刚度比对结构内力的影响

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1、刚度比对结构内力的影响结23卜凡民2002010451超静定结构的内力分布是随各部分的刚度比变化而变化的。刚度大的部分承受的荷载大，产生大的荷载效应；刚度小，荷载分担就少，即常说的“能者多劳”。下面建立一个简单的模型分析刚度比引起内力变化的规律。说明：设简化模型为混凝土框架结构中的一榀（再简化为一层）。单元1、3为柱，单元2为梁，混凝土强度等级相同。模型中三个单元的几何长度相同，因为线刚度为i=EI/l，在设定不同的线刚度的时候，消除了长度l的影响。34(2)(1)(3)12情形1：柱的线刚度相同；受均布荷载q＝100；令α=ib/ic，给定α值的变化趋势（忽略轴向和剪切变形）

2、，研究梁跨中M1和柱端弯距M2（节点3处的）的变化规律。用结构力学求解器解的不同线刚度比时M1M2之值，列于下表；根据散点拟和变化曲线。α梁跨中弯距M1柱端弯距M2120.14.567.940.55.836.671016.945.5681.57.744.76M628.334.1739.173.33449.722.732510.122.3800123456αM1M2可见，随着α的增加，梁跨中弯距M1逐渐增大，可以证明当α足够大时，M1趋近12.5；即2间支梁跨中弯距值，100×1/8=12.5。情形2：柱的线刚度相同，承受水平力作用F=100；同样由α=ib/ic的变化，求得梁端

3、弯矩M1和柱端弯距M2（节点1处的）的变化规律。αM1M2500.19.3740.63400.518.7531.25121.4328.5730M1.522.527.520223.0826.9210323.6826.32424.026.000123456524.1925.81αM1M2(2)(2)3434(1)(3)(1)(3)1212随着α的增加，弯距图有上面的变化关系。情形3：先看右边的建筑，底层柱长度不同，截面相同，这时柱的线刚度也是各不相同的，为了求解内力分布，仍可以用上面的简化模型，只是两个柱的线刚度不同而已（考虑了长度）。假设单元1实际长度是单元3的三倍，则单元3线刚

4、度是单元1的三倍；固定梁的线刚度，取它等于单元1的线刚度。求出在水平力作用下的弯距剪力图；见下页。-20.1534(2)3415.67(2)-20.15-35.8215.6735.07(1)(3)(1)(3)64.93-19.4044.781212剪力图弯距图可见右边柱的线刚度大，产生的弯距、剪力都较大，这也是为什么地震作用下短柱最容易破坏的原因了，所以要采取合适的措施减小柱子线刚度不同带来的危害。同时避免一些人为的失误，使本来并不是短柱的成了短柱，如右图。学习体会学习定性结构力学这门课，最大的体会是觉得自己学的理论知识变的系统化了，每次听课，都会有新的收获和惊喜，因为总能在老

5、师的总结中获得启发，或者说是看待问题的另外一种思路、角度使我觉得结构力学的有趣，因为以前学习结构力学的时候，感觉老师讲题，我们做题，都把我们的视野限制在公式中了。定性结构力学的学习，使我在遇到问题的时候不再是简单的先想该怎么列方程求解，而是要首先整体的把握它，得到一个定性的概念，然后再对自己的分析进行验证，并总结出规律。我觉得总结的规律是一种智慧，才是真正能使我们深入理解问题并解决问题的方法。看到许多前辈、老师们分析问题的自信，让我特别羡慕，羡慕他们的智慧，更羡慕他们的经验。善于总结规律的人，才是智者。祝袁老师的课内容越来越丰富，越来越精彩。教师点评：“刚度”在定性结构力学的大

6、纲计划中是并列于“约束”、“平衡”的一个专题。确实值得深入探究和发掘。