验证机械能守恒定律

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1、验证机械能守恒定律参赛选手：*****一、实验目的验证机械能守恒定律．二、实验原理1．在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变．若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为mv2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律．2．速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度vt＝计算打第n个点瞬时速度的方法是：测出第n个点的相邻前后两段相等时间T内下落的距离xn和xn＋1，由公式vn＝或vn＝算出，如图实－2－1

2、所示．图实－2－1三、实验器材铁架台(含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物(带纸带夹)．四、实验步骤1．器材安装：如图实－2－2所示，将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与低压交流电源相连，此时电源开关应为断开状态．图实－2－22．打纸带：把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，应先接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点．取下纸带，换上新的纸带重打几条(3条～5条)．3．选纸

3、带：分两种情况说明(1)应选点迹清晰，且1、2两点间距离小于或接近2mm的纸带，若1、2两点间的距离大于2mm，这是由于先释放纸带，后接通电源造成的．这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选．(2)用＝mgΔh验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用．4．求瞬时速度在第一个打点上标出O，并从稍靠后的某一点开始，依次标出1、2、3、4…并量出各点到位置O的距离h1、h2、h3、h4….用公式vn＝计算出各点对应的瞬

4、时速度v1、v2、v3、v4….5．守恒验证方法一：利用起始点和第n点计算．代入ghn和如果在实验误差允许的范围内，ghn＝则说明机械能守恒定律是正确的．方法二：任取两点计算(1)任取两点A、B测出hAB，算出ghAB.(2)算出的值．(3)如果在实验误差允许的范围内，ghAB＝则说明机械能守恒定律是正确的．方法三：图象法．从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2－h图线．若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律

5、．五、注意事项1．应尽可能控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响，采取的措施有：(1)安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力．(2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小．2．实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直．接通电源后，等打点计时器工作稳定后再松开纸带．3．验证机械能守恒时，可以不测出物体质量，只要比较和ghn是否相等即可验证机械能是否守恒．4．测量下落高度时，为了减小测量值h的相对误差，选取的各个计数点要离

6、起始点远一些，纸带也不易过长，有效长度可在60cm～80cm之间．5．速度不能用vn＝gtn或vn＝计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用vn＝gtn计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的错误结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算．同样的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用hn＝或hn＝计算得到．六、误差分析1．本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量ΔEk稍小于重力势

7、能的减少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp，这属于系统误差．改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力．2．本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差．减小误差的办法是测下落距离时都从O点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值．3．打点计时器产生的误差(1)由于交流电周期的变化，引起打点时间间隔变化而产生误差；(2)计数点选择不好，振动片振动不均匀，纸带放置方法不正确引起摩擦，造成实验误差．七、实验改进物体下落过程中通过某一位置时的速度可以用光电计时器测出来，利用这种装置验证机械能守恒定律，能消除纸带与限位孔的摩擦阻力

8、带来的系统误差．在用自由落体运动验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图实－2－3所示，其中O点是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的三个点，该同学用毫米刻度尺测量O点到A、