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时间:2017-11-24
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1、13.1平方根(1)问题:学校要举行美术作品比赛,小鸥很高兴,他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?这个正方形画布的边长是5dm.1.你用什么方法可以求出这个正方形画布的边长?正方形的面积1916360.25边长13460.5填表2.如果这块画布的面积是你还能求出=12设这个正方形的边长为xdm,则有来吗?你能用学过的知识表示出它们的关系吗?上面的问题实际上是已知一个,求这个的问题。正数的平方正数规定:0的算术平方根是0。1.一般地,如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为,读作“根
2、号a”,a叫做被开方数。也就是,在等式=a(x≥0)中,规定x=.2、试一试:你能根据等式:=144说出144温馨提示:求值时,要按照算术平方根的意义,写出应该满足的关系式,然后按照算术平方根的记法写出对应的值.例如表示25的算术平方根。的算术平方根是多少吗?并用等式表示出来.3、想一想:下列式子表示什么意思?你能求出它们的值吗?144的算术平方根是12,即=12例1求下列各数的算术平方根:(1)100(2)(3)0.0001解:(1)因为=100,所以100的算术平方根为10,即=10。(2)因为=,所以的算术平方根是,即=(3)因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,
3、即=0.01。学以致用解(1)注意:带分数化为假分数注意:不要等于-253.判断:(1)5是25的算术平方根;(2)-6是36的算术平方根;(3)0的算术平方根是0;(4)0.01是0.1的算术平方根;(5)-5是-25的算术平方根。三、练习:1.P69练习1、2.4:填空:93818113四、我理解、我会用:到目前为止,表示非负数的式子有:a≥0,
4、a
5、≥01.若
6、a+3
7、=0则a=,若则m=,若若|a-3
8、+的值为。≥0则a=,则代数式-375-12.已知:|x+2y
9、+求x-3y+4z的值.解:由题意得:x+2y=03x-7=05y+z=03.已知:六、作业:金榜解:由题意得:m-8=
10、03n-51=0解得:m=8n=17所以m+n=25所以m+n的算术平方根是5五、小结:今天我的收获是:
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