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1、北京石油化工学院学报第19卷第1期Vol.19No.1JournalofBeijingInstituteof2011年3月Mar.2011PetrochemicalTechnology焊接机器人运动学正逆解孙学俭王仙勇董宇(北京石油化工学院,北京102617)摘要为了达到使焊接机器人完成工作任务的目的,通过设立坐标系和建立运动方程对机器人进行运动学分析,解出运动学正解和逆解。利用已求出的转角形成手部的转动,使手部到达所需的焊接位置并满足焊接姿态的要求,通过焊接机器人程序控制完成焊接任务。研究结果表明:利用已求出的转角的转动可使手部到达所需的焊接位置和姿态。关键词焊接机
2、器人;运动学正解;运动学逆解中图法分类号TP242任何一台工业机器人在工作时必须满足工轴的公垂线与Z2轴的交点,O2取Z3轴和Z4作要求。如一台焊接机器人在工作时,机器人轴的公垂线与Z3轴的交点,O3取Z3轴和Z4的手部运动轨迹必定与焊缝的轨迹相同。手部轴的交点,O4取Z4轴和Z5轴的交点,O5取Z5运动轨迹是由焊接机器人的结构决定的,焊缝轴和Z6轴的交点,O4和O5重合,中间坐标系的轨迹是由工况决定的。在焊接机器人的结构的其他轴按照规则确定。中,要找出电机的转角与手部位置的关系,这就是机器人运动学的正逆解。1焊接机器人运动学正解在对焊接机器人进行设计时,首先要进行运动学正解
3、和运动学逆解,以便对焊接机器人进行位置和姿态分析。正解是已知电机的转角、几何参数,求机器人手部的位置和姿态等。逆解是已知手部的位置和姿态、几何参数,求电机的转角等。图1焊接机器人杆件坐标系11机器人参数及其坐标系的建立在构建的杆件坐标系基础上,按照DH方为了分析机器人运动学问题,结合机器人法确定的连杆参数,见表1。对照表1,根据D本体结构,建立焊接机器人杆件坐标系,如图1H参数的确定方法,焊接机器人的偏置和连杆所示。长度中除d1=250mm,d4=670mm,a1=119图1中基础坐标系{0}的原点选取在第1mm,a2=570mm,a3=120mm外,其余均为关节轴线和回
4、转平面的交点处,Z0轴取第1关零。其连杆扭角为:1=3=-90,2=6=0,节的轴线方向,X0轴取第2关节的轴线方向,4=5=90。需要说明的是,对于运动链两Y0轴由右手定则确定。末端连杆坐标系{6}与端,按照习惯约定:0=6=0;a0=a6=0。因坐标系{5}平行,其中X6,Y6,Z6分别记为n,o,为关节6是转动关节,因此规定6=0为连杆6a,表示机器人末端的姿态。O1取Z1轴和Z2的零位,习惯约定d6=0。另外,参数的设定随坐标系设定的改变而收稿日期:20100915改变。第1期孙学俭等焊接机器人运动学正逆解31表1焊接机器人连
5、杆参数nxoxaxpx连杆i变量i/()i/()ai/mmdi/mm变量范围0012345nyoyaypyi/()6T=1T2T3T4T5T6T=nzozazpz119011925016022-905700-90~15000013301200-90~70(2)4400670180求出机器人相邻连杆间的坐标变换矩阵,55900010066-9000360就可以求出6自由度机器人最后一个连杆相对于基坐标系的位姿,即为机器人末端位姿。12焊接机器人运动学正解其中:根据建立的杆件坐标系和列出的DH参nx=C1[C23(C4C5C6+S4S6)-S23S5C6
6、]+数表,就可以依次求出后一连杆相对于前一连S1(S4C5C6-C4S6)i-1杆的位姿,即变换矩阵iT(i=1,2,!,6)。ny=S1[C23(C4C5C6+S4S6)-S23S5C6]-Ci-SicosiSisiniaiCiC1(S4C5C6-C4S6)SiCicosi-CisiniaiSii-1nz=-S23C4C5S6-C23S5C6-S23S4S6iT=0sinicosidiox=C1[C23(S4C6-C4C5S6)+S23S5S6]-0001S1(S4C5S6+C4C6)(1)oy=S1[C23(S4C6-C4C5S6)+S23S5S6]+将表1中的D
7、H参数带入式(1),得到相C1(S4C5S6+C4C6)邻连杆间的坐标变换矩阵:oz=S23C4C5S6+C23S5S6-S23S4S6C10-S1a1C1ax=C1(C23C4S5+S23C5)+S1S4S50S10C1a1S1ay=S1(C23C4S5+S23C5)-C1S4S51T=0-10d1az=-C4S5S23+C23C50001Px=C1(a3C23+a2C2+a1-d4S23)C2-S20a2C2Py=S1(a3C23+a2C2+a1-d
