f(x1)3x＋4，x<0.＝f(x2)＝f(x3)，则x1＋x2＋x3的取值范围是()20，26202611，6D.11A.B.，C.，63333331－

3、x＋1

4、，x∈[－2，0]，2．已知函数f(x)＝若方程f(x)＝x＋a在区间[－2f（x－2），x∈（0，＋∞）.2，4]内有3个不等的实根，则实数a的取值范围是()A．{a

5、－2

6、－2

7、－2

8、－2

9、)＝1－lgx，x>0，20，x＝0，x，函数g(x)＝则方程f(x)－g(x)=0在区间[－5,5]内根的个数是()1－x，x<0，A．5B．7C．8D．10问题的分解1．一般函数的作图2①画出函数yx23x的图象．2②画出函数yx2x3,3x1的图象．2x2x3,3x2③画出分段函数y的图象．sinxx1,522④求函数yxax3,3x1的最值．2⑤画出隐函数xyyx0的图象．11⑥画出函数yx和y的图像，并由这两个函数如何得到f(x)xxx的图像？312⑦对于任意x∈R，函数f(x)

10、表示－x＋3，x＋，x－4x＋3中的较大者，22画出函数f(x)的图像。2．复杂函数的作图2①若定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且x∈[－1,1]时，f(x)＝1－x。解析：函数定义：xe－1，x≤0，②已知函数f(x)＝做出f(x)的图像。f（x－1）＋1，x>0，解析：函数定义：1－

11、x＋1

12、，x∈[－2，0]，③已知函数f(x)＝画出f(x)的图像。2f（x－2），x∈（0，＋∞）.解析：函数定义：④定义在区间(1，＋∞)上的函数f(x)满足下列两个条件：(1)对任意的x∈(1，＋∞)恒有f(2x)＝2f(x)成立；(2)当x∈(1

13、，2]时，f(x)＝2－x．画出f(x)的图像。函数定义：3．案例运用（1）如图所示，函数y＝f(x)的图像为折线ABC，设f1(x)＝f(x)，*fn＋1(x)＝f[fn(x)]，n∈N，则函数y＝f4(x)的图像为________．m1xx2,(1,1]（2）已知以T4为周期的函数fx()，其中m0.若1xx2,(1,3]方程3()fxx恰有5个实数解，则m的取值范围为（）15815484A．(,)B．(,7)C．(,)D．(,7)333333x21,(x0)（2）已知函数f(x)=,把函数g(x)=f(x)-x的零点按从小到大f(x

14、1)1,(x0)的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为n(n1)nA．aB．an1C．an(n1)D．a22n2nnn总结1、如何画出函数图像；2、如何画出分段函数图像；3、如何画出函数在给定区间上的图像；4、如何画出图像轨迹；5、如何画出周期函数。