量子光学习题

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1、量子光学复习题一、基本概念1、电磁场量子化程序。2、光子的湮灭与产生算符的物理意义。3、电磁场算符之间的对易关系。4、给出相干态的定义及其主要性质。5、相干态的产生算符（位移算符）的性质。6、Backer-Haulsdolf定理以及相关的算符定理7、熟悉玻色算符的有关代数定理8、写出密度算符的定义并解释其物理含义9、纯态和混合态，如何从密度算符判断？10、辐射场压缩态定义，压缩算符，以及压缩算符的变换性质11、相干性的物理含义，相干函数与光子探测之间的关系12、描述HBT实验并说明其在量子光学发展中的意义？13、光子的群聚和反群聚效应14、在量子理论中，半反镜BS的行

2、为与经典理论有何不同？为什么？15、杨氏干涉实验和单光子干涉实验的量子理论16、什么是旋转波近似？其物理含义是什么？17、单模光场和二能级原子相互作用J-C模型的哈密顿二、由相干态的定义推导出相干态在粒子数态中的表达式三、考虑叠加态，其中为两个复数且满足。试计算场的正交分量算符和的起伏。讨论该光场是否具有压缩效应，参数取何值？四、证明下面的关系式五、某物理量可用算符表示，试求1.该物理量在单模相干态下的期望值2.该物理量在粒子数态下的期望值3.在相干态表象中计算该算符的迹六、对于压缩相干态，其光子数起伏为其中。计算在压缩态下的光子数分布，并计算在压缩真空态下光子数分布

3、。七、定义二阶相干度函数为以及MandelQ参数为试证明对于压缩态有因此可知压缩态呈现光子群居效应和超伯松分布。八、相干态表象中P表示积分表达式试讨论光场分别处在热光场、相干态光场、粒子数态光场时，函数的行为，如果光场处在压缩态时，情况会如何？九、令为算符的本征态（），求相干态以及压缩态在表象中的波函数，即计算和。同样求和，其中为算符的本征态，。十、写出下面C数函数所对应的正规和反正规算符函数：十一、电磁场的粒子数态下期望值和起伏的求解。设单模光场处于粒子数态，求期望值，其中和分别为电场和磁场算符。,，其中为常数.