双简谐激励下双层隔振系统振动响应分析

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1、双简谐激励下双层隔振系统振动响应分析张安付,盛美萍(西北工业大学航海学院.西安71072)_,,摘要:多源激励是双层隔振系统中常见的激励形式文中利用子结构模态综合法建认了双简谐撇肋下,.:双层隔振系统的力学模型以模拟相关徽励并进行了仿真分析研究表明双源傲励的相关性不但彤响,、.系统的隔振效果而且对系统振动响应的共振反共振具有重要影响:;:;关键字浮筏系统双激励振幅初相位::中圈分类号BT532文献标识码A1引言,浮筏隔振系统是复杂的弹性祸合系统研究者一般通过建立各种双层隔振系统模型对其隔振性,、。能开展研究其中大量的研究集中于系统的弹性阻尼等因素对隔振效果的影响分析

2、早在四十多,。,年前SiOlman就运用四端网络法研究了非刚性机组和非刚性基础的振动问题[’1儿十年来有关双。Hul21[,层隔振系统的研究方法也在不断发展等提出了关于双层隔振系统隔振器安装的最佳方案但,,,,是在多激励情况下激励自身的参数如振幅相位对系统响应的影响的研究比较少ixong将功,,率流理论引入到多扰动源浮筏系统中周但在低频段该方法有一定局限性Feda研究了多简谐激励。,,力下梁的振动’lI本文基于子结构模态综合法建立同频率双简谐激励卜的双层隔振系统的模烈并在此基,。础上仿真分析双激励的振幅和相位对系统振动响应的影响2理论推导2.1双层隔振系统模型,,双

3、激励下双层隔振系统模型如图1所示两个刚性质量块模拟机组两端白由的梁用以模拟筏,两端简支梁模拟基础.,架上层两个隔振器关于筏架的中点对称卜层两个隔振器关于基础的中点。对称,x,=,根据振动理论当弹性梁在离散个点(x0…xn)处受到外激励(P)t几()t截:一气)时梁艺的运动方程可以表示为阁`1声氛+一几`叹气’(l)嵘蔺云%)t:,,,,,.其中氛处m和中分别是梁的第:阶固有频率模态质里和振型函数梁上任一点的响应可以表示为6[]x,,x,(,)=。()氛`(2)艺()二。1比才“匕口机组号1机组姆冬卜2鸿姆嗯限阴口砚报姐-0侣拐招蒙荟础图l双傲励双层隔振系统简化模型.

4、22系统运动方程,,设凡。和凡1为号机0组和l号机组的振动位移凡。和九.为。号机组和!号机组的振动速度。,、,2,3,。,,,2,3yooy凡凡为筏架与两个弹性连接点的振动位移元元九几为筏架与弹性连接点处的振,Z,3,2,3,动速度ayay为基础与弹性连接点的振动位移九九为筏架与弹性连接点处的振动速度,,点二点(t)么=叽()t分别为筏架和基础梁的第:阶模态坐标气和气分别是筏架和荃础的模态质,,,,盘自由梁的模态质t近似梁的质量两端简支梁的质量近似梁质量的一半川气ha分别为筏.,,,,,,,架和基础的第,阶固有频率各隔振器的刚度分别用气么气气表示阻尼系数分别用c0c

5、,几马表·。。,示-P和几表示两个外激励力、,,。筏架和墓础梁的受力如图2图3所示各个隔振器两端的力大小相等方向相反荡匀(’,。筏勒吃(句`俩·句图2筏架受力示意图儿}名,_.匀汽匀荃础Bl.再.Ul-e-se图3荃础受力示感图筏架和基础运动方程为+=豪叱瓦。,`a,,一+。,一(a,)氛()t场)c,(艺a(,)氛()t与)〕1,J..lee(”0.一。,+气(2(aj)点()t艺(乞)么()t)l’,、.f二中公马,.一c,(Z(马)省()t)艺气仇)C()t)}或嵘么`.r.se.eLǐJ`.e1sewe气艺。,(气)么(`)一。。(马)点(`))+e1(一汽

6、1J`,i阳气`卜,,I3万=I艺刃二l户、矛、了,(4)巾`吞LL加马(。,))t一。。(马)()t)艺仇叔艺氛。设备的受力如图4所示编可以得到0号机组和1号机组的运动方程为·。一,。与(、a(0)`()t裔客(5)·。一,。a0,r=(“`“,,会丛o客m:气,~圈40号机组受力示愈图一。,少..丫、yn,Za(,)()t—(6)·!一=,(、气al()()t,凡盒客m-·’·,,:,,二,以X·、乱.,0,m=2+作为系统的,义坐标其中{、.e0引二i(D2)L,。,二(3)一(6)式(.,0氛)(编…叽)为筏架和基础的L阶模态的模态坐标综合得到整个浮筏系。.

7、统在双激励几和凡作用下的运动方程为,:+对`:+x。加二:=洲:材伽,刃云翩q加、尤漏犬漏,尤凡加(7)2.3双激励浮筏系统响应分析,若只有一个外激励作用于浮筏系统上浮筏隔振系统各个广义坐标的的位移可表示为FFX=二二(8)艺K一毋M+jo刃Z,,,,,,其中K为刚度矩阵M为质量矩阵C为阻尼矩阵Z为系统的动刚度矩阵F为外激励矩阵.山为激励的频率,,根据盛加原理—在同频率的双激励卜系统的响应可以表示为X=X0+戈=_二。+,(9)凡过瓜凡凡K一山,+Mj树Z,·,·,。=。。+:=:+科假设两个外激励均为简谐力激励则可以设F,.凡州“凡凡ej叫则系统总响应可表示为