【数学】中考精选题2

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1、中考精选题一分钟·知识点回顾1、锐角三角函数:2、一些特殊角的三角函数值:中考精选题如图所示,一艘轮船在近海处由西向东航行,点C处有一灯塔,灯塔附近30海里的圆形区域内有暗礁,轮船在A处测得灯塔在北偏东60°方向上,轮船又由A向东航行40海里到B处,测得灯塔在北偏东30°方向上.(1)求轮船在B处时到灯塔C处的距离是多少?(2)若轮船继续向东航行,有无触礁危险?中考精选题答案解:(1)由题意得,∠CAB=30°,∠ABC=120°,∴∠ACB=180°﹣30°﹣120°=30°,∴∠ACB=∠CAB,∴BC=AB=40(海里);(2)作CE⊥AB

2、交AB的延长线于E,CE在Rt△CBE中,sin∠CBE=,CB3∴CE=BC•sin∠CBE=40×=203,2∵203>30,∴轮船继续向东航行,无触礁危险.

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