数学中考模拟试题一姓名

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1、数学中考模拟试题一姓名卷一一、选择题（本题共有12小题，每小题4分，共48分。请选出各题中一个符合题意的正确选项填入题后的括号中，不选、多选、错选均不给分）1、我国最近研制出的“曙光3000超级服务器”排在全世界速度最快的500台高性能计算机的第80位左右，它的峰值计算机速度达到每秒403200000000次，用科学记数法表示它的峰值计算速度为（）A0.4032×1012次/秒B403.2×109次/秒C4.032×1011次/秒D4.032×108次/秒2、函数y=中，自变量x的取值范围是（）A、x>2B、x≥2C、x<2D、x≤23、点P(―1，3)关于原点对称的点的坐标是（）A(―

2、1，―3)B(1，―3)C(1，3)D(―3，1)4、下列各式计算正确的是（）A(x―1)2=x2―2x+1B(x―1)2=x2―1Cx3+x3=x6Dx6÷x3=x25、如果两个圆有且只有三条公切线，那么这两个圆的位置关系是（）A内切B相交C外切D外离6、如果圆的半径为3，那么60°的圆心角所对的弧长是（）ABCπD3π7、如果a>b，那么下列结论中错误的是（）Aa―3>b―3B3a>3bCD―a>―b8、方程2x2+3x―1=0的两根为x1，x2，则的值为（）A3B―3C―D9、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=α，则tgα的值为

3、（）αABCD10、等腰三角形中，若一底角是41°9′，则它的顶角为（）A41°9′B96°2′C97°42′D138°51′11、下列命题中的假命题是（）A等腰三角形是锐角三角形B两直线平行，同旁内角互补C长为1，1，的三条线段组成的三角形一定是直角三角形D三角形的内心到这三角形的三边距离相等12、已知AB、CD是⊙O的两条直径，则四边形ADBC一定是（）A矩形B菱形C正方形D等腰梯形卷二二、填空题（本题共有6个小题，每小题5分，共30分）13、因式分解：x2―2xy―9+y2=。14、化简的结果是。15、不等式―>6的解是。16、两个相似三角形的面积比为1∶9，那么它们对应高的比为。

4、17、已知：如上图，PT切⊙O于点T，PA交⊙O于A、B两点且与直径CT交于点D，CD=2，AD=3，BD＝6，则PB=__________.18、已知，反比例函数上的图象与直线和的图象过同一点，则当x＞0时，这个反比例函数的函数值y随x的增大而____________。（填增大或减小）三、解答题（共72分）19、先化简，再求值：，其中；（8分）20、已知关于x的方程，其中m为实数。（1）当m为何值时，方程没有实数根？（2）当m为何值时，方程恰有三个互不相等的实数根？求出这三个实数根。（10分）21、已知平面直角坐标系内有两点A（－2，0）、B（4，0），点P在直线上，且△ABP为直角三

5、角形。⑴求点P坐标，并在图中直角坐标系内标出P点的位置；⑵经过P、A、B三点且对称轴平行于y轴的抛物线是否存在？若存在，请求出抛物线的解析式；若不存在，请说明理由。（10分）22、如图9、直线MN与⊙O相切于点C，AB是⊙O的直径，连结AC，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F，BF与⊙O交于点D。根据这些条件，你能得出哪些正确结论？（要求：不再标注其他字母，在寻求结论的过程中，所引的辅助线不能出现在结论中，不写推理过程；写出5个正确结论即可）23、阅读下列材料，并按要求解答下列问题。（1）观察下面两块三角尺，它们有一个共同的性质：∠A=2∠B。我们出发来进行思考。在图7中，作斜边上的高CD，

6、由于∠B=300，可知c=2b，∠ACD=300。于是AD=b/2，BD=c－。由于ΔCDB∽ΔACB，可知a：c=BD：a，即a2=c·BD。同理b2=c·AD。于是a2－b2=c（BD－AD）=c[（c-）－]=c（c－b）=c（2b-b）=bc。对于图8，由勾股定理有a2=b2+c2，由于b=c。故也有a2-b2=bc。这两块三角尺都具有性质a2-b2=bc。在ΔABC中，如果一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这种三角形为倍角三角形。这两块三角尺就都是特殊的倍角三角形，对于任意的倍角三角形，上面的性质是否能成立吗？暂时把我们的设想作一个猜测：如图9所示，在ΔABC中，若∠CAB=

7、2∠ABC，则a2-b2=bc。在上述由三角尺的性质到“猜测”这一认识过程中，用到了下列四种数学思想方法中的哪一种？选出一个正确的将其序号填在括号内，（）①分类的思想方法②转化的思想方法③由特殊到一般的思想方法④数形结合的思想方法（2）这个猜测是否正确？请加以证明。（10分）24、下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润，某汽车公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售。（每辆汽车规定满载，并且每辆汽车只能装运一种蔬菜）甲乙丙每辆