福建八县一中期中联考2015高三上学期数学（文）试卷及答案

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1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1．已知全集=（）.A．{3}B．{5}C．{1，2，4，5}D．{1，2，3，4}2．命题“”的否定是(　　)A．B．C．　　D．3．设，则是的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．设，，，则（）A.B.C.D.5.如右图是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间函数关系的图象，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是(　　)xkb1.com6．

2、已知单位向量、，满足，则函数（）(　　)A.既是奇函数又是偶函数B.既不是奇函数也不是偶函数C.是偶函数D.是奇函数xkb17．已知等比数列{}的前项和为,且，则数列的公比的值为（）A．2B．3C．2或-3D．2或38．正三角形中，,是边上的点，且满足，则=（）A.B．C．D．9.函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，(其中

3、φ

4、<)的图象如图所示，为了得到g(x)＝sinωx的图象，则只要将f(x)的图象(　　)A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位10.偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]时,f(x)=x,则

5、关于x的方程f(x)=在x∈[0,4]上解的个数是()A．1B．2C．3D．411．已知函数的导函数图象如图所示，若是以角为钝角的钝角三角形，则一定成立的是（）A．B．C.D．12．已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－4.若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围为(　　)A．[2－，2＋]B．(2－，2＋)C．[1,3]D．(1,3)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填在答题卡的横线上。13．已知函数，则f(f(2))=.14．若命题:∈R，－2ax＋a>0”为真命题，则的最小值是__________．15．如图，点(x，y)在四边

6、形ABCD内部和边界上运动，那么3x－y的最小值为________．xkb1.com16．在数列中,,若(k为常数),则称为“等差比数列”，下列是对“等差比数列”的判断：①k不可能为0；②等差数列一定是“等差比数列”；③等比数列一定是“等差比数列”；④“等差比数列”中可以有无数项为0.其中正确判断命题的序号是三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17．(本题满分12分)设p：实数x满足x2－5ax＋4a2＜0（其中a>0），q：实数x满足2＜x≤5(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围

7、；(2)若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围．18.(本题满分12分)已知函数是定义在R上的奇函数，且当时有.(1)判断函数的单调性，并求使不等式成立的实数的取值范围.(2)若、、分别是的三个内角、、所对的边，面积求、的值；19．(本题满分12分)已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，设函数，（Ⅰ）求的伴随向量的模；（Ⅱ）若=，求在内的最值及对应x的值．20．（本题满分12分）数列的前项和为，数列是首项为，公差不为零的等差数列,且成等比数列．(1)求数列与的通项公式；(2)设数列满足，前n项和为,对于不等式恒成立，求实数t的取值范围．21．（本题满分12

8、分）某公司生产一种硬纸片包装盒，如图，把正方形ABCD切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，沿虚线折起使ABCD四个点重合，形成如图所示的正四棱柱包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AB=40cm，AE=cm第21题（1）要使包装盒侧面积S（cm）最大，则应取何值？（2）要使包装盒容积V（cm）最大，则应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。2014---2015学年度第一学期八县（市）一中期中联考高三年数学（文科）参考答案19．解：（Ⅰ）∵………………………………3分∴………………………………6分（Ⅱ）由已知可得…………………

9、………8分∵，…………………………9分∴当即时，函数的最小值为1；当即时，函数的最大值为4；……………12分21．解：（1）设包装盒的高为h（cm），底面边长为a（cm），由已知得，，0