于模糊隶属度的支持向量机去噪方法

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1、万方数据第29卷第14期计算机工程与设计嬲年7月V01．29No．14ComputerEngineeringandDesignJuly2008基于模糊隶属度的支持向量机去噪方法程佳，孙德山(辽宁师范大学数学学院，辽宁大连116029)摘要：针对传统支持向量机对于噪声和野点敏感的问题，采用一种模糊技术去除样本中的噪声和野点．应用基于样本之间的紧密度确定每个样本的模糊隶属度，通过训练确定阀值，去除影响得到最优分类超平面的噪声和野点．实验结果表明，与传统的支持向量机相比，该方法提高了支持向量机的抗噪能力，在不影响

2、精度的前提下，线性规划下的一类分类方法要比二次规划节省很多时间。关键词：支持向量机；线性规划；一类分类；隶属度；紧密度中图法分类号：TPl8文献标识码：A文章编号：looO-7024(2008)14_3729坩3ApproachofremoVingnoisesandoutliersforSVMbasedon勉zymembershipCHENGJia．SUNDe-sh觚(IIlstinneofMa也ematics，Li∞n吨N咖alUniVers畋Dali锄116029，China)Abs仃act：AfIl毖

3、ytec_bn0109yisllsedt0r啪ovenoi∞sandoutlie硌，forthequestion也attraditionalsupportVector衄蛐ineisse璐itivetonoisesandolltlie埔．ThefIlzzym锄bershipofeachs锄pleisdef．medbya饪．mity锄∞gs锄ples，柚dbythe昀iniIlgdetemineathreshold，noises狮doutlie邵aref锄ovcd，Ⅵ恤chinnu即ceoptimals印a勰t

4、inghype叩l锄e．Exp舐me删remltsshowthatthis印proachh{骆mdeabetl所e在．ectonimprovingtlle蚰ti-noisecapabilityofSVM．Onthep砌血∞ofwimouta腩c血gtheaccuracy'the∞e—cl弱scl解sificati0Ilundertheline缸pro掣蝴ingisf弧tertll锄quq珑Idraticpro掣孤nIning．Keywords：鲫【pl，ortvectormachine；linearpfo孕

5、籼ing；∞e．cI鹤scl鹅sification；m黜曲ership；甜nnityO引言支持向量机(supportvcctorln∽hine，SⅥ订)I”是在统计学习理论嘲基础上建立起来的一种新一代机器学习方法，有着优越的学习能力及较好的泛化能力。支持向量机的核心思想是将结构风险最小化原则引入到分类，在属性空间中构建最优分类超平面，使分类器得到全局最优解。它是从线性可分情况下的最优超平面发展而来的，对于线性不可分的情况，可以通过非线性映射将低维空间的样本映射到高维特征空间，从而转化为线性可分的情况。尽管在

6、很多方面支持向量机都具有其它学习方法不可比拟的优势，但是它也有其局限性，例如对噪声或野值反应灵敏，从而使其容噪性差，因此，提高支持向量机的抗噪性成为了一个值得研究的课题。由于支持向量机在构造最优分类超平面时，所有的样本所起的作用相同，这样，当样本中含有一定的噪声或野值样本时，考虑这些噪声或野值样本所产生的分类面往往不是真正的最优分类超平面。针对这种情况，Lin等学者提出了模糊支持向量机(缸盈万suppoftvec衙锄

7、c砒∞，FSⅥ订)【蚓，对不同样本采用不同的权重系数，使得在构造目标函数时，对噪声或野值赋

8、予较小的权值，以削弱其影响。在FSVM中，必须能够客观准确地反映系统中样本存在的不确定性。一般的FSⅥ讧都是基于样本到类中心之间的距离来度量其隶属度的大小，然而，在依据样本到类中心之间距离的角度确定样本的隶属度时，有时并不能将噪声或野值样本从有效的样本中区分出来，导致将噪声或野值样本与有效样本赋予相同的隶属度。针对这个问题，文献[7】中提出了一种基于样本之间紧密度的模糊支持向量机方法，在确定样本的隶属度时，不仅要考虑样本所在类中心之间的距离，还要考虑类中样本之间的紧密度。支持向量机的本质是在训练样本中找出构

9、造最优分类超平面的支持向量，而样本中存在的噪声或野值样本常常在分类面附近，从而影响了支持向量对构造分类面的作用，本文提出的方法就是利用模糊隶属度剔除样本中存在的噪声或野值样本，在构造最优分类超平面时，不考虑权重系数小的噪声或野值样本。在确定隶属度的训练中，采用的是线性规划一类分类方法，实验证明了本文提出的方法在提高SVM的抗噪能力方面的有效性，而且在处理大量数据时，线性规划要比二次规划节省很多时间。1一类分类方法