2014届浙江省“六市六校”联盟高三高考模拟考试理科数学试题及答案

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1、浙江省“六市六校”联盟2014届高考模拟考试数学（理科）试题卷命题人：杭州第十一中学吕蔚审核人：安吉昌硕高中一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知是虚数单位，则=A．B．C．D．2.设集合，，则等于A．B．C．D．3.条件，条件；若p是q的充分而不必要条件，则的取值范围是A．B．C．D．k=0,S=1k<3开始结束是否k=k+1输出SS=S×4.已知两个不同的平面，和两条不重合的直线，则下列四个命题正确的是A．若，则B．若，，则C．若，，则D．若，，，则5.执行如图所示的程序框图,输出的S值为A．2

2、B．4C．8D．166.若，则向量与的夹角为A．B．C．D．7.函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为　　A．B．C．D．8.已知，定义，其中，则等于A．B．C．D．9.已知分别是椭圆的左，右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点，若过的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为A．B．C．D．10.设［x］表示不超过x的最大整数（如［2］=2,［］=1）,对于给定的nN*,定义x,则当x时，函数的值域是A.B.C.D.二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11.如图是某个四面体的三视图，该四面体的体积为．12.在等差数列中

3、，，则数列的前11项和S11等于．13.二项式的展开式中常数项为，则=　　．14.从0，1，2，3，4，5这6个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字且能被3整除的四位数，这样的四位数有　个．15.已知正数满足，则的最大值为　　．16.向量,为坐标原点，动点满足,则点构成图形的面积为　　．17.若对任意的都成立，则的最小值为　　．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．(本小题满分14分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，△ABC的面积为，求．19．(本小题满分14分)已知等差

4、数列的公差不为零，其前n项和为，若=70，且成等比数列，（Ⅰ）求数列的通项公式；CDEBA（Ⅱ）设数列的前n项和为，求证：．20．.(本小题满分15分)C如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角，且EA⊥平面ABD，AE=，（Ⅰ）若，求证：AB∥平面CDE；（Ⅱ）求实数的值，使得二面角A-EC-D的大小为60°．21．(本小题满分15分)CBODFxy如图，已知圆，经过椭圆的右焦点F及上顶点B，过圆外一点倾斜角为的直线交椭圆于C，D两点，（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求m的取值范围．22．(本小题满分14分)已知函

5、数（），其中．（Ⅰ）若曲线与在点处相交且有相同的切线，求的值；（Ⅱ）设，若对于任意的，函数在区间上的值恒为负数，求的取值范围．浙江省“六市六校”联盟2014届高考模拟考试数学（理科）评分标准一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案ACBDCBDBAD二、填空题（每小题4分，共28分）11．1212．13213．-8414．9615．816．217．三、解答题（共72分）18．解：（Ⅰ）∵，∴可得，∴．------------4分∵，可得．∴．-------------7分（Ⅱ）由（Ⅰ）得．∵S△ABC=∴，解得bc=8．①------------1

6、0分由余弦定理，得 ，-----------12分即．②将①代入②，可得．-----------14分19．解：（Ⅰ）由题知，即，------------2分解得或（舍去），------------4分所以数列的通项公式为．------------4分（Ⅱ）由（Ⅰ）得------------7分则------------8分则=------------10分由可知，即------------11分由可知是递增数列，则------------13分可证得：------------14分20．解：（Ⅰ）如图建立空间指教坐标系，则A(0,0,0),B(2,0,0),C(1,1,

7、),D(0,2,0),E(0,0,),------------2分设平面的一个法向量为，则有，取时，------------4分，又不在平面内，所以平面；------------7分（Ⅱ）如图建立空间直角坐标系，则A(0,0,0),B(2,0,0),C(1,1,),D(0,2,0),E(0,0,),，设平面的一个法向量为，则有，取时，------------9分又平面的一个法向量为，------------10分因为二面角的大小为，，即，解得------------14分又，所以．------------15分注：几何解法相应