框架结构在冲击荷载下的损伤与非线性分析∑

《框架结构在冲击荷载下的损伤与非线性分析∑》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、振动与冲击第２９卷第１２期ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＶＩＢＲＡＴＩＯＮＡＮＤＳＨＯＣＫＶｏｌ．２９Ｎｏ．１２２０１０框架结构在冲击荷载下的损伤与非线性分析杨太生，王居林（山西建筑职业技术学院建筑工程系，太原０３０００６）摘要：利用集中损伤力学的方法对三维框架结构在冲击载荷作用下的损伤分析。其基本思路是：把损伤参数作为系统的内部变量，在有限元的基础上，将连续介质力学、断裂力学和塑性铰概念结合起来分析结构的力学行为。最后通过对一个二层框架结构进行数值模拟分析

2、，并与ＡＢＡＱＵＳ的计算结果作比较，验证其可行性。关键词：集中损伤力学；冲击载荷；损伤中图分类号：ＴＶ３６文献标识码：Ａ自从纽约世贸大厦双子塔楼因恐怖分子劫机撞毁并与商品软件ＡＢＡＱＵＳ的计算结果作比较，验证了该后，结构在意外载荷作用下的非线性分析和损伤计算方法的可行性。日益受到人们的重视。它不仅有利于建立更合理的结１三维结构的动力方程式构设计理论，而且对于已遭受损伤的结构的可靠度评估和加固设计提供必要的理论基础。设三维结构有ｒ根构件ｎ个节点，在时间区间［０，近年来，对结构在意外载荷作用下的反应分析和Ｔ］的动力方程式：ｒｒ破坏机理进行了比较深入

3、的研究，一些合理的方法已Ｔ··［１－８］∑［Ｂ］ｅ［Ｍ］ｅ＋∑［ｍ］ｅ｛Ｕ｝＝相继提出。本文在前人研究的基础上，利用集中ｅ＝１ｅ＝１损伤力学的方法直接求解三维框架结构在冲击作用下｛Ｐ｝｛Ｕ｝（１）的损伤。通过对一个二层框架结构进行数值模拟分析，式中，矩阵［Ｂ］是节点位移函数，具体的形式为：ｍ１ｍ２ｍ３ｍ１ｍ２ｍ３－－－ｎ１ｎ２ｎ３０００ＬＬＬＬＬＬｍ１ｍ２ｍ３ｍ１ｍ２ｍ３－－－０００ｎ１ｎ２ｎ３ＬＬＬＬＬＬ－ｔ１－ｔ２－ｔ３０００ｔ１ｔ２ｔ３０００［Ｂ］＝（２）ｎ１ｎ２ｎ３ｎ１ｎ２ｎ３ｍ１ｍ２ｍ３－－－００

4、０ＬＬＬＬＬＬｎ１ｎ２ｎ３ｎ１ｎ２ｎ３０００－－－ｍ１ｍ２ｍ３ＬＬＬＬＬＬ０００－ｔ１－ｔ２－ｔ３０００ｔ１ｔ２ｔ３上式中ｔ、ｍ、ｎ是ｘ、ｙ、ｚ轴向的单位向量，Ｌ是构件的长度。ＴＭｅ为单元ｅ的内力：ＴＭｅ＝（ｍｉｙ，ｍｊｙ，Ｎ，ｍｉｚ，ｍｊｚ，ｍｘ）其中，Ｎ：轴力；ｍｘ：扭矩；ｍｉｙ、ｍｊｙ：ｉ、ｊ端ｘｚ面内的弯矩；ｍｉｚ、ｍｊｚ：ｉ、ｊ端ｘｙ面内的弯矩。如图１所示。ＴＴ｛Ｕ｝为整个结构的位移矩阵：｛Ｕ｝＝（｛ｕ｝１，图１单元内力｛ｕ｝２，…，｛ｕ｝ｎ）；｛Ｐ｝是结构的节点外力。Ｆｉｇ．１Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｓｔｒｅｓｓ

5、ｅｓｉｎａｆｒａｍｅｍｅｍｂｅｒ２集中损伤力学的模型［９］２１损伤本构方程收稿日期：２００９－０８－１７修改稿收到日期：２００９－１２－１８集中损伤力学的模型为：单元由一根弹性梁和单第一作者杨太生男，副教授，１９５５年７月生元两端的塑性铰组成，如图２所示。并假定所有能量通讯作者王居林男，博士，讲师，１９７１年５月生的耗散集中在塑性铰上。１７８振动与冲击２０１０年第２９卷图２集中损伤力学模型Ｆｉｇ．２Ｉｎｅｌａｓｔｉｃｈｉｎｇｅｓｉｎｆｒａｍｅｍｅｍｂｅｒ假定铰的变形由塑性变形和因损伤产生的变形组图３弯矩产生的损伤成，即：Ｆｉｇ．３Ｃｒａｃｋｉ

6、ｎｇｉｎａＲＣｆｒａｍｅｍｅｍｂｅｒｖｉａｄａｍａｇｅｖａｒｉａｂｌｅｓｈｐｄ｛Φ｝＝｛Φ｝＋｛Φ｝（３）ｐｄ式中，Φ表示铰的塑性变形；Φ表示因损伤产生的变形。ｐｐｐｐｐｐｐＴ｛Φ｝＝（ｉｙ，ｊｙ，δ，ｉｚ，ｊｚ，ｘ）（４）在钢筋混凝土框架结构中，塑性转角主要是由钢筋屈服造成的，混凝土的开裂可以由下面两个损伤矩阵来刻划：＋＋＋＋＋｛Ｄ｝＝（ｄｉｙ，ｄｊｙ，ｄｉｚ，ｄｊｚ）（５）－－－－－｛Ｄ｝＝（ｄｉｙ，ｄｊｙ，ｄｉｚ，ｄｊｚ）（６）式中的＋、－号分别表示由正、负弯矩引起的损伤，如图４包含能量释放率的损伤准则图３所示。Ｆｉｇ．４Ｄａｍ

7、ａｇｅｃｒｉｔｅｒｉｏｎｉｎｔｈｅｅｎｅｒｇｙｒｅｌｅａｓｅｒａｔｅｓｐａｃｅ塑性铰的本构方程为：函数Ｒ（）用来描述塑性铰ｉ的抗裂能力，与轴力、扭矩ｐ＋｛Φ－Φ｝ｅ＝［Ｆ（Ｄ）］ｅ［Ｍ］ｅ，＋＋和损伤参数有关，可以从试验中确定。Ｃｉｐｏｌｌｉｎａ等根据－［Ｆ（Ｄ）］ｅ，－［Ｍ］－（７）试验得到Ｒ（）的表达式：式中的下标＋、－号表示正负弯矩；［Ｆ（Ｄ）］表示损伤ｌｎ（１－ｄ）单元的柔度矩阵，具体的表达式为：Ｒ＝Ｇｃｒ（Ｎ，ｍｘ）＋ｑ（Ｎ，ｍｘ）１－ｄ（１２）＋０＋Ｆ（Ｄ）＝Ｆ＋Ｃ（Ｄ）（８）式中，Ｇｃｒ、ｑ分别表示裂缝出现前后的塑性铰的抗裂参－０

8、－Ｆ（Ｄ）＝Ｆ＋Ｃ（Ｄ）（９）数，两者都与轴力、扭矩有关，由下面两个公式确定。０式（８）与式（９）中，Ｆ表示单元弹性阶段时的柔度１２矩阵，Ｃ（Ｄ＋）、