青海省湟川中学第二分校2012-2013学年高二上学期期中考试数学试题

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1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．下列说法中正确的是（）A．经过三点确定一个平面B．两条直线确定一个平面C．四边形确定一个平面D．不共面的四点可以确定4个平面2．下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是（）A.（1）（2）B.（2）（3）C.(3)(4)D.(1)(4)3．在正方体中，异面直线与所成的角为（）A．B．C．D．4．如图是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形

2、的面积是（）A．B．1C．D．5．下列几种关于投影的说法不正确的是（）A．平行投影的投影线是互相平行的B．中心投影的投影线是互相垂直的影C．线段上的点在中心投影下仍然在线段上D．平行的直线在中心投影中不平行6．若圆锥的底面直径和高都等于，则该圆锥的体积为（）A．B．C．D．7.如图中，，直线过点且垂直于平面，动点，当点逐渐远离点时，的大小（）A．变大B．变小C．不变D．有时变大有时变小8．表面积是的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（）A．B．C．D．9．已知平面和直线，则在平面内至少有一条直线与直

3、线（）A．平行B．垂直C．相交D．以上都有可能10．如图所示，点在平面外，，，、分别是和的中点，则的长是（）A．1B．C．D．11.点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ΔABC的（）A．内心B.外心C.重心D.垂心12．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝AD＝2，CC1＝，则二面角C1-BD-C的大小为()．A．30°B．45°C．60°D．90°选择题答题卡（将每小题正确的选项填入下表）123456789101112第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：

4、（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．已知两条相交直线，，∥平面，则与的位置关系是．14．一个长方体的长、宽、高之比为，表面积为88，则它的体积为．15．已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；②若∥，则平行于内的所有直线；③若，且⊥，则⊥；④若，，则⊥；⑤若，且∥，则∥．其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）16.在三棱锥P-ABC中，PA底面ABC,ACBC,PA=AC=BC,则直线PC与AB所成角的大小是____________三、解答题：（

5、本大题共6个小题，17题10分；其它各12分，共70分）17.画出下列空间几何体的三视图．18.正四棱台的侧棱长为3cm，两底面边长分别为1cm和5cm，求体积．19．如图，在正方体中，、、分别是、、的中点.求证：平面∥平面.20．如图，在正方体中，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.21．已知是矩形，平面，，，为的中点．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成的角．22.如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面．（1）若为的中点，求证：平面；（2）求证：；（3）求二面

6、角的大小．