淄博六中2015届高三二诊数学（理）试题及答案

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1、山东省淄博市六中2015届高三上学期第二次诊断性检测数学（理）试题时间：120分钟一、选择题：本大题10个小题，每小题5分，共50分.1．已知集合,则等于（　　）A．B．C．D．2．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是(　　)A．所有不能被2整除的整数都是偶数B．所有能被2整除的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的整数是偶数D．存在一个能被2整除的整数不是偶数3．（周练变式）设函数，则满足的x的取值范围是()A．，2]B．[0，2]C．[1，+)D．[0，+)4．若函数，则下列结论正确的是（）A．

2、，在上是增函数B．，在上是减函数C．，是偶函数D．，是奇函数5.设0＜x＜，则“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的（）A.充分不必要条件B．必要不充分条件C.充分必要条件D．既不充分也不必要条件6.设函数若，，则关于x的方程的解的个数为（）A．1B．2C．3D．47.已知幂函数f(x)的图象经过点(，)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x1；②<；③>；④<.A．①③B．①②C．②④D．②③8．（周练变式）函数的图像可

3、能是（）9.函数的图像如图所示,在区间上可找到个不同的数使得则的取值范围是（）A．B.C.D.10.定义在R上的函数，如果存在函数(k,b为常数），使得对一切实数x都成立，则称为函数的一个承托函数．现有如下命题：①对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个．②函数为函数的一个承托函数．③定义域和值域都是R的函数不存在承托函数．其中正确命题的序号是：()A．①　　　　　B．②　　　　　C．①③　　　　D．②③二、填空题：本大题5个小题，每小题5分，共25分.11．已知函数，则零点的个数是________

4、__.12．已知函数R）的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围成的区域（如图阴影部分）的面积为，则=_____________.13.已知定义在R上的函数的图象关于点对称，且满足，又，，则_______________．14.已知函数的自变量取值区间为A，若其值域也为A，则称区间A为的保值区间．若的保值区间是，则的值为_______________．15.设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：①集合S＝{a＋bi

5、（为整数，为虚数单位）}为封闭集；②若S为封闭

6、集，则一定有；③封闭集一定是无限集；④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.其中真命题是.（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题6个小题，共75分.16.（周练变式）(本小题满分12分)已知命题p：函数y＝在(－1，＋∞)上单调递增；命题q：函数的值域为．如果命题p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．17.（周练变式）（本小题满分12分）在三角形ABC中，角A、B、C及其对边a，b，c满足：.（1）求角C的大小；（2）求函数的值域.18．（本小题满分12分）如图，在七面体ABCDMN中，四边形A

7、BCD是边长为2的正方形，平面ABCD，平面ABCD，且MD=2，NB=1，MB与ND交于P点．（1）在棱AB上找一点Q，使QP//平面AMD，并给出证明；（2）求平面BNC与平面MNC所成锐二面角的余弦值．19．(本小题满分12分)已知指数函数满足：，定义域为的函数是奇函数.（1）确定的解析式；（2）求的值；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．20．(本小题满分13分)某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万

8、元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2＋)x万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元．(1)试写出y关于x的函数关系式；(2)当m＝640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小21．（本小题满分14分）已知函数．（1）求证:函数在区间上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应的近似值（误差不超过）；（参考数据，，）（2）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围.淄博六中2012级高三上学期第二次诊断考试数学（理）答案命题：刘目勇时间：120分钟

9、一、选择题：1-5BDDCB6-10CABDA二、填空题：11.2;12.;13.1;14.;15.①②三、解答题：16.解：命题p为真命题得：，---------------------------3分命题q为真命题：（1）若，经检验符合条件---------5分（2）若，则解得综（1）（2）得---8分根据题意知，命题p、q有且只有一个为真命题，当p真q假时实数a的取值范围是；当p假q真时，实数