2015届山东省临沂市某重点中学高三上学期十月月考理科数学试题及答案

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1、2014-2015学年高三10月考数学试卷（理科）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟.2.请用0.5mm黑色签字笔将答案直接写在答题纸上.第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．已知集合A={x

2、1＜x＜3}，B={x

3、1＜log2x＜2}，则A∩B等于（　　）　A．{x

4、0＜x＜3}B．{x

5、2＜x＜3}C．{x

6、1＜x＜3}D．{x

7、1＜x＜4}2．设，向量且，则（　　）（A）（B）

8、（C）（D）3．在中，设命题，命题是等边三角形，那么命题是命题的（　　）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件4．设，则a，b，c的大小关系是（　　）　A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a5．已知函数f（x）=ax﹣x3在区间[1，+∞）上单调递减，则a的最大值是（　　）　A．0B．1C．2D．36．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且x≥0时f（x）的图象如图所示，则f（﹣2）=（　　）　A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．27．函数y=sin（x﹣）的一条对称轴可以是直

9、线（　　）．　　　．　　C．　　D．8．在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，已知bcosC+ccosB=2b，则=（　　）　A．2B．C．D．19．函数y=2x﹣x2的图象大致是（　　）　A．B．C．D．10．若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x﹣2）=f（x），且x∈[﹣1，1]时，f（x）=1﹣x2，函数g（x）=，则函数h（x）=f（x）﹣g（x）在区间[﹣5，6]内的零点的个数为（　　）　A．13B．8C．9D．10第Ⅱ卷（非选择题共100分）一、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分

10、）.11．在数列{an}中，a1＝15,3an＋1＝3an－2(n∈N＋)，则该数列中相邻两项的乘积是负数的为．12．设向量，，若，则______.13．已知函数f（x）=x2+mx﹣1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是　_________　．14．设f1（x）=cosx，定义fn+1（x）为fn（x）的导数，即fn+1（x）=f′n（x）n∈N*，若△ABC的内角A满足f1（A）+f2（A）+…+f2013（A）=，则sin2A的值是　_________　．15．给出下列命题：

11、①函数y=cos（2x﹣）图象的一条对称轴是x=②在同一坐标系中，函数y=sinx与y=lgx的交点个数为3个；③将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位长度可得到函数y=sin2x的图象；④存在实数x，使得等式sinx+cosx=成立；其中正确的命题为　_________　（写出所有正确命题的序号）．三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.16．（本小题满分12分）已知集合A={x

12、2x＜8}，B={x

13、x2﹣2x﹣8＜0}，C={x

14、a＜x＜a+1}．（Ⅰ）求集合A∩B

15、；（Ⅱ）若C⊆B，求实数a的取值范围．17．（本小题满分12分）设命题p：函数y=kx+1在R上是增函数，命题q：曲线y=x2+（2k﹣3）x+1与x轴交于不同的两点，如果p∧q是假命题，p∨q是真命题，求k的取值范围．18．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，角α，β的始边为x轴的非负半轴，点在角α的终边上，点在角β的终边上，且(1)求(2)求P，Q的坐标并求的值19．（本小题满分12分）在中，分别是角的对边，已知．（Ⅰ）若，求的大小；（Ⅱ）若，的面积，且，求．20．（本小题满分13分）定义在实数集上的函数f（x

16、）=x2+x，g（x）=x3﹣2x+m．（1）求函数f（x）的图象在x=1处的切线方程；（2）若f（x）≥g（x）对任意的x∈[﹣4，4]恒成立，求实数m的取值范围．21．（本小题满分14分）已知点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是函数f（x）=2sin（ωx+φ）图象上的任意两点，且角φ的终边经过点，若

17、f（x1）﹣f（x2）

18、=4时，

19、x1﹣x2

20、的最小值为．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的单调递增区间；（3）当时，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围．201

21、4-2015学年高三10月考数学试卷（理科）数学答案一、选择题1-5：BBCAD6-10：BBAAC二、填空题11.a23·a2412.13.（﹣，0）14.15．①②三、解答题三、解答题（第16-19题，每题12分，第20题13分，第21题14分）16．（I）解指数不等式求出A，解二次不等式求出B，进而可得集合A∩B；（Ⅱ）若C