2015年福建省泉州市丰泽区初中学业质量检查数学试卷及答案

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1、2015年丰泽区初中学业质量检查数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题(每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分．1、-2015的绝对值是（　）A．2015B．-2015C．D．2、下列运算，正确的是（）A．B．C．D．203A．203B．203C．203D．3、不等式组的解集在数轴上表示为（）．4、泉州市丰泽区某校初三1班五位同学的身高（单位:）组成一组数据为：、、、、，则这五位同学身高的中位数是（）

2、A．165B．168C．170D．1725、已知∠1＝40°，则∠1的余角的度数是（）（第7题图）A．40°；B．50°；C．140°；D．150°.6、如左下图所示的几何物体的左视图是（）（正面）A、B、C、D、2015丰泽区数学质检卷第13页（共8页）7、如图，已知等边三角形ABC的边长为2，E、F、G分别是边AB、BC、CA的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为，AE的长为，则与的函数图象大致是（　）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8、16的算术平方根是.9

3、、分解因式：____________.10、“马航客机失联”，引起人们的广泛关注，在Google网上，有近897000000条关于马航失联信息．将897000000用科学记数法表示为.11、计算：___________.（第16题图）12、边形的内角和等于540°，则.(第13题图)13、如图，MN为⊙O的弦，若∠M＝50°，则∠MON等于.(第14题图)14、如图,在等边三角形ABC中,点E、F分别是AB、AC的中点，EF2015丰泽区数学质检卷第13页（共8页）=4，△ABC的周长为____.15、在半径为6的圆中，60

4、°的圆心角所对的弧等于．16、如图，在Rt△AOB中，OA=OB=，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为．17、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8．（1）当∠B=60°时，BC=；（2）当其中有一个锐角为30°，动点P在直线BC上（不与点B，C重合），且∠PAC=60°，则BP的长为.三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18、（9分）计算：19、（9分）先化简，再求值：，其中．(第20题图)20、（9分）如图，在矩形ABCD的对角线

5、AC上取两点E和F，且AE=CF,求证：DF=BE．2015丰泽区数学质检卷第13页（共8页）21、（9分）在一个不透明的口袋中有3个分别标有数字-1、1、2的小球，它们除标的数字不同外无其他区别．（1）随机地从口袋中取出一小球，求取出的小球上标的数字为负数的概率；（2）随机地从口袋中取出一小球，放回后再取出第二个小球，请用画树状图或列表的方式表示出所有可能的结果，并求出两次取出的数字的和等于0的概率．其它图②907050200文艺科普体育类别4080人数10080604030103022、（9分）某校为了进一步丰富学生的课

6、外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：图①文艺科普其它体育15%请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了名学生；并2015丰泽区数学质检卷第13页（共8页）在图中补全条形统计图；（2）如果全校共有学生1600名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？23、（9分）如图，直角坐标系中，Rt△DOC的直角边OC在轴上，∠OCD=90°，OD=6，OC=3，现将△DOC绕原点O按逆时针方

7、向旋转，得到△AOB，且点A在轴上.(第23题图)（1）请直接写出：∠A=°；（2）请求出线段OD扫过的面积.24、（9分）已知图中的曲线为反比例函数（为常数）的图象的一支．（第24题图）（1）求常数的取值范围；（2）若该函数的图象与正比例函数y=3x的图象交于A、B两点，且点A坐标为（1，）；2015丰泽区数学质检卷第13页（共8页）①求出反比例函数解析式②请直接写出不等式的解集　　.25、（12分）在平面直角坐标系中,抛物线经过坐标原点O、点A（2，2）和点B（4，0）三个点,连接OA、OB.得到△OAB,点E在OA边上

8、从点O向点A匀速运动（其中点E不与点A、O重合）,同时点F以相同的速度在AB边上从点A向点B运动.（1）求出该抛物线的解析式.（2）若点C是线段OB的中点,连接CE、EF、FC,如图所示；①在点E运动的过程中,四边形AECF的面积是否会随着点E位置的改变而发生变化?如果变化请说明理由;如果