刚性墩台桩基础的等刚度模拟

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1、第19卷第4期水利水电科技进展1999年8月刚性墩台桩基础的等刚度模拟丁兆铭　王立新(江苏省交通规划设计院　南京　210005)摘要　在桥梁上、下部结构综合计算时,为方便计算,对用“m”法计算的桩基础采用等刚度模拟桩基方法,建立斜单柱模型和斜双柱模型,以竖直对称布置桩基础对应的计算模型作为特例,推导相应的计算公式.计算模型的参数由桩基础刚度矩阵的9个刚度系数求得,方法简单,原理清晰.适用于一般性的桥梁、码头等刚性墩台桩基础类型.关键词　桩基;等刚度;模拟;结构计算　　桥梁结构计算中有些结构如连续刚架结构体算.文献[1]采用柔度法将图1(a)所

2、示的实际桩基系、拱梁组合体系等桥梁需要将上、下部结构作为整础等效模拟为图1(c)所示的双柱模型;文献[2]采体进行分析计算,才能得到真实地反映上、下部结构用刚度模拟的方法,将图1(a)所示的桩基础等效模相互作用的结果.由于桩基础形式多样,结构受力复拟为图1(b)所示的竖直单柱模型或竖直双柱框架杂,影响因素很多,因此在结构计算中往往采用简化模型(图1(c)).这两种模拟方法概念清楚,但这类模拟方法,即建立简单的计算模型模拟桩基础,既能计算模型及相应公式仅适用于对称布置的竖直桩基真实反映桩基础对上部结构的影响,又便于结构计础.对于工程实际中许多类

3、型的桩基础如非对称布图1　竖直桩基等刚度模拟示意图图2　斜向桩基等刚度模拟示意图第一作者简介:丁兆铭,男,工程师,从事水工结构设计工作.·34·©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.置的群桩、斜桩等则不能很好地进行模拟.本文在此计算模型采用图2(b)所示下端固定、上端有一基础上进一步深化,建立了斜单柱模型(图2(b))和弹簧约束的斜单柱.为方便表述,按等刚度模拟的原斜双柱模型(图2(c)),以等刚度模拟即计算模型的则,直接用桩基础的刚度系数代替模型的刚度系

4、数.刚度与所模拟桩基础的刚度完全相等的方法,来模该模型柱顶的刚度系数为22拟一般类型的刚性墩台桩基础,包括非对称布置的γaa=Vsinθ+(K+k)cosθ(6)群桩、斜桩等,并导出了相应计算模型的各种参数.γab=γba=[V-(K+k)]sinθcosθ(7)目前桥梁桩基础的计算广泛采用的是“m”法,γβa=γaβ=-Tcosθ(8)对于多排群桩基础,其顶为一刚性承台,假定承台与22γbb=Vcosθ+(K+k)sinθ(9)桩顶的联结为刚性,并考虑土侧向的影响,群桩在外γβb=γbβ=Tsinθ(10)[3]荷载N,H,M作用下的计算,

5、可归结为求解方程:γββ=S(11)γaaγabγaβa0H式中:θ为计算模型与轴线的夹角,其正负号规定与γbaγbbγbβb0=N(1)桩基础“m”法计算中的规定相同;k为弹簧的弹性γβaγβbγβββ0M系数(见图4).式中:a0,b0,β0为桩顶承台中心在外荷载作用下产γaaγabγaβ生的位移;γbaγbbγbβ为桩群刚度矩阵,综合γβaγβbγββ反映了地基、地质、基础形式、基础几何特征及边界条件,γaa,γab,γaβ,γba,γbb,γbβ,γβa,γβb,γββ9个元素为桩群刚度系数,其中γba,γaa,γβa分别为承台产图3

6、　两端固定等截生单位横轴向位移(a　　　面梁单元图4　斜柱倾角方向示意图0=1)时所有桩顶对承台作用将式(2)～(5)代入式(6)～(11),并解这些方的竖轴向反力之和、横轴向反力之和及反弯矩之和,程,可得:γbb,γab,γβb分别为承台产生单位竖向位移(b0=1)3γββ时所有桩顶对承台作用的竖轴向反力之和、横轴向l=sinθ(12)2γβb反力之和及反弯矩之和,γbβ,γaβ,γββ分别为承台绕23γββ坐标轴原点产生单位转角时所有桩顶对承台作用的I=sinθ(13)8Eγβb竖轴向反力之和、横轴向反力之和及反弯矩之和.γβb根据等刚度

7、模拟的原则,桩基础计算模型的推θ=arctan(-γ)(14)aβ导,是利用桩基础刚度矩阵已知的9个元素来导出(γaa+γbb)sinθcosθ+γab计算模型的各个参数,即得到等刚度模拟的斜单柱F=2Ehsinθcosθ·l(15)模型和斜双柱模型.γ1ab12EI对于桩基础的一般情况k=(γaa+γbb-)-3(16),刚度矩阵中的9个刚2sinθcosθl度系数一般并不为零,只有为对称布置的竖直桩基为方便实用计算,计算模型为常用的矩形截面,根据础时有:γab=γba=γbβ=γβb=0,这样刚度矩阵中其bh3矩形截面I=及F=bh,可得

8、:余5个刚度系数不为零.由此可推导出对称竖直布12置桩基础的单柱模型和双柱模型.12Ih=F1　斜单柱模型Fb=h根据结构力学,图3所示等截面超静定梁单元式中:b为