多再制造商回收定价竞争博弈

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1、管理工程学报Vol.26，No.2JournalofIndustrialEngineering/EngineeringManagement2012年第2期多再制造商回收定价竞争博弈12李响，李勇建(1.南开大学经济与社会发展研究院，天津，300071;2．南开大学商学院，天津，300071)摘要:多个再制造商在同一回收市场中获取废旧产品并进行再制造，他们之间存在回收竞争。每个再制造商回收废旧产品的数量取决于自身付出的回收价格，同时和对手们的回收价格相关。目标是最大化各自的期望利润。本文首先利用优化理论和非合作博弈理论，证明了该博弈作为超模博弈，存在唯一的N

2、ash均衡。然后通过比较发现竞争下的Nash均衡价格高于串谋下的合作均衡价格。最后通过数值仿真探讨了再制造商的数目和再制造成本对博弈的影响。关键词:逆向物流;再制造;回收定价;博弈论中图分类号:F253文献标识码:A文章编号:1004-6062(2012)02-0072-05［4］0引言究主要有:Guideetal．第一次明确提出采取回收定价来控近年来随着人们环保意识的增强，对废旧产品进行回制回收品数量的定量模型，并给出了多种不同质量的产品回［5］收、再制造已经成为一种符合可持续发展战略又能带来显著收时回收价格的决策算法;Bakal和Akcali考虑了再制

3、造［6］经济效益的生产方式而被广泛采用。废旧产品作为再制造随机产率下的回收定价问题;Karakayalietal．考虑了由回的基本原料和生产对象，其回收管理也成为再制造企业的重收商和再制造商组成的逆向供应链中的回收定价与再制造［7］要活动。在市场竞争条件下，再制造企业常常通过提高回收产品定价问题;孙晓晨等考虑了多周期随机需求下的回收［8］价格，获取更多的废旧产品进行再制造，获得更多的回收市定价控制策略问题;李响等考虑了产率和需求均为随机的场分额。例如，1999年Lexmark公司为了获得更多的硒鼓回再制造逆向物流系统中的回收定价和销售定价问题。另一收采取的

4、“Prebate”行动，对返回废旧硒鼓的消费者给予30方面，关于再制造竞争方面的研究也刚刚开始:Groenevelt和［9］美元的折扣奖励，同时警告其他小型再制造商禁止回收或再Majumder讨论了原始制造商和一个独立的再制造商对再［2］［10］制造Prebate硒鼓，引起了商界甚至法律界的广泛关注。制造产品进行价格竞争的两周期模型;Ferguson和Toltay在中国，也经常看到多个回收商利用回收价格对废旧硒鼓、分析了存在潜在的第三方再制造商竞争时，为制造商制定了［11］墨盒、家电等产品进行回收竞争的例子。阻止第三方再制造商进入的战略;Deboetal．

5、考虑了垄断为此，本文考虑了如下模型:n个再制造商从消费者手制造商在消费者对新产品与再制造产品存在偏好差异情形中买回废旧产品进行再制造，其回收数量是与所有再制造商下，如何定价与选择再制造技术水平的问题;Ferrer和［12］回收价格相关的函数。对每个再制造商来说，当其他再制造Swaminathan讨论了原始制造商和一个独立的再制造商进商的回收价格提高时，自己的回收数量会减少;当提高自身行两周期和多周期博弈时的竞争模型。其中，Groenevelt和［2］的回收价格时回收数量会增加。由此我们构造了在再制造Majumder是与本文最为相关的文章，它讨论了原始制造商

6、产品销售价格给定的情形下，由n个再制造商参与的以回收和一个独立再制造商进行回收博弈的模型。与之相比，本文价格为决策对象的n人Nash博弈，证明了在一般回收函数的主要创新点是:1)将参与竞争的企业数目扩展到了任意多情形下Nash均衡的唯一存在性。此外，将Nash均衡回收价个;2)对更一般的回收函数给出了Nash均衡的唯一存在性格与合作均衡回收价格做了对比，证明了回收竞争会导致回证明;3)证明了回收竞争会导致回收价格增加的效应。收价格提高从而引起整体回收数量的增加。本文的结构安排如下:第二节给出了多再制造商回收定目前，对逆向物流和再制造系统已经有了很多研究，但

7、价博弈的模型描述与假设;第三节对博弈进行了分析，得到是大部分集中在回收网络优化、库存策略以及生产计划方了相关性质并证明了Nash均衡的存在性和唯一性;第四节［3］面，详见Wassenhoveetal．，对回收管理和再制造竞争决策将Nash均衡与合作均衡结果进行了比较;第五节给出了数方面的研究还是有限的。对回收数量的控制管理问题的研值算例仿真。最后第六节进行了总结并指出了可进一步研收稿日期:2010-04-18修回日期:2010-12-16基金项目:国家自然科学基金资助项目(71002077，70971069，70772052);霍英东教育基金会资助项目(1

8、21078);南开大学2009年度人文社会科学校内文科青年资助项目